2.3 悬架运动特性仿真及优化
2.3.1 建模机理
在推出模型模板化建模方法之前，建立整车模型是一件非常耗时、复杂的工作。对于生产企业而言，要求从事计算分析的部门能够快速建立模型，以便迅速地分析设计生产中出现的问题，这也是国内企业引入CAE分析软件多年，却不能与设计生产进行较好结合的原因之一。同一类型汽车有着相似的结构，对其类型的总成，零件的拓扑关系是一致的，而同一系列车型的两个不同前悬架间的区别可能只是一些位置尺寸的差别。因此，对于一种独立的总成，在正确建立动力学模型后，如果能利用参数化模型进行一些参数的调整，并运用在不同的车辆上，可非常有效地提高汽车动力学模型的建立效率。ADAMS/Car是一种基于模板化建模与仿真的工具，简化了建立动力学模型的步骤，缩短了汽车建模的时间。模板化建模容许用户运用已建好的模板构建新的模型，用户可利用已有的模型快速生成新的模型。因此，模板化建模方式相对于传统的建模方式是一次质的飞跃，实践证明这种模板化建立动力学模型的方法特别适用对大型复杂机构进行虚拟样机建模与分析。如需建立新的模板可选择专家模式，当选择标准模式时，只需在标准模板下进行相应的参数调整。ADAMS/Car模板有四种类型的文件，其调用关系如图2.1所示。
图2.1 模板化建模的文件结构
2.3.2 运动学模型建立
针对所研究车辆悬架系统存在的问题，利用ADAMS软件建立完整的悬架运动学仿真模型，为反映车辆的真实行驶工况，对左右车轮测试平台分别创建随机激励。通过仿真分析揭示运动特性参数在悬架运动过程中的变化规律，指出导向机构设计的不合理性，并对导向机构存在的问题进行优化计算。
运动特性参数确定悬架的性能，反映车轮上下跳动时车轮定位参数的变化特性，若车轮运动特性在正常车轮跳动行程内，则运动参数应保持合理范围的变化量来保证满足设计期望的汽车行驶特性，图2.2为悬架系统空间拓扑结构简图。
对悬架的运动学特性进行仿真优化，根据悬架导向机构空间主要位置点坐标如表2.1所示，建立的ADAMS运动学仿真模型，如图2.3所示。
图2.2 悬架系统空间拓扑结构简图
图2.3 ADAMS中的悬架仿真模型
A-上控制臂外接点；B-下控制臂外接点；C-上控制臂内接点；D-下控制臂内接点；E-转向节的内接点；F-转向梯形的断开点；G-转向节的外接点；H-转向拉臂的铰点；M-减振器的上支点；N-减振器的下支点；K-车轮上接地点；K0-地面上与K的重合点
表2.1 悬架导向机构空间主要位置点坐标
当汽车车轮处于任一位置时，由左右车轮的对称性，汽车前轮定位参数、轮距变化量和前轮侧向滑移量可通过以下公式计算：
1）车轮外倾角α
2）车轮前束角θ
3）主销后倾角γ
4）主销内倾角β
5）轮距变化量ΔH
6）前轮侧向滑移量δ
在式（2.27）～式（2.32）中，带下标x、y、z的大写字母表示为该字母在x、y、z坐标轴的坐标值。式（2.31）中
表示右侧车轮上与Ky对称点的坐标，L为轮距的初始值。
针对双横臂式悬架，适当选择并优化上下横臂的长度，通过合理的布置，就可使轮距及前轮定位参数变化在可接受的限定范围内，保证车辆具有良好的行驶稳定性。双叉臂式悬架一般采用上下不等长叉臂（上短下长），车轮在上下运动时能自动改变外倾角，减小轮距变化，从而减小轮胎磨损，而且能自适应路面，轮胎接地面积大，贴地性能好。由于该悬架具有侧倾小、可调参数多、轮胎接地面积大及抓地性能优异等优点，因此大部分越野客车、轻型客车的前悬架一般选用双叉臂式悬架。
车轮所受的垂直力、纵向力、侧向力及回正力矩对汽车的平顺性、操纵稳定性与安全性起重要作用。轮胎模型对于车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果有着很大的影响，轮胎模型精度必须与车辆模型精度相匹配。建模中采用的轮胎模型，首先要充分考虑与分析截止频率和仿真时间等问题，它由Magic Formula公式与刚性圈理论两者综合而成的SWIFT（Short Wavelength Intermediate Frequency Tyre）轮胎模型。其中，Magic Formula公式主要侧重考虑侧向力和回正力矩，分析截止频率为60Hz，刚性圈理论主要侧重考虑纵向力和垂直力。轮胎模型示意如图2.4所示，本书所建悬架、轮胎及转向系模型如图2.5、图2.6所示。
