第5章　渐开线圆柱齿轮行星传动

行星传动不仅适用于高转速、大功率，而且在低速大转矩的传动装置上也已获得了应用。它几乎可适用于一切功率和转速范围，因此目前行星传动技术已成为世界各国机械传动发展的重点之一。

渐开线行星齿轮传动通常采用数个行星齿轮同时传递载荷，使功率分流并合理地使用了内啮合。因此，渐开线行星齿轮传动具有结构紧凑、体积和质量小、传动比范围大、效率高（除个别传动型式外）、运转平稳、噪声低等优点，差动齿轮传动还可用于速度的合成与分解或用于变速传动，因而被广泛应用于冶金、矿山、起重、运输、工程机械、航空、船舶、透平、机床、化工、轻工、电工机械、农业、仪表及国防工业等部门作减速、增速或变速齿轮传动装置。我国已制定了NGW型行星齿轮减速器标准（JB/T 6502—2015），并已成批生产。与普通定轴轮系圆柱齿轮减速器相比，其体积减小1/2～1/4，效率可达98%～99%。

与普通齿轮传动相比，渐开线行星齿轮传动存在结构较复杂，精度要求高，制造较困难，小规格、单台生产时制造成本较高；传动型式选用不当时效率不高；在某种情况下有可能产生自锁；体积小，散热差等缺点。因此，对行星齿轮传动的设计、制造和使用维修要求高，尤其是高速行星齿轮传动，不仅在均载机构的动态特性、系统的振动特性、零件的结构和制造精度等方面要求高，而且还需考虑离心力对轴承寿命的影响和可靠的润滑冷却系统。

设计人员在进行行星齿轮传动设计时应综合考虑行星齿轮传动的上述特点，根据行星齿轮传动的使用条件和要求，正确、合理地选择传动方案，充分地发挥其优点，把其缺点降低到最低的限度，从而设计出性能优良的行星齿轮传动装置。

5.1　渐开线行星齿轮传动基础

只有一个自由度的动轴线轮系（简称周转轮系）称为行星轮系。图14-5-1为最常见的行星齿轮传动机构——NGW型行星传动机构简图。

如图14-5-1所示，装在动轴线O_C上的齿轮C在自转的同时绕固定几何轴线O-O公转，被称为行星轮；装有行星轮并绕固定轴线O-O转动的构件X称为行星架（又称转架或转臂）；与行星轮啮合且几何轴线固定的齿轮A和B称为中心轮（太阳轮A和内齿轮B）；中心轮轴线和行星架X的轴线共同重合于机壳上的一条几何轴线，该轴线称为主轴线；在行星齿轮传动中，凡其轴线与主轴线重合且直接承受外力矩的构件，称为基本构件（中心轮A、B和行星架X）。

5.1.1　传动型式分类及特点

5.1.2　传动比、传动效率、齿形角

5.2　行星传动的主要参数计算

5.2.1　行星轮数目与传动比范围

在传递动力时，行星轮数目越多越容易发挥行星齿轮传动的优点，但行星轮数目的增加，不仅使传动机构复杂化、制造难度增加、提高成本，而且会使其载荷均衡困难，同时由于邻接条件限制又会减小传动比的范围。因而在设计行星齿轮传动时，通常采用3个或4个行星轮，特别是3个行星轮。行星轮数目与其对应的传动比范围见表14-5-5。

5.2.2　齿数的确定

5.2.2.1　确定齿数应满足的条件

行星齿轮传动各齿轮齿数的选择，除了应满足渐开线圆柱齿轮齿数选择的原则（见第1章表14-1-3）外，还需满足表14-5-6所列传动比条件、同心条件、装配条件和邻接条件。

5.2.2.2　配齿方法及齿数组合表

对于NGW、NW、NN及NGWN型传动，绝大多数情况下均可直接从表14-5-7、表14-5-8、表5-10、表14-5-13、表14-5-14中直接选取所需齿数组合，不必自行配齿。下列各型传动的配齿方法仅供特殊需要。WW型传动应用较少，只列出了配齿方法。

（1）NGW型传动的配齿方法及齿数组合表

用于一般动力传动的行星传动，不要求十分精确的传动比，在已知要求的传动比的情况下，可按以下步骤选配齿数。

①根据，按照表14-5-5选取行星轮数目C_s，通常C_S=3～4。

②根据齿轮强度及传动平稳性等要求确定太阳轮齿数z_A。

③根据下列条件试凑Y值：

a. ——传动比条件；

b. Y/C_s=整数——装配条件；

c. Y应为偶数——同心条件。当采用不等啮合角的角变位传动时，Y值也可以是奇数。

④计算内齿圈及行星轮齿数z_B和z_C。

根据传动比计算公式（见表14-5-3），则：

对非角变位传动：或。

对角变位齿轮传动：。

式中，Δz_C为行星轮齿数减少值，由角变位要求确定，可为整数，也可以为非整数，Δz_C=0.5～2。

表14-5-7为NGW型行星齿轮传动的常用传动比，常用行星轮数对应的齿轮齿数组合表。

（2）NW型传动配齿方法及齿数组合表

NW型传动通常取z_A、z_B为行星轮数目C_s的整数倍。常用传动方式为B轮固定，A轮主动，行星架输出A。为获得较大传动比和较小外形尺寸，应选择z_A、z_D均小于z_C。为使齿轮接近等强度，z_C与z_D之值相差越小越好。综合考虑，一般取z_D=z_C-（3～8）为宜。

