2.5 轮胎振动特性分析
在汽车行驶过程中，轮胎的不均匀性、道路的不平整性和车轮的不平衡性都会引起轮胎的振动，轮胎的振动通过悬架传递到车身，影响汽车行驶的平顺性和舒适性，轮胎振动引起的噪声会对周围环境造成一定的影响，另外，轮胎的振动对自身也会带来一定的损伤，造成轮胎的磨损，因此，对轮胎振动特性的研究，对于改善轮胎的振动特性，提高汽车行驶过程的舒适性和平顺性具有重要的意义。轮胎的振动特性也是智能轮胎需要获取的重要的轮胎状态信息，智能轮胎根据获取的轮胎振动状态信息，可以对轮胎的压力、载荷、速度、磨损和噪声等状态进行分析和判断，及时发现轮胎异常状态，进行轮胎状态的智能调节，从而提高汽车驾驶的安全性、舒适性和经济性，因此对轮胎振动特性的分析是智能轮胎进行轮胎故障诊断和状态调节研究的基础。
下面首先分析轮胎振动特性对汽车性能的影响，阐述降低轮胎振动频率的重要性，然后对应用于轮胎振动特性分析的理论模型进行总结，对轮胎的振动模态进行介绍，最后，根据理论分析和实验测试的结果，分析影响轮胎振动特性的主要因素，从而为智能轮胎进行轮胎状态的智能调节奠定基础。
2.5.1 轮胎振动特性对汽车性能的影响
轮胎振动特性一般可以通过轮胎的振动模态进行描述，轮胎振动模态是轮胎振动过程在径向、横向和周向的变形引起的不同振动类型。轮胎的径向振动模态引起轮胎在面内的弯曲变形，从而影响汽车行驶的舒适性和平顺性。轮胎的横向振动模态引起轮胎在侧向的弯曲变形，轮胎的周向振动模态引起轮胎的扭转振动，这两种振动模态影响汽车的操纵稳定性。路面不平度对轮胎的冲击会引起轮胎噪声，轮胎噪声是汽车噪声污染的重要来源。轮胎自激振动容易引起轮胎的异常磨损和汽车结构的破坏。下面具体分析轮胎振动对汽车性能的影响。
（1）轮胎振动特性影响汽车行驶的舒适性和平顺性
轮胎具有一定的刚度和弹性，能够缓冲地面的冲击，但是，当轮胎固有频率和振型与外界激励信号的频率接近时，轮胎振动强度很大，轮胎将振动通过悬架传递到车身，严重影响汽车行驶的舒适性和平顺性。不同类型的轮胎，对轮胎振动的传递率不同，在径向振动方面，轮胎的径向刚度越大，由路面不平度引起的径向振动也越大，相应的传递给车身的振动也越大。根据文献[118]，子午线轮胎和普通斜交轮胎在径向振动方面的传递率如图2.33所示。由图可以看出，子午线轮胎的共振频率和数量及传递到轮轴上的振动强度与普通斜交轮胎不同，子午线轮胎（155 R15）在90 Hz处发生严重共振，在120 Hz、140 Hz和170 Hz时发生较小幅度的共振，在相同的测试频率范围内，相应规格的普通斜交轮胎仅在150 Hz处有一共振，该共振强度较低，范围较宽，因此，轮胎的类型要与汽车的悬架相匹配。例如，在50～100 Hz范围内，子午线轮胎的振动传递率高于普通斜交轮胎，当将第一共振频率低于100 Hz的汽车上的普通斜交轮胎换成子午线轮胎后，不平路面扰动引起的共振，会不经过悬架衰减而直接传递给车身，降低汽车行驶的舒适性和平顺性。
图2.33 子午线轮胎和普通斜交轮胎高频径向振动传递特性[118]
（2）轮胎振动特性影响汽车的操纵稳定性
轮胎胎面花纹磨损、轮胎充气压力和载荷变化、轮胎结构的不均匀性、汽车左右轮胎的不平衡性等原因容易引起轮胎在侧向的弯曲变形和扭转振动，这些振动模态影响轮胎的纵向力、侧向力、径向力、翻转力矩和回正力矩的变化，因此，轮胎的振动特性会对汽车的操纵稳定性产生一定的影响，导致汽车行驶安全性降低。
（3）轮胎振动特性影响汽车的噪声污染
汽车的噪声污染主要来源于发动机和轮胎，发动机的噪声可以通过各种消声装置进行处理，轮胎的噪声可以通过轮胎结构的优化设计进行处理。轮胎在与路面相互接触的过程中，轮胎接触地面的冲击力和不平路面的激励都会引起轮胎的变形以及轮胎与空气的相互作用，从而产生污染环境的轮胎振动噪声。汽车的速度越快，载荷越大，轮胎振动的噪声越大，对环境的影响越大，因此，需要通过改善轮胎的花纹结构降低轮胎振动噪声的影响。
