第3章 矩阵基本分析

矩阵分析是研究矩阵及其代数性质的学科，内容包括矩阵的代数运算、矩阵的线性变换、矩阵的特征值与矩阵的非线性函数计算等。本章先介绍基本的矩阵分析内容，3.1节的矩阵行列式计算，介绍代数余子式方法及其MATLAB实现，并介绍求解线性方程的Cramer法则；3.2节介绍矩阵的一些基本性质，如矩阵的迹、矩阵的线性相关与秩、向量范数与矩阵范数等计算，以及向量空间等概念；3.3节介绍逆矩阵的概念与求解方法，还介绍最小行阶梯标准型变换问题，并介绍广义逆矩阵的计算方法；3.4节介绍矩阵特征多项式与特征值的概念与计算方法，并介绍广义特征值的概念；3.5节介绍矩阵多项式的概念与计算方法，并介绍多项式不同表示方式的相互转换方法。