在NW传动中，若所有齿轮的模数及齿形角相同，且z_A+z_C=z_B-z_D，则由同心条件可知，其啮合角α'_tAC=α'_tBD。为了提高齿轮承载能力，可使两啮合

角稍大于20°，以便A、D两轮进行正变位。选择齿数时，取z_A+z_C<z_B-z_D，但z_B会因此增大，从而导致传动的外轮廓尺寸加大。

NW型传动按下列步骤配齿。

①根据强度、运转平稳性和避免根切等条件确定太阳轮的齿数z_A，常取z_A为C_s的倍数。

②根据结构设计对两对齿轮副径向轮廓尺寸比值D_l/D₂（图14-5-6）的要求拟定Y值，再由传动比和Y值查图14-5-7确定系数α，然后，按下列各式计算i_DB、i_AC、β值和齿数z_D、z_B、z_C。

z_B=i_DBz_D　　z_C=i_ACz_A

③根据算出的齿数，按前述装配条件的两个限制条件对其进行调整并确定z_D、z_B和z_C。为了使确定的齿数仍能满足同心条件，可以将其中一个行星轮的齿数z_C留在最后确定，在确定该齿数z_C时，要同时考虑同心条件，即对于非变位齿轮传动：

对不等啮合角的角变位传动：

式中　Δz——角变位要求行星轮C或D应减小的齿数，一般取Δz=1～2。

④校核传动比，同时根据表14-5-6校核邻接条件。

NW型行星齿轮传动常用传动比对应的齿轮齿数组合见表14-5-8。

（3）多个行星轮的 NN型传动配齿方法及齿数组合表

行星轮数目大于1的NN型传动，其配齿方法按如下步骤进行。

①计算各齿轮的齿数。首先应根据设计要求确定固定内齿圈的齿数z_B，然后选取两个中心轮或两个行星轮的齿数差值e，再由下式计算各齿轮齿数，同时要检查齿数最少的行星轮是否会发生根切，齿数最多的行星轮是否超过表14-5-9规定的邻接条件。不符合要求时，要改变e值重算，直至这两项通过为止。e为≥1的整数，当传动比为负值时，e取负值。

式中　——要求的传动比。e=z_B-z_E=z_C-z_D，z_E=z_B-e，z_C=z_D+e。

②确定齿数。在计算出各齿轮齿数的基础上，根据满足各项条件的要求圆整齿数。其具体做法与NW型传动一样。对于一般的行星齿轮传动，为了配齿方便，常取各轮齿数及e值均为行星轮数C_s的整数倍；而对于高速重载齿轮传动，为保证其良好的工作平稳性，各啮合齿轮的齿数间不应有公约数。因此，选配齿轮时e值不能取C_s的整数倍。

③按下式验算传动比。其值与名义传动比差值一般不应超过4%。

表14-5-10为行星轮数目C_s=3的NN型行星轮齿轮传动常用传动比对应的齿数组合。

（4）WW型传动的配齿方法

由于WW型传动只在很小的传动比范围内才有较高的效率，且具有外形尺寸和质量大、制造较困难等缺点，故一般只用于差速器及大传动比运动传递等特殊用途。

（5）NGWN型传动配齿方法及齿数组合表

NGWN型传动由高速级NGW型和低速级NN型传动组成，其配齿问题转化为二级串联的2Z-X类传动来解决。除按二级传动分别配齿外，尚需考虑两级之间的传动比分配并满足共同的同心条件。常用的C_s=3，且两个中心轮或行星轮之齿数差e为C_S之倍数时NGWN型传动的配齿步骤如下。

①根据要求的传动比的大小查表14-5-12选取适当的e和z_B值。当传动比为负值时，e取负值，z_B和e应为C_s的倍数。

②根据按下式分配传动比

③计算各轮齿数

由上式算出的z_A应四舍五入取整数；为满足装配条件，z_A为C_s=3的倍数；若是非角变位传动，还应使z_B与z_A同时为奇数或偶数，以满足同心条件。若z_A不能满足这几项要求，应重选z_B或e值另行计算。

z_E=z_B-e

z_D=z_C-e

④按下式验算传动比

必要时，还应根据和z_E/z_D的比值查表14-5-9验算邻接条件。

表14-5-13为部分传动比对应的齿轮齿数组合表。

（6）单齿圈行星轮NGWN型行星传动配齿方法及齿数组合表

对于NGWN型行星传动，在最大齿数相同的条件下，当行星轮齿数z_C=z_D时，不仅能获得较大的传动比，而且制造方便，减少了装配误差，使各行星轮之间载荷分配均匀，传动更平稳。虽然角变位增大了啮合角，使得轴承寿命、传动效率和接触强度降低，但是近年来应用仍有所增加，受到人们的欢迎。这种具有公用行星轮的单齿圈NGWN型传动配齿步骤如下。

