（四）分数难题

12．郊外植树

某单位去郊外植树，休息时，每人发2瓶汽水，每3人发2瓶果汁，每6人发2瓶矿泉水，结果共发饮料180瓶。在这些人中，每人植一棵松树，每2人植5棵杨树，每3人植4棵柳树，每5人植3棵杏树。请回答该单位共植树多少棵？

解析：每人所发饮料情况如下，汽水2瓶；果汁2÷3=（瓶）；矿泉水2÷6=（瓶）。

从而，可求出该单位去郊外植树的人数：

（人）

于是可求出植树情况。

松树：1×60=60（棵）

杨树：60÷2×5=150（棵）

柳树：60÷3×4=80（棵）

杏树：60÷5×3=36（棵）

总数=60+150+80+36=326（棵）

答：该单位共植树326棵。

13．衣裳的价格

上衣价格的和裙子价格的共计55元，而上衣价格的和裙子价格的共计49元，求上衣、裙子的价格分别是多少？

解析：因为上衣和裙子前后分率正好进行了交换，通过合并可以得到相同的总分率，由此获得解题途径。

×上衣价格+×裙子价格=55（元）

×上衣价格+×裙子价格=49（元）

（）×（上衣价格+裙子价格）=55+49=104（元）

上衣价格+裙子价格=160（元）

（）×（上衣价格-裙子价格）=6（元）

上衣价格-裙子价格=40（元）

上衣的价格=（160+40）÷2

=100（元）

裙子价格=160-上衣价格

=160-100

=60（元）

答：上衣的价格为100元，裙子的价格为60元。

14．元旦联欢活动

某车间男工人数比女工人数多28人，车间举行元旦联欢活动，女工全部参加，男工则有的人没有参加。已知参加活动的共有105人，求车间男女工各有多少人？

解析：由题可知，由于女工全部参加活动，则将女工人数看作单位“1”，将男工人数一分为二，即把男工分成同女工人数相等的单位“1”和多出的28人（单位“1”叫分率，简称“率”，28人叫数量，简称“量”）。而男工只有的人参加活动。根据一分为二思想分别进行“率”的转化和“量”的转化。

（1）男工参加的人数相当于女工人数的，即单位“1”的，。

（2）28人的，即“量”的，为28×=21（人）。

于是列综合算式得女工人数为：

（人）

男工人数为：48+28=76（人）

答：女工人数有48人，男工人数有76人。