（4）轮胎振动特性容易引起轮胎的异常磨损和汽车结构的破坏
当轮胎存在不均匀性或轮胎结构存在不平衡性时，轮胎在运动过程中容易产生周期性的振动，这种周期性的振动称为自激振动。自激振动容易引起轮胎胎面的异常磨损，文献[119]通过理论分析和仿真测试验证了自激振动是引起轮胎多边形磨损的主要原因。另外，自激振动容易引起车轴、滚珠以及悬架等汽车结构部件的损伤和破坏，文献[120]利用轮胎的振动特性检测轮胎滚珠的异常磨损。因此，轮胎的振动特性容易引起轮胎的异常磨损和汽车结构的破坏，需要通过提高轮胎的均匀性和调整轮胎结构的平衡性，消除或减弱自激振动，减少自激振动对轮胎和汽车结构的影响。
2.5.2 轮胎振动理论模型
为了对轮胎的振动特性进行分析和研究，出现了各种不同类型的振动理论模型，常用的模型包括点接触模型、刚性环模型、柔性环模型和壳模型。点接触模型采用线性弹簧和黏性阻尼模拟轮胎与路面的接触情况[121][122]。刚性环模型利用刚性环模拟轮胎的结构特性，利用轮辋和刚性环之间的弹簧和阻尼模拟轮胎的弹性和阻尼特性[123]。轮胎柔性环模型采用可变形的圆环模拟轮胎的结构特性，采用分布的径向和切向弹簧模拟轮胎的弹性[124]-[128]。轮胎壳模型采用壳体模拟轮胎胎面的厚度和变形，可以分析轮胎胎面的质量对轮胎振动特性的影响[129]-[133]。另外，考虑到轮胎振动过程中的扭转和弯曲，文献[134]建立了包含面外扭转和面外弯曲振动的三维环模型，并用于卡车子午线轮胎振动特性的分析。下面对常用的点接触模型、刚性环模型、柔性环模型和壳模型进行具体介绍。
（1）轮胎点接触模型
轮胎点接触模型是最简单的一种轮胎振动模型，它通过线性弹簧模拟轮胎与路面接触的弹性特性，利用线性阻尼器模拟轮胎对路面振动的阻尼作用。如图2.34所示，点接触模型可以分为单点接触模型和多点接触模型，单点接触模型将整个轮胎简化为一个刚度为K的弹簧和一个阻尼系数为C的阻尼器；多点接触模型将轮胎等效为轮胎接地区长度范围内的n个弹簧和n个阻尼器，每个弹簧的刚度可以不同，每个阻尼器的阻尼系数也可以不同，从而可以更准确的模拟轮胎在路面接触过程的振动传递特性。
图2.34 轮胎点接触模型[122]
（2）轮胎刚性环模型
轮胎刚性环模型采用刚性的环结构模拟轮胎的整体结构，采用不同的弹簧和阻尼器模拟轮胎与轮辋之间的弹性和阻尼特性，采用胎面刚度弹簧模拟轮胎在载荷作用下轮胎与路面之间的接触特性。如图2.35所示，在路面振动激励作用下，路面与刚性环之间的胎面刚度弹簧传递路面振动到刚性环，刚性环产生的振动通过刚性环与轮辋之间的弹簧和阻尼器进行缓冲，最终得到轮胎的振动。比较典型的刚性环模型是SWIFT模型（Short Wave Intermediate Frequency Tire Model），该模型是由荷兰Delft工业大学和TNO联合开发的，应用于ADAMS描述轮胎在小波长和大滑移幅度下的轮胎振动特性，它不考虑轮胎的变形，因此计算效率很高，得到比较广泛的应用。
图2.35 轮胎刚性环模型[123]
（3）轮胎柔性环模型