①选取行星轮个数C_s（一般取C_s=3）、z_A和齿数差Δ=z_E-z_B（Δ应尽量减小，其最小绝对值等于C_s）。

②根据要求的传动比按下式计算z_E、z_B和z_C。

如果z_B<z_E，z_E与z_A之差为偶数时

z_E与z_A与之差为奇数时

如果z_B>z_E，z_B与z_A之差为偶数时

z_B与z_A之差为奇数时

③验算装配条件。

④按下式验算传动比

⑤必要时验算邻接条件。

⑥为满足同心条件进行齿轮变位计算。

表14-5-14为C_s=3的单齿圈行星轮NGWN型传动齿轮齿数组合表（只包括部分传动比对应的齿轮齿数组合）。

5.2.3　变位系数的确定

在渐开线行星齿轮传动中，合理采用变位齿轮可以获得准确的传动比、改善啮合质量和提高承载能力，在保证所需传动比前提下得到合理的中心距、在保证装配及同心等条件下使齿数的选择具有较大的灵活性。

变位齿轮有高变位和角变位，两者在渐开线行星齿轮传动中都有应用。高变位主要用于消除根切和使相啮合齿轮的最大滑动率及弯曲强度大致相等。角变位主要用于更灵活地选择齿数，拼凑中心距，改善啮合特性及提高承载能力。由于高变位的应用在某些情况下受到限制，因此角变位在渐开线行星齿轮传动中应用更为广泛。

常用行星齿轮传动的变位方法及变位系数可按表14-5-15及图14-5-8、图14-5-9和图14-5-10确定。

（用于NGW型）；

（连同j用于NGWN型）；

（用于NW型）；（用于WW型）

图 14-5-8应用示例——根据行星齿轮传动各齿轮齿数确定变位传动的端面啮合角。

例1　求j=1.043的NGW型行星齿轮传动的啮合角α'_AC、α'_CB。

解　在横坐标上取j=1.043之①点，由①点向上引垂线，可在此垂线上取无数点作为α'_AC与α'_CB的组合，如1点（α'_AC=23°30'、α'_CB=17°），……，6点（α'_AC=26°30'、α'_CB=21°）。从中选取比较适用的啮合角组合，如2～5点之间各点。

例2　求j=1.043、j'=1.052的NGWN型行星齿轮传动的各啮合角组合。

解　先按j值和j'值由①点和②点分别做垂线，①点的垂线上的1，2，…，6点的对应点为②点的垂线上的1'，2'，…，6'点。从而得啮合角组合，如1-1'（α'_AC=23°30'、α'_CB=17°、α'_DE=15°20'），…，6-6'（α'_AC=26°30'、α'_CB=21°、α'_DE=19°45'）等无数个啮合角组合，从中选取比较合适的啮合角组合，如可选α'_AC=26°、α'_CB=21°25'、α'_DE=19°的啮合角组合。

例3　求j_NW=1.031的NW型行星齿轮传动的啮合角组合。

解　按j_NW值在横坐标上找到③点，由③点向上做垂线，从垂线上无数点中选取比较合适的啮合角组合，如α'_AC=24°15'、α'_DE=20°的一点。

图14-5-9应用示例——根据一对齿轮的总齿数z_Σ和啮合角，确定变位系数x_Σ、x₁、x₂。

例4　一对齿轮，齿轮z₁=21，z₂=33，模数m=2.5mm，中心距a'=70mm。确定其变位系数。

解　①根据确定的中心距a'求啮合角α'

因此，α'=arcos0.90613=25°01'25″

②图14-5-9中，由O点按α'=25°1'25″作射线，与z_Σ=z₁+z₂=21+33=54处向上引垂线，相交于A₁点，A₁点纵坐标即为所求总变位系数x_∑（见图中例，x_∑=1.12）。A₁点在线图许用区内，故可用。

x_∑也可根据α'按无侧隙啮合方程式求得，式中，“+”用于外啮合，“-”用于内啮合。

③根据齿数比，故应按图左侧的斜线②分配变位系数，即自A₁点做水平线与斜线2交于C₁点：C₁点的横坐标x₁=0.55，则x₂=x_∑-x₁=1.12-0.55=0.57。

5.2.4　确定齿数和变位系数的计算举例

某单级NGW行星齿轮减速器传动比，直齿圆柱齿轮模数m=4，试计算各齿轮齿数及啮合角α'_AC>α'_CB时，行星齿轮传动的中心距、各齿轮副的中心距变动系数、啮合角和各齿轮的变位系数，如表14-5-16所示。

