2.3.4　求解最优方案

从模型中可以看出，这个问题中的条件和目标都是线性关系，也可以把这个问题看成是一个线性规划问题。因此，可以利用图解法求得最优的解决方案。

首先，画出最优方案的选择范围。

根据未知数x，y，建立一个坐标系，其中x轴表示“旗舰”手机的产量，y轴表示“红色”手机的产量。由条件（1）和条件（2）可知，将6x+8y=120和10x+5y=100用图2-4中的实线表示，再结合实际情况，得到这两条直线和坐标系围成的区域就是要寻找最优解的范围，即图2-4中的阴影部分。

图2-4　阴影部分是寻求最优解的范围

其次，在坐标系中用虚线表示目标。

在图2-4中将目标17x+9y用虚线表示，移动虚线，当移动到两条直线的交点A时，目标值达到最大，A点也在范围之内，说明A点就是线性规划问题的最优解，如图2-5所示。

图2-5　移动到A点时目标值最大

最后，求得最优方案。

确定在A点目标值会达到最大，A点坐标就是这个问题的最优解决方案。由10x+5y=100和6x+8y=120可以得到A点的坐标是（4，12），可以得到：

x=4，y=12。

此时的目标值达到最大：

17x+9y=176。

并且x和y也满足都是整数的条件。

因此，工厂应该安排生产4部“旗舰”手机，12部“红色”手机，这样可以使工厂的销售额达到最大，最大销售额是17600元。