交易

为改善他们的现状，Mario和Hue需要互相交易。他们首先要考虑互相间愿意进行交易的条件，之后才能完成双方认可的交易。

具体而言，我们期望Mario和Hue在交易的过程中能互相谈判和协商，他们可以在谈判时虚张声势，或对内心希望达成的交易故意装出无所谓的样子，或隐瞒自己目前持有的证券品种的相关信息等。我们的目的并不是研究在狭小的市场中个人间的“徒手格斗”，我们仅仅是通过Mario和Hue的案例来解释庞大市场中的交易活动。因此，可以想象，在一个有大量参与者的市场中，投资者一定会利用一种更适合市场环境的交易机制。

做市商的作用

特别地，我们引入做市商的概念，并分析其对市场的作用。做市商（market maker）在市场中收集信息，并促进交易的发生。但是，对于资本市场中的均衡问题，我们更关心的是均衡的特征，而不是均衡建立的方式，因此，我们采用一种交易过程的方式以最优模拟真实资本市场的运行。

做市商的工作是管理每类证券产品的市场，以及处理与投资者之间的交易。一种证券产品的一整套市场交易，就构成了一轮（round）交易。若在某一轮中交易不再发生，则称市场过程已经完成并已经达到均衡。若在某一轮中发生了若干交易，那么市场必须还要再继续追加实施若干轮交易，才能达到均衡。单个证券市场的做市商实施需要分四步走。第一步，做市商对投资者进行调查，获取他们愿意进行交易的价格及在每个定价上可能进行的交易量的信息。这个过程被定义为价格发现过程。第二步，基于第一步获取的信息做市商给出报价，在此价格水平上，交易者可以提交交易委托。第三步，给定报价，任何一个交易者或提交购买／出售一定数量的证券的委托，或不提交任何交易委托。第四步，也就是最后一步，做市商便要处理这些交易委托。若售出证券的总量和购买证券的总量不一致，那么一些订单只能部分成交。如果总需求大于总供给，所有出售者的委托将被全部执行，所有的供给按相同比例分配给每个购买者。反之，如果总需求量小于总供给量，即购买委托的证券数量小于售出委托的数量，那么所有购买者的委托将被全部执行，而每个出售者按比例分配所有买单。图2.2概括总结了以上四个过程。

做市商的一个重要的功能是在一个合适的价位上，使相当大数量的证券能被交易。在价格发现阶段，一个经验丰富的做市商通常会对一个潜在的购买者和出售者进行调查，进而估计出一个比较合理的交易价格。在我们的模拟过程中，做市商则是对所有的投资者进行调查，收集信息，因此，重要的是获取每个投资者对某个证券产品的保留价格。显而易见：投资者不会在其保留价格之上（之下）购买（出售）其持有的证券。在模型中，我们假定，投资者的保留价格是唯一的，后文将解释这样假设的原因。

在最简单的交易模型中，做市商选择的交易报价仅取决于投资者的保留价格。具体而言，做市商（1）根据所有潜在的买家的保留价格计算平均价格，（2）根据所有潜在的卖家的保留价格计算平均价格，（3）在两个平均价格中间区域选择交易价格。当不存在任何能阻碍投资者购买一定数量的证券的约束条件时，投资者便是潜在的证券购买者；同理，当不存在任何能阻碍投资者出售一定数量的证券的约束条件时，投资者便是潜在的证券出售者。因此，在没有买卖约束的案例中，最后获得的交易价格就是诸多投资者保留价格的平均值。

本书案例中，做市商便是采用这种简单的方法。但是，当投资者的保留价格存在较大差异时，会出现这样的市场，即交易需求量和基于此报价的供给量之间出现相当大的差距。为了更好地处理此类案例，模拟程序允许我们引入一个更有效的信息激励过程。此方法能帮助做市商在问卷调查中，发现投资者在不同的交易价格上愿意交易的证券数量，进而帮助做市商在真实的交易过程中（如供给量较小或需求量较小）选择合理的价格以最大化证券交易的数量。此过程的首次询价和上述简单方法类似。若在此价格水平上，需求仍大于供给，则下一个询价的范围为该价格水平到无约束条件时的最高保留价格（此价格水平上供给大于需求）之间。同理，首次询价水平上，供给大于需求，那么下一个询价的范围为该价格水平到最低无限制交易的保留价格（此价格水平上需求大于供给）。因此，这种询价过程可以不断重复，通常在上一个报价和最逼近该报价且有过度消费或过度需求的价格水平之间，选择下一个报价。

真实的资本市场远比我们模拟的市场复杂。做市商或交易者竭尽全力试图估计在每个不同价位水平上的需求量和供给量，并且在投资者类似选择的不完全信息的基础上，撮合交易。从另一方面看，各种假设条件不大可能发生突变，因此，最逼近的价格可以传递给我们大量的关于供求平衡价格的相关信息。