5.2.5　多级行星传动的传动比分配

多级行星齿轮传动各级传动比的分配原则：获得各级传动的等强度；最小的外形尺寸。

在两级NGW型行星齿轮传动中，欲得到最小的传动径向尺寸，可使低速级内齿轮分度圆直径d_BⅡ与高速级内齿轮分度圆直径d_BⅠ之比（d_BⅡ/d_BⅠ）接近于1。

NGW型两级行星齿轮传动的传动比可利用图14-5-11进行分配（图中i_Ⅰ和i分别为高速级及总传动比）先按下式计算数值E，而后根据总传动比i和算出的E值查线图确定高速级传动比i_Ⅰ后，低速级传动比i_Ⅱ由式i_Ⅱ=i/i_Ⅰ求得。

　　（14-5-7）

式中，B=d_BⅡ/d_BⅠ，通常使B=1～1.2。

式中和图中代号的角标Ⅰ和Ⅱ分别表示高速级和低速级；C_s为行星轮数目；K为载荷系数，按表14-5-21选取；K_Hβ为接触强度计算的螺旋线载荷分布系数。K_V、K_Hβ及的比值，可用类比法进行试凑，或取三项比值的乘积等于1.8～2。齿面工作硬化系数Z_W按第1章方法确定，一般可取Z_W=1。如果全部采用硬度>350HBS的齿轮时，可取。最后算得E值，如果E>6，取E=6。

5.3　行星齿轮强度分析

5.3.1　受力分析

行星齿轮传动的主要受力构件有中心轮、行星轮、行星架、行星轮轴及轴承等。为进行轴及轴承的强度计算，需分析行星齿轮传动中各构件的载荷情况。在进行受力分析时，假定各套行星轮载荷均匀，这样仅分析一套即可，其他类同。各构件在输入转矩作用下都处于平衡状态，构件间的作用力等于反作用力。表14-5-17～表14-5-19分别为NGW、NW、NGWN型直齿或人字齿轮行星传动的受力分析图及各元件受力计算公式。

当计算行星轮轴承时，轴承受载情况在中低速的条件下可按表14-5-17～表14-5-19中公式计算。而在高速时，还要考虑行星轮在公转时产生的离心力F_rc，它作为径向力作用在轴承上。

　　（14-5-8）

式中　G——行星轮质量，kg；

n_X——行星架转速，r/min；

a——齿轮传动的中心距，m。

5.3.2　齿轮承载能力校核

每一种行星齿轮传动皆可分解为相互啮合的几对齿轮副，因此其齿轮强度计算可以采用本篇第1章计算公式。但需要考虑行星传动的结构特点（多行星轮）和运动特点（行星轮既自转又公转等）。在一般条件下，NGW型行星齿轮传动的承载能力主要取决于外啮合，因而首先要计算外啮合的齿轮强度。NGWN型传动往往取各齿轮模数相同，承载能力一般取决于低速级齿轮。通常由于这种传动要求有较大的传动比和较小的径向尺寸，而常常选择齿数较多，模数较小的齿轮。在这种情况下，应先进行弯曲强度计算。

5.3.2.1　小齿轮的名义转矩T₁及名义切向力F_t

5.3.2.2　行星齿轮传动载荷系数K

各类行星齿轮传动的载荷系数K要根据其传动型式和有无浮动构件的情况，分别按表14-5-21或表14-5-22确定。

5.3.2.3　应力循环次数N _L

应力循环次数应根据齿轮相对于行星架的转速确定。当载荷恒定时，应力循环次数按表14-5-23确定。

5.3.2.4　动载系数K_V

动载系数K_V按齿轮相对于行星架X的圆周速度（m/s），查图14-1-36（或按表14-1-84）求出。式中，d'₁为小齿轮的节圆直径，mm；n₁为小齿轮的转速，r/min；n_X为行星架的转速，r/min。

5.3.2.5　螺旋线载荷分布系数K_Hβ、K_Fβ

对于一般的行星齿轮传动，齿轮强度计算中的螺旋线载荷分布系数K_Hβ、K_Fβ可用本篇1.7.4.1节的方法确定；对于重要的行星齿轮传动，应考虑行星传动的特点，用下述方法确定。

计算弯曲强度时：

　　（14-5-9）

计算接触强度时：

　　（14-5-10）

式中　μ_F、μ_H——齿轮相对于行星架的圆周速度v^X及大齿轮齿面硬度HB₂对K_Fβ、K_Hβ的影响系数（图14-5-13）；

θ_b——齿宽和行星轮数目对K_Fβ和K_Hβ的影响系数。对于圆柱直齿或人字齿轮行星传动，如果行星架刚性好，行星轮对称或者行星轮采用调位轴承，使太阳轮和行星轮的轴线偏斜可以忽略不计时，θ_b值由图14-5-14查取。

如果NGW型和NW型行星齿轮传动的内齿轮宽度与行星轮分度圆直径的比值小于或等于1时，可取K_Fβ=K_Hβ=1。

5.3.2.6　疲劳极限值σ_Hlim和σ_Flim的选取

试验齿轮的接触疲劳极限值σ_Hlim和弯曲疲劳极限值σ_Flim按图14-1-42～图14-1-46及图14-1-71～图14-1-75选取。但试验结果和工业应用情况表明，内啮合传动的接触强度往往低于计算结果，因此，在进行内啮合传动的接触强度计算时，应将选取的σ_Hlim值适当降低。建议当内齿轮齿数z_B与行星轮齿数z_C之间的关系为2z_C≤z_B≤4z_C时，降低8%；z_B<2z_C时，降低16%；z_B>4z_C时，可以不降低。

