1.1 数字图像简介

“图”是客观世界物体反射或透射光的分布，是客观世界的反映；而“像”则是人类视觉系统对图的响应，是人的大脑对图的印象或认识，是人的一种感觉。图像（image）是图和像的有机结合，既反映物体的客观存在，又体现人的感知因素。图像处理旨在针对特定任务，提升图像的可理解性。对光的操作可理解为对图的处理，如拍照时的闪光灯补光操作、单反相机的镜头滤镜等。对成像结果的处理可理解为对像的操作，如大家常用的美颜相机软件内的各种操作。本书讲述的内容均属于对像的处理，为与主流教材保持一致，统称为图像处理。

一幅图像可表示成一个范围有限二维空间内幅值有限的函数，其数学表达为：

其中x，y表示图像中的空间坐标，I=f(x,y)表示图像某个位置的响应值，xstart和xend表示图像在水平方向上的边界，ystart和yend表示图像在垂直方向上的边界，Imin和Imax分别表示响应幅值的最小值和最大值。如果图像空间坐标x，y连续，且响应值f(x,y)连续，则图像为模拟图像。数字图像指的是空间坐标及响应值均不连续的图像。针对数字图像所进行的图像优化或信息抽取称为数字图像处理。典型的数字图像表示如图1-1所示。

图1-1　典型数字图像表示

在图1-1中，左上为原图，右上为进行了第一次放大操作后所得的图，左下为进行了第二次放大操作后所得的图，右下为对应的数字图像计算机内部表示。多次放大之后我们可以发现图像有了明显的锯齿状边缘，由此可知数字图像的空间分布和响应值均不连续。

数字图像由二维元素组成，每个元素包含一个坐标(x,y)和一个响应值f(x,y)，每个元素也称为数字图像的一个像素。数字图像是由像素组成的二维排列，如图1-1所示，其可以用像素构成的二维矩阵表示。对于灰度图像而言，每个像素可用一个整数值来表示，其范围通常为0～255，其中0表示最低亮度（黑），255表示最高亮度（白），其他值表示中间灰度。彩色图像则由红、绿、蓝三元组矩阵来表示，三元组的每个数值的范围通常也是0～255。彩色图像及其红色分量、绿色分量、蓝色分量图像如图1-2所示。

图1-2　彩色图像及其红、绿、蓝分量图像