2.3　Gamma（Γ）

期权价格与标的资产价格之间存在非线性函数关系，当标的资产价格发生较大变化时，仅仅使用Delta来衡量期权价格的变化会产生较大的估计误差，为此引入另一个希腊字母Gamma来准确度量期权价格的变化。

Gamma衡量的是标的资产价格变化对Delta的影响，即标的资产价格变化一个单位，期权Delta相应产生的变化，同时也间接度量了标的资产价格变化对期权价格的二阶影响。当Gamma比较小时，Delta变化缓慢，这时为了保证Delta中性所做的交易调整并不需要太频繁。但是，当Gamma的绝对值很大时，Delta对标的资产变动就会很敏感，为了保证Delta中性则需要频繁地调整头寸。

新Delta=原Delta+Gamma×标的资产价格变化

新期权价格=原期权价格+Delta×标的资产价格变化+1/2×Gamma×标的资产价格变化2

例2.3　一张上证50ETF认购期权合约，行权价为1.900元，期权价格为0.073元，还有6个月到期，Delta为0.4255，Gamma为1.540，此时，上证50ETF价格为1.800元，无风险利率为3.5%，上证50ETF波动率为20%。

在其他条件不变的情况下，如果上证50ETF的价格变为1.850元，即增加了0.050元，则Delta将变化为

0.4255　+1.540×（1.850-1.800）=0.4255+1.540×0.05=0.5025

2.3.1　基本性质

1.认购与认沽期权的Gamma值相同，期权权利方为正值，义务方为负值

具有相同标的、行权价、到期日的认购与认沽期权的Gamma值是相等的，期权权利方的Gamma总为正值，义务方的Gamma则总为负值（见表2.2）。

表2.2　不同持仓头寸的Gamma

2.标的资产价格在行权价格附近时，期权Gamma最大

标的资产价格在行权价格附近时，Gamma最大，表明Delta的变化速度最快，标的资产价格的微小变化，会引起期权价格较大幅度的波动。

3.实值期权、平值期权和虚值期权的Gamma值与期权到期时间存在不同变化关系

平值期权的Gamma随期限的临近而趋近于无穷大，意味着期权价格对标的资产价格的变动非常敏感。实值期权和虚值期权距离期权到期日越长，Gamma值越平缓，随着期权到期日的临近，Gamma值呈现先略微升高后降低的变化。