对于NGW型传动，工作中无论是否双向运转，其行星轮齿根均承受交变载荷，故弯曲强度应按对称循环考虑。对于单向运转的传动，应将选取的σ_Flim值乘以0.7，对于双向运转的传动，应乘以0.7～0.9。

5.3.2.7　最小安全系数S_min

行星齿轮传动齿轮强度计算的最小安全系数S_Hmin和S_Fmin可按表14-5-24选取。

5.4　结构设计

5.4.1　均载机构设计

5.4.1.1　均载机构的类型及特点

行星齿轮传动通常采用几个行星轮分担载荷，因而使其具有体积和质量小、承载能力高等突出优点。为了充分发挥行星齿轮传动的优点，通常采用均载机构来均衡各行星轮传递的载荷。采用均载机构不仅可以均衡载荷，提高齿轮的承载能力，还可降低运转噪声，提高平稳性和可靠性，同时还可降低对齿轮的精度要求，从而降低制造成本。因此，在行星齿轮传动中，均载机构已获得广泛应用。均载机构具有多种形式，比较常用的形式及其特点如表14-5-25所示。

5.4.1.2　均载机构的选择及浮动量计算

分析和计算浮动件的浮动量，目的在于验证所选择的均载机构是否能满足浮动量要求，设计及结构是否合理，或根据已知的浮动量确定各零件尺寸偏差。因零件有制造误差，要求浮动构件有相应的位移，如果浮动件不能实现等量位移，正常的动力传递就会受到影响。所以，位移量就是要求浮动件应该达到的浮动量。

对于NGW型行星齿轮传动，为补偿各零件制造误差对浮动构件浮动量的要求见表14-5-26，其他型式的行星齿轮传动亦可参考该表。如NGWN型传动中，A、C、B轮和行星架X相当于NGW型传动，可直接使用表中公式，但需另外考虑D、E轮的制造误差对浮动量的要求。表中计算公式考虑了大啮合角变位齿轮的采用以及内外啮合角相差较大等因素，其计算结果较精确符合实际。

从表14-5-26中可知，行星轮偏心误差在最不利的情况下对浮动量影响极大，故在成批生产中可选取重量及偏心误差相近的行星轮进行分组，然后测量一组行星轮的偏心方向并做出标记，在装配时使各行星轮的偏心方向与各自的中心线（行星架中心与行星轮轴孔中心的连线）成相同的角度，使行星轮偏心误差的影响基本抵消。

5.4.1.3　浮动用齿式联轴器的结构设计与计算

（1）齿轮联轴器的类型与结构

在行星齿轮传动中，广泛使用齿轮联轴器来保证浮动机构中的浮动构件在受力不平衡时产生位移，以使各行星轮之间载荷分布均匀。齿轮联轴器有单联和双联两种结构，其结构简图及特点见表14-5-27。

齿轮联轴器采用渐开线齿形，按其外齿轴套轮齿沿齿宽方向的截面形状区分有直齿和鼓形齿两种（见图14-5-15）。直齿联轴器用于与内齿轮（或行星架）制成一体的浮动用齿轮联轴器，其许用倾斜角小，一般不大于0.5°，且承载能力较低，易磨损，寿命较短。直齿联轴器的齿宽很窄，常取齿宽与齿轮节圆之比b_w/d'=0.01～0.03。鼓形齿联轴器许用倾斜角大（可达3°以上），承载能力和寿命都比直齿的高，因而使用越来越广泛。

但其外齿通常要用数控滚齿机或数控插齿机才能加工（鼓形齿的几个几何特性参数见图14-5-16）。鼓形齿多用于外啮合中心轮（太阳轮）或行星架端部直径较小、承受转矩较大的齿轮联轴器。鼓形齿的齿宽较大，常取b_w/d'=0.2～0.3。齿轮联轴器通常设计成内齿圈的齿宽b_n稍大于外齿轮的齿宽b_w，常取b_n/b_w=1.15～1.25。

齿轮联轴器内齿套外壳的壁厚δ按浮动构件确定。太阳轮浮动的联轴器，取δ=（0.05～0.10）d'。当节圆直径较小时，其系数取大值，反之取小值。内齿套浮动的联轴器，为降低外壳变形引起的载荷不均，应设计成薄壁外壳。其壁厚δ与其中性层半径ρ之间的关系为δ=（0.02～0.04）ρ。

为限制联轴器的浮动构件轴向自由窜动，常采用矩形截面的弹性挡圈或球面顶块作轴向定位，但均需留有合理的轴向间隙。球面顶块间隙取为j_o=0.5～1.5mm，而挡圈的间隙按j_o=d'E_XX/L_g确定，式中，d'为联轴器的节圆直径，mm；E_XX为浮动构件的浮动量，mm；L_g为联轴器两端齿宽中线之间的距离，mm。

