1.9　气液两相流模拟方法

传质过程一般包括两个相，例如精馏过程包括气液两相，吸收过程包括固气（液）两相等。在模拟这些过程时，对每个相需建立模拟方程，而每个相只占总体积的一部分，故要引入该相所占的体积分数，但要注意这个体积分数可能随设备内的位置而变化。因此在本章前面的模拟方程中需引入体积分数（其中代表相，例如为L时代表液相）以及密度等。

模拟气液两相流有下述三种方法。

1.9.1　两相流模型

气液两相流模型的基本假设如下。

①两种湍流流体在时空中共存。

②两种流体可视为相互穿透的连续介质，其运动规律遵从各自的控制微分方程组。特别是气泡被视为连续相，其流动的特性除受流体湍流影响外，还受其自身输运过程的制约。

③两种流体存在动量、能量及质量的相互作用，亦即相间耦合。

研究湍流双流体模型遇到的主要困难在于，如何描述气液间相互作用的影响。此外，气相湍流封闭方程还需完善。

其中又分为以下两个模式。

（1）Eularian-Eularian两流体模式

质量守恒方程为：

动量守恒方程为：

式中，为两相间的质量传递；为重力、相间动量传递以及所有两相间的相互作用力。动量守恒方程的封闭可以采取模型，但要考虑雷诺应力对气相及液相的影响。

（2）Eulerian-Lagrangian两流体模式

这类模式是根据大多数气液传质设备中液相是连续相、气相是分散相而建立的。这样就可以采用Euler方法，即可用模拟液相流体的体积平均Navier-Stokes方程来模拟液相流，至于分散相行为的描述，可采用Lagrange方法，即分散相（气泡）的运动行为可用在相间力作用下的Newton第二定律来模拟。但气泡运动和受到的相间作用力是很复杂的，涉及与气相有关的作用力（包括重力、升力、相间摩擦力等）以及气泡间及气泡与塔壁间的碰撞等方面的气泡动力学。气泡相和液相的相间作用体现于液相的动量守恒方程中的源项。

这类模式的特点是分散相（气泡）可以描述得很精确，但计算量亦随之增加。

1.9.2　在气相相互作用下的单液相流体方法

这类模拟方法，简称拟单相流方法，此方法是将液相作为一个系统以获得液相的传递信息。分散相则作为外围。分散相对液相的作用是作为外力对系统的影响，因此Navier-Stokes方程中的源项须包括分散相对液相的所有作用力。这种模型可以减少模型方程的数目和计算机的负荷。模拟计算表明，如果源项能合理确定，则该模型的模拟结果与两相流方法几乎相同。

王晓玲等^{［39，40］}用气液两相流模型及拟单相流模型模拟塔板上的三维流动，其模拟结果与实验数据的比较如图1-8所示。模拟对象为直径1.22m的筛板塔板，实验数据取自Solari的论文^［41］。由图可见，两者结果相近，都与实验相符合。

1.9.3　气液混合流模型

气液混合流模型是把两相混合物作为整体来考虑的，采用两相加权平均速度推导的Navier-Stokes方程作为模型方程。例如，周力行等^［44］曾详细推导的气泡-液体两相湍流代数应力模型就是以质量加权平均速度为基础的混合模型。混合流体模型方程数较少，而且它在工程中也很有用处，因为工程中有时需要的是混合物的特性，而不是两相流中单相的特性。

王晓玲等^{［43，45］}利用混合两相流的理论，建立了塔板上气液两相流流动的混合模型，并采用模式封闭，其方程形式为：

式中，下标m表示塔板上气液混合物，其他参数为：

上式中的气液相互作用源项只考虑了气液间表面张力对混合物的影响及气相穿过液层的阻力项，式中及为在塔板上的气液混合物的二维流速，其计算式可参阅相关文献［46］。将上述模型计算结果与实验值进行了比较，如图1-9所示，在主流区二者吻合得较好，但在弓形区内相差较大，并未出现区内的返流。

此后，Quarini^［47］提出了两相均匀混合模型，认为气液两相具有相同的流速，对塔板进行计算，并和Porter等^［48］的实验结果进行比较。

实践表明，拟单液相流模型具有方程数目少，因而计算量亦减少的优点，而且能准确模拟气液过程，见于下面各章中的精馏、吸收、吸附、反应等过程，故为计算传质学计算气液两相流的常用模型。