图2.4 SWIFT轮胎模型
图2.5 前悬架模型总成
图2.6 后轮及后悬架模型总成
2.3.3 运动学仿真
对左、右车轮分别施加随机位移激励，这样能够确保其真实有效地模拟出通过不平路面时的实际行驶工况。同时，在测试平台和地面间移动副上创建驱动，要考虑车轮上下最大跳动量。具体的随机激励产生步骤如下：
1）首先，转换实测的左右车轮空间路面不平度为某一车速下的时间路面不平度。
2）其次，应用样条函数CUBSPL拟合为时间-随机位移激励。
3）再次，得出驱动左右车轮的时间-位移曲线，如图2.7、图2.8所示。
4）最后，仿真分析出轮距、4个前轮定位参数以及车轮上下跳动变化时前轮侧向滑移量的特性曲线，如图2.9～图2.14。
图2.7 左侧车轮的驱动位移曲线
图2.8 右侧车轮的驱动位移曲线
图2.9 车轮外倾角随车轮跳动变化
图2.10 前束角随车轮跳动变化
图2.11 主销后倾角随车轮跳动变化
图2.12 主销内倾角随车轮跳动变化
图2.13 轮距随车轮跳动变化
图2.14 侧向滑移量随车轮跳动变化
从仿真结果来看，车轮外倾角、前束角、主销后倾角和主销内倾角各参数随车轮上下跳动变化较小，均在设计的目标范围内（见表2.2）。侧向滑移量与轮距有较大的变化量：侧向滑移量变化范围为-6.99～16.48mm，轮距变化范围为1849.97～1896.98mm。轮胎的侧偏角是由轮距变化引起的，侧偏角产生侧向力输入。当汽车侧倾时，两侧车轮可能有相同方向的横向滑移，不能抵消由轮距变化引起的侧向力，就会降低车辆的操纵稳定性。这不仅会使汽车的行驶安全性、直线行驶稳定性与转向轻便性受到影响，还会导致轮胎早期磨损和降低使用寿命。
2.3.4 运动特性参数优化
ADAMS软件为用户提供了强大的参数优化分析功能，用户可通过参数化建立模型，对模型的设计变量取不同的参数值进行仿真，然后根据返回的仿真结果进行参数化分析，进而对各参数进行优化分析。在优化过程中，程序能自动地调整设计变量，以获得最小的目标函数值。为减轻轮胎的磨损同时提高汽车的操纵稳定性，定义轮距及车轮侧向滑移量为目标函数。选取上、下横臂及转向节内外接点坐标为设计变量，当满足设计变量在允许的范围变化时，ADAMS能自动地选择设计变量，使目标函数获得最小值。
式中，|ΔH|=|DY（LWheel.MAR_K，RWheel.MAR_K′）-L|
|δ|=|DY（Wheel.MAR_K，Ground.MAR_K0）|
LWheel.MAR_K与RWheel.MAR_K′分别表示左右车轮上的K和K′两点在y坐标轴上的坐标值；Wheel.MAR_K为左侧车轮K点在y坐标轴上坐标值；Ground.MAR_K0为地面上K0点在y坐标轴上坐标值；DY为位移函数。
悬架导向机构的结构尺寸和空间位置影响运动特性参数，选取设计变量为左右车轮上、下横臂及转向节内外接点，约束设计变量的坐标值在一定的取值范围内：
式中，i为各接点（左右车轮的上、下控制臂与转向节内外）。
表2.2为前轮定位参数变化值与设计值的仿真对比结果，图2.15中a～f为悬架系统的运动特性参数优化前后对比结果。
图2.15 悬架系统的运动特性参数优化前后的对比曲线
表2.2 优化前后前轮定位参数变化值与设计值对比
从上述优化仿真结果可以看出，前轮定位参数的车轮外倾角、前束角、主销后倾角及主销内倾角在优化前后的变化量较小。前轮侧向滑移量和轮距变化较大，前轮的侧向滑移量数值由16.48mm减小到2.23mm，前轮滑移量的减小能够降低轮胎磨损，以保证汽车直线行驶的稳定性。轮距的变化数值从1858.46mm增加到1866.74mm，满足汽车轮距变化量的设计要求，当车轮上下跳时，车轮轮距适当地增加，有利于提高车辆的操纵稳定性。