联轴器所需倾斜角Δα根据被浮动构件所需浮动量E_XX确定，其计算式为：Δα（弧度）=E_XX/L_g。当给定Δα时，也可按此式确定联轴器长度L_g（见图14-5-17）。联轴器许用倾斜角推荐采用Δα≤1°，最大不超过1.5°。

齿轮联轴器大多数采用内齿齿根圆和外齿齿顶圆定心的方式定心；配合一般采用F8/h8或F8/h7。某些加工精度高，侧隙小的齿轮联轴器，也采用齿侧定心，径向则无配合要求。由于要满足轴线倾斜角的要求，齿轮联轴器的侧隙比一般齿轮传动要大；所需侧隙取决于浮动构件的浮动量、轴线的偏斜度和制造、安装精度等。从强度考虑，可以将所需总侧隙大部或全部分配在内齿轮上。

（2）齿轮联轴器基本参数的确定

①设计齿轮联轴器首先要依据行星传动总体结构的要求先行确定节圆（或分度圆）直径，而后根据该直径参考图14-5-18在其虚线左侧范围内选取一组相应的模数m和齿数z。

②根据结构要求按经验公式初定齿宽b_w。用于内啮合中心轮浮动的齿轮联轴器，按式b_w=（0.01～0.03）d确定；用于外啮合中心轮或其他构件浮动的中间零件组成的联轴器，按式b_w=（0.2～0.3）d确定。

③在确定齿轮联轴器使用工况的条件下，按式（14-5-14）或式（14-5-15）校核其强度，如不符合要求，要改变参数重新计算，直到符合要求。

（3）齿轮联轴器的强度计算

齿轮联轴器的主要失效形式是磨损，极少发生断齿的情况，因此一般情况下不必计算轮齿的弯曲强度。通常对直齿联轴器计算其齿面挤压强度；对鼓形齿联轴器则计算其齿面接触强度。

①直齿联轴器齿面的挤压应力σ_p应符合下式要求

　（MPa）　（14-5-11）

式中　T——传递转矩，N·m；

K_A——使用系数，见表14-1-75；

K_m——轮齿载荷分布系数，见表14-5-30；

d——节圆直径，mm；

z——齿数；

b_w——齿宽，mm；

h——轮齿径向接触高度，mm；

K_w——轮齿磨损寿命系数，见表14-5-29，根据齿轮转速而定，齿轮联轴器每转一转时，轮齿有一个向前和一个向后的摩擦，而导致磨损；

σ_pp——许用挤压应力，MPa，见表14-5-28。

②鼓形齿联轴器齿面的接触应力σ_H应符合下式要求

　（MPa） （14-5-12）

式中　R_e——齿廓曲线鼓形圆弧半径，mm；

σ_Hp——许用接触应力，MPa，见表14-5-28。

（4）齿轮联轴器的几何计算

齿轮联轴器的几何计算通常在通过强度计算以后进行；计算方法与定心方式、变位与否、采用刀具及加工方法等有关。表14-5-31所列为变位啮合、外径定心、采用标准刀具，加工方便而适用的两种方法，可根据需要选择其一。

5.4.2　主要构件结构设计

5.4.2.1　齿轮结构设计

在行星齿轮传动机构中，齿轮结构设计涉及太阳轮、内齿轮和行星轮。太阳轮和内齿轮的结构设计主要考虑传动型式，齿轮是否浮动及其浮动方式，具体的结构设计与普通的圆柱齿轮设计相同。行星轮结构根据传动型式、传动比大小、轴承类型及轴承安装型式而定。NGW型和NW型传动常用的行星轮结构见表14-5-35。

5.4.2.2　行星架结构设计

行星架是行星齿轮传动中结构比较复杂的一个重要零件。在最常用的NGW型传动中，它也是承受外力矩最大（除NGWN型外）的零件。行星架有双壁整体式、双壁剖分式和单壁式三种结构形式。其结构形式及特点如表14-5-36所示。

5.4.2.3　基本构件和行星轮支承结构设计

（1）中心轮和行星架支承结构

对于不浮动的中心轮和行星架的轴，当行星轮数C_s≥2时，通常选用轻型或特轻型轴承的向心球轴承。如果轴承承受载荷则应以负荷大小和性质通过计算确定轴承型号。在高速传动中，必须校核轴承极限转速，当滚动轴承不能满足要求时，可采用滑动轴承，滑动轴承结构一般为轴向剖分式圆瓦，长度与直径之比l/d≤0.5～0.6。

对于和浮动中心轮、行星架连接的输入轴或输出轴支承轴承的选择，仍以上述原则进行。对于旋转而不浮动的基本构件的轴向定位可依靠轴承来实现。

（2）行星轮支承结构

对一般用途的低速传动和航空机械，多采用滚动轴承作为行星轮的支承，其结构见图14-5-19。当行星轮直径较小时，采用专用轴承装入行星轮内的支承结构，见图14-5-19（a）、（b）、（d）。图14-5-19（c）是采用减薄内、外圈厚度，去掉保持架来增大滚动体直径和数量的多排非标准滚子轴承支承结构。

