三、计量模型设定与实证分析

（一）模型设定和变量选取

为了检验上述结论，我们采用以下模型进行分析：

其中，GIit为i地区t时期的政府投资，VFIit为i地区t时期的纵向财政不平衡度，α为常数项，β、δ为各变量的参数，μit为个体效应，εit为随机扰动项。为了消除异方差以及便于分析变量间的弹性关系，同时消除时间趋势因素的影响，我们对部分变量取自然对数。

具体变量如下：

1．被解释变量：政府投资（GI）

关于政府投资的内容，国内目前没有相关文献定义“政府投资”，也没有确切的统计口径，不同的文献使用的政府投资指标包含的内容都不相同。本文参考刘生龙等（2014）的研究方法，在地方政府投资的数据中，2004—2006年包括以下项目：基本建设支出、企业挖潜改造资金、地质勘探费、科学技术三项费用、支援农村生产支出、城市维护费支出、工业交通商业等部门的事业费支出、支援不发达地区建设土地和海域开发建设。2007—2014年则包括以下项目：城乡社区事务、农林水事务、交通运输、资源勘探电力信息等事务、地震灾后恢复重建支出、商业服务类事业费、国土资源气象支出。

2．解释变量：纵向财政不平衡度（VFI）

如前所述，我们用以下指标来衡量纵向财政不平衡的程度：

其中，G表示中央对各省的净补助，R表示各省的总收入。

3．控制变量

参考苑德宇（2014,2015）的研究，我们在模型中加入以下控制变量：

人均国内生产总值（GDP）：经济发展水平一方面会增加地方政府的自有收入，另一方面会增加对基础设施等的需求，从而增加政府投资。

宏观税率（rate）：各地方税收收入占GDP的比重。地方政府的税收收入作为自有收入中的重要组成部分，宏观税率影响着地方政府自有收入，从而影响地方政府的投资。

城市化率（Urb）：城镇人口占总人口的比重。城市化水平下，一方面城市化水平越高，各方面基础设施建设等需求会增加，进而增加政府的投资；另一方面，也有可能在较高的城市化水平上，地区投资存在的巨大的规模效应会减少政府投资。

人口规模（Res）：用年初和年末人口的平均值表示。人口数量的增加会增加对公共品的需求。人口增加，城市规模扩大，也会刺激各种基础建设投资的增加。

考虑到2008年后政府的4万亿元刺激经济的计划以及地震灾后重建等，我们加入政策虚拟变量dummy08,2008年及其之前的年份值为0,2008年之后的年份值为1。此外，考虑到政府投资通常时期较长，本级政府投资项目的多少很大程度上会受到前期投资的影响，同时参考苑德宇（2014,2015）的研究方法，我们将原模型扩展为：

其中，为滞后期政府投资的参数，s为滞后期，θ为政策变量参数，dumm08为政策虚拟变量。

（二）数据来源与描述性统计

本文所有数据均通过相关资料整理所得，其中政府投资数据、城市化率、宏观税率根据《中国统计年鉴》进行整理得到，人均GDP来源于中经网统计数据，同时GDP和政府投资根据1978年国内生产总值指数进行平减，以消除通货膨胀的影响。由此构建了一个从2004—2014年的省级面板数据。各变量描述性统计见表1。

（三）回归结果和模型估计

关于面板估计，有混合面板模型、随机效应模型和固定效应模型，通过Hausman检验表明应当采用固定效应模型。此外，为了更有效地分析纵向财政不平衡对政府投资的影响，同时也为了检验面板的稳健性，我们将VFI1和VFI2分别加入模型进行回归，回归采用的软件为stata12.0。面板回归结果见表2。

从估计结果来看，无论是VFI1还是VFI2，估计结果在符号和显著性上并没有太大的区别，因此该估计结果在一定程度上是稳健的。为了逐步分析滞后期政府投资对当期政府投资的影响，我们将政府投资的滞后项采用逐阶加入解释变量进行分析，同时考虑到估计的有效性和自由度损失的问题，只取到政府投资的滞后两期。估计结果的（1）（2）（3）分别为不包含政府投资滞后项、包含政府投资滞后一期和滞后二期的结果。

（四）数据结果分析

1．地方政府的投资受前期投资量的影响明显

估计结果均显示当期政府投资与前一期的政府投资存在显著的正向关系，两者的影响在1%的水平上显著，加入滞后两期的政府投资项后，系数还有上升。这表明前一期政府投资量越大，当期的政府投资会越少。这与苑德宇（2014, 2015）、付文林和沈坤荣（2012）的研究结果是一致的。政府投资的滞后二期与当期政府投资存在显著的负向关系，表明大于一年的政府投资会减少当期政府投资。原因可能是政府投资一般初期投入量和追加的投资量需求比较大，一般投资开始过后，后续的投资相对不需要太多的投入。

2．地方的纵向财政不平衡程度与政府投资存在着正向的关系

回归结果显示，VFI与政府投资为正向关系，加入政府投资滞后项后影响有所减少，但仍然显著。这表明一个地区纵向财政不平衡程度越高，政府的投资会越多。可能的原因是，纵向财政不平衡程度越高的地区，经济水平一般比较低，各种基础设施投资需求会比较高，但地方政府收入较少，大多会依赖中央的转移支付进行，从而政府投资会比较多。

（五）纵向财政不平衡对不同地区政府投资的影响

考虑到我国存在的地区差异，为了进一步分析纵向财政不平衡对各不同经济发展水平地区的影响，我们分别对我国东部和中西部地区的数据进行回归，回归采用的是VF1指标，回归结果见表3。

估计结果显示，对于东部地区政府滞后二期的系数以及纵向财政不平衡的系数不显著，这可能是由于样本较小（只有9个省）。但从系数上来看，纵向财政不平衡对不同地区的影响程度不同，对东部地区的影响小于西部地区，这主要可能是因为东部地区经济水平高，财政上对中央的依赖性比西部地区弱，因此纵向财政不平衡程度的变化对东部地区的政府投资变化的影响小于西部地区。回归结果也显示，政府投资滞后一期和二期对当期政府投资的影响都小于西部地区。这很大程度上也是因为东部地区经济发展水平较高，政府投资的自主性较强，因此前期政府投资对当期政府投资的影响比中西部地区低。