柔性环模型考虑轮胎的弹性变形，采用可变形的圆环模拟胎面的变形，采用分布的径向和切向弹簧模拟轮胎胎侧和充气效应的弹性作用，轮辋和柔性环之间通过弹簧进行连接，如图2.36所示。文献[124]～[126]利用柔性环模型进行轮胎胎面内振动特性的研究，验证了这种模型描述轮胎自由振动特性的有效性。文献[127]利用柔性环模型分析轮胎在路面滚动过程的振动特性，文献[128]利用柔性环模型分析轮胎在自由滚动和负载情况下的振动特性，得到了轮胎在自由滚动和负载情况下的振动频率和振型的变化。Ftire模型（Flexible Ring Tire Model）是一种典型的柔性环模型，它由德国Esslingen大学开发并在ADAMS中得到应用，这种模型不但可以描述轮胎面内的振动特性，而且可以描述轮胎的面外侧偏特性，胎体沿着圆周方向离散，也可以在胎体宽度方向离散，胎体单元之间用弹簧连接，每个胎体单元上有一定数量的胎面单元，因此，计算效率比较低。
图2.36 轮胎柔性环模型[124]
（4）轮胎壳模型
壳模型是通过内外两个不同曲面组成的壳体模拟轮胎在接触路面过程的振动特性，这种模型可以描述轮胎滚动过程的振动特性变化。文献[129]～[131]利用壳模型进行轮胎的振动特性分析，文献[131]给出的旋转壳模型如图2.37所示，通过不同的坐标系统反映轮胎在不同方向的变形情况。文献[132]通过曲面壳模型分析轮胎自由振动特性，研究轮胎充气压力对轮胎振动频率的影响。文献[133]利用壳模型分析轮胎的振动特性，考虑轮胎充气压力和胎面质量的影响，进行轮胎振动频率和振型的研究。壳模型的计算结果更加准确，但是计算效率也不是很高。
图2.37 轮胎壳模型[131]
2.5.3 轮胎振动模态分析
轮胎的振动模态是轮胎的固有振动特性，每一个振动模态都具有固定的频率、阻尼比和模态振型，可以通过实验测试或有限元分析的方法获得振动模态的参数，进行轮胎振动模态的分析。通过轮胎振动模态的分析，可以了解轮胎在不同频率范围内不同阶振动模态的特性，为改善和控制轮胎的振动特性奠定基础。
文献[135]～[139]通过模态实验的方法获得轮胎在不同激励下的振动模态参数，获得不同模态的频率和振型，进行轮胎振动特性的分析。在实验测试过程中，轮胎在约束条件下和自由悬置条件下的振动模态参数不同，需要通过不同的实验测试获得不同情况下的模态参数。文献[139]给出进行振动模态测试的实验装置，如图2.38所示，轮胎通过轮辋固定在轴上，在轮胎表面不同位置布置多个测量点测量不同部位的振动。在外部振动源的激励下，轮胎产生振动，测量不同部位的振动信号，通过对测量信号的处理可以获得轮胎振动的各阶固有频率、振动模态和阻尼比。
图2.38 轮胎的振动模态实验装置图[139]
文献[140]～[143]通过有限元分析的方法进行轮胎振动模态的数值分析，通过数值分析，可以建立轮胎结构参数与轮胎振动模态之间的联系，研究地面约束对轮胎模态参数的影响。文献[143]分别在自由状态和负荷状态分析轮胎的振动模态，得到如表2.10所示的结果。由表可以看出，轮胎的振动模态包括径向振动模态、横向振动模态和周向振动模态，分别反映轮胎在各振动频率下的径向、横向和周向变形。在自由状态下，轮胎不受地面接触约束的影响，由于轮胎的对称性，因此，轮胎径向和横向各阶振型的形状都关于轴对称。在负荷作用下，轮胎与地面接触，轮胎接地部位在接触约束下产生变形，虽然轮胎径向和横向各阶模态的振型形状变化不大，但是，轮胎各阶振型都不再关于轴对称。
表2.10 轮胎振动模态的各阶振型[143]
（续）
2.5.4 轮胎振动影响因素分析
轮胎在路面滚动过程中受到路面的冲击会产生振动，轮胎的振动特性受到轮胎压力、轮胎承受的载荷、轮胎速度和路面状况的影响。轮胎压力影响轮胎的刚度和弹性，从而影响轮胎的振动特性。轮胎载荷影响轮胎的变形，从而影响轮胎的振动特性。轮胎速度影响轮胎变形的频率，从而影响轮胎的振动特性。不同路面的粗糙度不同，轮胎受到的路面冲击不同，从而影响轮胎的振动特性。下面对各种影响因素进行具体分析。
（1）轮胎压力对轮胎振动特性的影响