由于行星轮的转速往往超过滚动轴承的极限转速，且受结构空间所限，滚动轴承的寿命往往难以满足要求，故一般都来用滑动轴承作为行星轮支承，见图14-5-20。

巴氏合金是通过离心浇注或堆焊镶嵌在行星轮心轴表面上，巴氏合金层的厚度最好控制在1mm左右。轴承间隙一般为δ=（0.002～0.0025）d（d为轴承直径，mm），直径小、速度高时系数取大值，反之取小值。

5.4.2.4　行星减 （增）速器机体结构设计

机体结构如何设计取决于制造工艺、安装使用、

维修及经济性等方面的要求。按制造工艺不同来划分，有铸造机体和焊接机体。中小规格的机体在成批生产时多采用铸铁件，而单件生产或机体规格较大时多采用焊接方法制造。按安装方式不同分为卧式、立式和法兰式。按结构不同又分为整体式和剖分式。各种机体的结构及特点见表14-5-37。

铸铁机体各部分尺寸按表14-5-38中所列的经验公式确定，其中壁厚δ按表14-5-39选定或按下式计算：

式中　K_t——机体表面形状系数，当无散热筋时取K_t=1，有散热筋时取K_t=0.8～0.9；

K_d——与内齿圈直径有关的系数，当内齿圈分度圆直径d_b≤650mm时，取K_d=1.8～2.2，当d_b>650mm时，取K_d=2.2～2.6；

T_D——作用于机体上的转矩，N·m。

机体表面散热筋尺寸按图14-5-21中所列的关系式确定。

5.4.3　主要零件的技术条件

5.4.3.1　齿轮的技术条件

（1）精度等级

行星齿轮传动一般多采用圆柱齿轮，若有合理的均载机构，齿轮精度等级可根据其相对于行星架的圆周速度v_X由表14-5-40确定。通常与普通定轴齿轮传动的齿轮精度相当或稍高。一般情况下，齿轮精度应不低于8-7-7级。对中、低速行星齿轮传动，推荐齿轮精度：太阳轮、行星轮不低于7级，常用6级；内齿轮不低于8级，常用7级；对于高速行星齿轮传动，其太阳轮和行星轮精度不低于5级，内齿轮精度不低于6级。齿轮精度的检验项目及极限偏差应符合GB/T 10095—2008《渐开线圆柱齿轮精度》的规定。

（2）齿轮副的侧隙

齿轮啮合侧隙一般应比定轴齿轮传动稍大。推荐按表14-5-41的规定选取，并以此计算出齿厚或公法线平均长度的极限偏差，再圆整到GB/T 10095.1—2008所规定的偏差代号所对应的数值。

（3）齿轮联轴器的齿轮精度

一般取8级，其侧隙应稍大于一般定轴齿轮传动。

（4）对行星轮制造方面的几点要求

由表14-5-26可知，行星轮的偏心误差对浮动量的影响最大，因此对其齿圈径向跳动公差应严格要求。在成批生产中，应选取偏心误差相近的行星轮为一组，装配时使同组各行星轮的偏心方向对各自中心线（行星架中心与该行星轮轴孔中心的连线）呈相同角度，这样可使行星轮的偏心误差的影响降到最小。在单件生产中应严格控制齿厚，如采用具有砂轮自动修整和补偿机构的磨齿机进行磨齿，可保证砂轮与被磨齿轮的相对位置不变，即可控制各行星轮齿厚保持一致。对调质齿轮，并以滚齿作为最终加工时，应将几个行星轮安装在一个心轴上一次完成精滚齿，并作出标记，以便按标记装配，保证各行星轮啮合处的齿厚基本一致。对于双联行星齿轮，必须使两个齿轮中的一个齿槽互相对准，使齿槽的对称线在同一轴平面内，并按装配条件的要求，在图纸上注明装配标记。

（5）齿轮材料和热处理要求

行星轮轮传动中太阳轮同时与几个行星轮啮合，载荷循环次数最多，因此在一般情况下，应选用承载能力较高的合金钢，并采用表面淬火、渗氮等热处理方法，增加其表面硬度。在NGW和NGWN传动中，行星轮C同时与太阳轮和内齿轮啮合，齿轮受双向弯曲载荷，所以常选用与太阳轮相同的材料和热处理。内齿轮强度一般裕量较大，可采用稍差一些的材料。齿面硬度也可低些，通常只调质处理，也可表面淬火和渗氮。

表14-5-42所列为行星齿轮传动中齿轮常用材料及其热处理工艺要求与性能，可参考选用。

对于渗碳淬火的齿轮，兼顾其制造成本、齿面接触疲劳强度与齿根弯曲疲劳强度，有效硬化层深度可取为h_c=（0.15～0.20）m。推荐的有效硬化层深度h_c与齿轮模数m_n的对应关系见表14-5-43。

