1.4 测量

在经典力学中，我们考虑将球抛向空中的路径，而且路径可以用微积分来计算。但是为了进行计算，我们需要知道一些特定的量，比如球的质量和初速度。如何测量这些量并不是理论的一部分，我们只假设这些是已知的。隐含的假设是，测量的行为对问题并不重要——进行测量不会影响正在建模的系统。对于一个球被抛向空中的例子，这是合理的。例如，我们可以用雷达枪测量它的初速度。这涉及从球上反弹光子，尽管反弹光子会对球产生影响，但这可以忽略不计。这是经典力学的基本原理：测量会影响被研究的对象，但可以设计实验，使测量的效果可忽略不计。

在量子力学中，我们经常考虑像原子或电子这样的微小粒子。在这里，反弹光子对它们的影响不再是可以忽略的了。为了执行一些测量，我们必须与系统交互。这些相互作用会扰乱系统，所以我们不能再忽视它们。测量成为理论的基本组成部分似乎并不令人惊讶，但令人惊讶的是如何做到这一点。例如，考虑这样一种情况：我们首先在垂直方向上测量电子的自旋，然后在水平方向上测量。我们已经看到，经过第一个探测器后，恰好有一半电子的自旋N在0°方向上，当用第二个探测器测量后，电子的自旋N在90°方向上。似乎磁体的强度对结果有一定的影响。也许它们的强度相当大，使电子的磁轴扭曲，与测量装置的磁场对齐。如果用较弱的磁体，扭曲会减小，我们可能会得到不同的结果。然而，我们并不是用这样的方式将测量纳入理论的。我们将看到，模型没有考虑测量的“强度”。相反，无论测量是如何进行的，真正对系统产生影响的是测量的实际过程。稍后我们将描述量子力学中测量自旋的数学模型。每次进行测量时，我们都会看到系统以某些规定的方式发生变化。这些规定的方式取决于测量的类型，而不是测量的强度。

将测量纳入理论是经典力学和量子力学的区别之一，而另一个区别是随机性。