随着轮胎充气压力的增加，轮胎的刚度增加，刚度影响轮胎的振动特性。由于轮胎的固有振动频率与轮胎的刚度成正比，与轮胎的质量成反比，因此，随着轮胎压力的增加，轮胎的刚度增加，从而轮胎振动的固有频率增加。
文献[144]～[150]通过有限元方法分析轮胎充气压力变化对轮胎振动特性的影响，结果显示，随着轮胎充气压力的增加，轮胎刚度增加，轮胎的径向阻尼减小，轮胎的固有频率增加，各阶次振动的固有频率对应的振幅增大，尤其对高阶振型的固有频率影响更大，轮胎的滚动阻力降低，但是汽车行驶的平顺性变差。文献[150] 给出轮胎充气压力对轮胎各阶径向振动模态、横向振动模态和周向扭转振动模态固有频率的影响，如图2.39～图2.41所示，由图可以看出，随着轮胎充气压力的增加，轮胎各阶振动模态的固有频率都不断增加，振动模态的阶次越高，频率增加的幅度越大。
图2.39 轮胎充气压力对径向振动模态固有频率的影响[150]
图2.40 轮胎充气压力对横向振动模态固有频率的影响[150]
图2.41 轮胎充气压力对周向扭转振动模态固有频率的影响[150]
文献[151]～[153]通过实验测试的方法也得到了相同的结果，因此，轮胎充气压力影响轮胎固有振动频率和各阶次振动的振幅，随着轮胎压力增加，轮胎各阶次振动模态的固有振动频率和振幅都增大。
（2）轮胎载荷对轮胎振动特性的影响
轮胎在载荷作用下，轮胎接地面部分发生变形，在轮胎滚动过程中，轮胎接地面部分产生周期性的压缩和恢复过程，轮胎的振动模态形状不再对称，轮胎各阶次振动模态的固有频率也发生变化。当轮胎承受的载荷发生变化时，轮胎的振动特性也发生变化。
文献[150][151]研究了轮胎在额定充气压力下，载荷对轮胎振动特性的影响。文献[150]给出载荷对轮胎各阶次径向振动模态固有频率的影响，如图2.42所示。由图可以看出，随着轮胎载荷的增加，轮胎各阶次振动模态的固有频率增加，但是，载荷变化对轮胎振动频率的影响较小。当载荷超过3000 N时，各阶次振动模态的固有频率都有一个突变，这主要是由于当载荷超过3000 N时，轮胎接地区部分出现局部的翘曲现象。
图2.42 轮胎垂直载荷对轮胎径向振动模态固有频率的影响[150]
（3）轮胎速度对轮胎振动特性的影响
轮胎在地面滚动过程中，随着轮胎旋转速度的变化，轮胎和地面相互接触的周期发生变化，轮胎的振动频率也发生变化。文献[154]通过理论分析研究了轮胎旋转速度对轮胎振动频率的影响，得到不同旋转速度下的轮胎振动频率变化曲线，如图2.43所示。由图可以看出，随着轮胎旋转速度的增加，轮胎不同振动模态的固有频率逐渐下降，当轮胎固有频率在96～104 Hz范围内时，随着速度的增加，轮胎固有振动频率逐渐下降，然后进入一个平缓下降区，最后又快速下降，因此，轮胎旋转速度对轮胎固有振动频率存在明显的影响。
图2.43 轮胎旋转速度对轮胎振动频率的影响[154]
（4）路面状况对轮胎振动特性的影响
汽车在不平路面行驶时，路面的冲击会引起轮胎的振动，轮胎的振动频率和振动幅值都受到路面粗糙度的影响。文献[155]研究了路面粗糙度对轮胎振动特性的影响，结果显示轮胎的振动特性与路面粗糙度紧密相关，随着路面粗糙度的增加，轮胎在载荷作用下的变形增大，轮胎振动幅值增加，并且随着轮胎速度和载荷的增加，轮胎的振动幅值更大，汽车行驶的平顺性和舒适性变差。
通过前面的分析可以看出，轮胎的振动特性受到轮胎压力、载荷、速度和路面状况的影响，另外，轮胎花纹结构、轮胎不均匀性以及左右轮胎的不平衡性也会影响轮胎的振动特性，在汽车行驶过程中，需要针对轮胎振动特性的影响因素分析，根据路面状况和载荷情况，进行轮胎充气压力和速度的调节，改变轮胎在不同振动模态的固有振动频率，提高轮胎的缓冲能力，改善汽车行驶的平顺性和操纵稳定性。