对于表面氮化的齿轮，其轮齿心部要有足够的硬度（强度）。使其能在很高的压力作用下可靠地支撑氮化层。氮化层深度一般为0.25～0.6mm，大模数齿轮可达0.8～1.0mm，常用模数的氮化层深度见表14-5-44。

5.4.3.2　行星架的技术条件

5.4.3.3　浮动件的轴向间隙

对于采用基本构件浮动均载机构的行星传动，其每一浮动构件的两端与相邻零件间需留有δ=0.5～1.0mm的轴向间隙，否则不仅会影响浮动和均载效果，还会导致摩擦发热和产生噪声。间隙的大小通常通过控制有关零件轴向尺寸的制造偏差和装配时修整有关零件的端面来实现，并且对于小规格行星传动其轴向间隙取小值，大规格行星传动取较大值。

5.4.3.4　其他主要零件的技术要求

机体、机盖、输入轴、输出轴等零件的相互配合表面、定位面及安装轴承的表面之间的同轴度、径向跳动和端面跳动可按GB/T 1184形位公差现行标准中的5～7级精度选用相应的公差值。上述较高的精度用于高速行星传动。一般行星传动通常采用6～7级精度。

各零件主要配合表面的尺寸精度一般不低于GB/T 1800～GB/T 1804公差与配合标准中的7级精度，常用H7/h6或H7/k6。

5.5　行星齿轮传动设计举例

5.5.1　行星齿轮减速器设计

已知条件：设计一台用于盾构机刀盘驱动的NGW型行星齿轮减速器（减速器采用直齿圆柱齿轮）。高速轴通过连接齿套与变频电机连接。当量输入转矩T_I=1489N·m，输入转速n₁=1152r/min。减速器输出转速n₂=22.5r/min。

5.5.2　行星齿轮增速器设计

已知条件：在风力发电机上，需要配置一台齿轮增速器。风力发电机功率1.5MW，输入转速28.5r/min，输出转速1520r/min，其中，行星齿轮的输入转速为28.5r/min，输出转速为147r/min。单向连续运行，要求使用寿命不低于10⁶h。

5.6　常见行星齿轮传动应用图例

5.6.1　低速行星齿轮（增）减速器

一般低速行星传动装置常用NGW型、NW型、WW型和NGWN型及与定轴传动组成的派生机构，在同一设计类型中，由于其传动比，使用条件、制造工艺等情况的不同，将具有不同的结构形式，而均载机构的型式，却代表着这种传动装置最重要的结构特点。

1）2Z-X类行星减（增）的典型结构见图14-5-22～图14-5-28。

2）3Z类行星减速器典型结构，见图14-5-29～图14-5-30。

3）NGW型与定轴传动组合式减速器，见图14-5-31～图14-5-34。

（内齿轮通过双联齿轮联轴器浮动，与输出轴相连，太阳轮不浮动）

5.6.2　高速行星齿轮减（增）速器

高速行星齿轮传动已广泛应用于航空、船舶、发电设备和压缩机等领域。传递的功率愈来愈大，速度愈来愈高。齿轮的圆周速度一般30～50m/s，有的已超过100m/s，最大功率已达54500kW。由于功率大、速度高，而且大多数处于长期连续工作状态，故要求有较高的技术性能和可靠性。

典型的高速行星齿轮减（增）速器如图14-5-35～图14-5-37所示。高速行星齿轮减（增）速器设计时需要充分考虑高速齿轮、均载措施和润滑的问题。为了提高均载效果，一般采用两个基本构件浮动：图14-5-35采用具有双联齿式联轴器的太阳轮和内齿圈同时浮动的均载机构；图14-5-36所示的均载机构为薄壁内齿圈和柔性中心轴；图14-5-37所示双齿联轴器带动太阳轮浮动，内圈用弹性销和机体连接。

5.6.3　大型行星齿轮减速器

在中、低速行星齿轮传动中，随减速器传递转矩的增大。尺寸和重量也相应增加，其具体结构设计大体可分为以下两大类型。

（1）单排直齿大型行星减速器

单排直齿大型行星减速器如图14-5-38所示。这种减速器的设计与中小规格结构设计区别不大。为了满足传递转矩的需要，结构上要靠增大中心距，即相应增大内齿轮直径和模数，同时增加齿宽。制造大型行星减速器需要大型高精度机床（如大型滚齿机、磨齿机、插齿机等）和热处理设备。

（i=0.25，P=6300kW，输出转速6000r/min，内齿轮和太阳轮均浮动）

（2）双排直齿大型行星减速器

随着单排直齿行星减速器齿轮径向尺寸的增加，齿轮啮合的圆周速度和减速器自重也相应增大，要求有较高的制造精度，给制造带来一定困难、尤其是大而精的内齿轮加工，往往受到插齿机床的限制，为了克服这一矛盾，便产生了双排直齿大型行星减速器的设计。典型的双排直齿大型行星减速器如图14-5-39所示。