虽然模拟市场机制是脱离现实的，但上述两种机制或方法可以导出可能的均衡，帮助我们论证均衡问题。

投资者需求和供给

投资者如何在某个给定的价格水平上确定买卖证券的数量呢？如果交易价格低于投资者的保留价格，投资者愿意购买该证券。在我们的模拟中，投资者的需求曲线是向下倾斜的——购买的证券数量越多，所产生的新的保留价格就越低。在此假设下，投资者可以一直购买证券到他对额外一单位证券给出的保留价格等于交易价格为止。如果这样做可行，投资者一定会提交与交易价格处的证券数量相等的购买交易委托。当只能购买更少的数量时，投资者必然会购买最大可购买的数量。

同理，如果交易价格高于投资者的保留价格，投资者愿意出售该证券。投资者的供给曲线是向上倾斜的——出售的证券数量越多，所产生的新的保留价格就越高。在此假设下，投资者可以一直出售证券到他对额外一单位证券给出的保留价格等于交易价格为止。如果这样做可行，投资者一定会提交与交易价格处的证券数量相等的出售交易委托。当只能出售更少的数量时，投资者必然会卖出最大可成交的数量。

当投资者的保留价格等于交易价格时，他便不会再提交购买或出售委托。

当我们开始分析投资者的保留价格和委托订单的决定时，我们假设投资者间应避免“博弈”行为。在规模巨大的市场中，这是一个比较合理的行为。但是，在一个只有少数投资者的市场中，单个投资者可能会向做市商的询价提供并不完全真实的信息，使自己有机会作出更高明的决策。因此，Mario也许宣称：当价格足够低时，我才会购买HFC的股票！他希望这样做后能够在一个较低的价位买到股票。Hue也会在第一轮修改他出售HFC的委托订单，以期在第二轮获取更好的交易回报。以上过程会不断重复。在此，我们不讨论博弈行为，而假设每个投资者都向做市商提供完全真实的信息，并且他们既不会对其他的投资者，也不会对下一轮交易产生影响。我们这样假设的目的是模拟一个相对简单的交易过程，以反映较大规模市场的某些特征，因此，本书中的案例只是真实市场的一个近似。

举例：单一证券市场

图2.3揭示了单一证券市场上做市商成功撮合交易的过程。该图显示了每单位证券的价格（现值，用鱼的条数表示）与该价格水平对应的证券需求和供给量之间的关系（假设首先交易的是HFC的股票）。四舍五入之后，设Mario的保留价格为7（条鱼），Hue的为5（条鱼）。初始时，Mario并不持有HFC的股票，且Hue仅持有HFC的股票。因此，Mario比Hue更想要拥有HFC的股票。

在价格为5时，Hue愿意出售HFC的股票。Hue的供给曲线表示，价格越高，他愿意出售越多数量的股票。同时，Mario愿意在价格低于7时购买股票，他的需求曲线显示，价格越低，他愿意购买的股票数量就越多。只要价格处于5—7之间，两人愿意交易HFC的股票。

因此，在本例中，做市商应该重点关注两个投资者保留价格之间的区域（5—7）。接近6（两人的保留价格的平均价）时，需求量与供给量趋于相等，即Mario购买0.68单位，Hue出售0.68单位股票。因此，做市商可以报价6（条鱼），并接受及处理交易订单。

买卖约束

很明显，投资者可以根据自己的意愿买卖任意数量的股票，即没有买卖约束。在任何状态下，Mario和Hue都不会自愿选择实施一个带来负消费量的交易，因为很显然他们不会选择挨饿。但在有些状态下，一部分投资者更愿意对其债权人保留净支出（保持借款状态）。为什么？因为许多国家对个人都提供了社会福利保障和通过宣布破产以逃避债务的可能性。为避免出现破产这种可能性，模拟市场上的做市商不允许投资者任意提交使其未来状态下的消费量低于一个最小值的证券买卖委托。这个最小值至少是如下两者中较大者：（1）非常低的最低生活成本，（2）在该状态下投资者的工资。第一个约束有助于缩短交易的过程，第二个约束有助于避免投资者通过宣告破产的手段来取消其之前的交易承诺。

模拟精度

现实中，市场和投资者不可能在整个交易过程中挤尽最后一点收益，因为交易过程也要耗费资源成本。我们的模拟市场中，做市商制度并无成本，但我们为缩短交易过程持续的时间而止步于交易撮合的不尽完善。若最高买方报价并未比最低卖方报价高出多少，则模拟过程中的做市商也许不会为该只证券创造交易市场。类似的，一个投资者可能按某个价格提交买卖委托，但该价格和他的保留价格与交易价格间的区域仍有小幅差距。因此，模拟的精度可以根据我们的需求适当调节，对于本书中的大多数案例而言，其精度水平则大都根据APSIM程序默认水平设置，以使精度水平与交易过程持续时间相平衡。

均衡条件下的交易影响

尽管交易过程能让投资者最终达到均衡，但是最终能达到什么样的均衡条件则取决于初始假设条件的设置和做市商撮合交易的方式。模拟过程如此，真实的资本市场也如此。如前所述，我们并未宣称模拟市场交易过程中使用的方法既有代表性又比其他方法更好。资本市场中均衡的特征才是关注的焦点，而非达到均衡的具体方式。