1.3.1　鸡年春节支付宝“集福”的忽悠

2017年1月份，支付宝推出了“集五福”的活动，所有使用支付宝钱包集齐五福的用户，都能够一起随机瓜分2亿元的现金红包。活动的具体规则是打开“扫一扫”的AR，对准任意一个“福”字，即可领取福卡，或者开通“蚂蚁森林”，帮好友浇水，也有机会得到福卡。

为了弥补2016年春节“敬业福”不足的尴尬局面，支付宝在活动刚开始的当天就一口气发放了几千万张“敬业福”。后来更是推出了新的福卡，也就是“万能卡”和“顺手牵羊卡”。其中，“万能卡”能够变换成任意一种福卡，“顺手牵羊卡”可以从朋友收集的福卡中“偷”来一张，放到自己的福卡包中。显然支付宝所做的这些调整，都是想让大多数参加集福卡活动的用户最后能够从2亿元中分到钱，而不会像2016年那样，只有少部分人平分了2亿元，让绝大多数参与活动的用户都不满意。

既然支付宝带着满满的诚意，我们应不应该用将近一个月的时间来集齐五福呢？

从运筹学的角度来看，在这次集福活动中，期望和预期的收益是完全不能等同的，用户完全没有必要为了那一点点的收益去折腾20多天时间。

这其中牵扯到概率和期望的问题，集福活动的总金额是有限的。因此，集齐五张福卡的人数越多，瓜分2亿元现金得到的收益也会越低。

即使这只是一个“运气”问题，这时也可以计算出预期的收益，在这次活动中，最终收集到五张福卡的用户有1亿多，也就是说，平均每个人的收益只是1元多一点儿，付出与收益是明显不对等的。