1.1　从一个例子说起

先来做一个和决策有关的“猜数字”游戏。

在一堂运筹学的课上，一共有100个同学，教授让每个同学从1～100之间选择一个数字，然后计算这些同学所选数的和的平均数，最后看谁最接近平均数的一半，谁就获得游戏的胜利。假如100个人都选择100，那么平均数就是100，这时平均数的一半就是50，最接近的数也就是50；假如100个人都选择1，那么平均数就是1，平均数的一半就是0.5，这时最接近的数也就是1。

如果你是这堂课上的同学，你会选择什么数？

对于上面这个游戏，如果有点儿理性的话，也就不会想当然地去猜一个数字。其实，这个问题说简单又不简单，说复杂又不复杂，因为需要用到运筹学中的博弈思维。具体的思维过程如下所示，要进行以下几轮思考：

第一轮

不妨假设所有人都选择最大的数字，也就是100，那么这些数字平均数的一半就是50；再说，大家都不可能一起选择100；如果都选100，这个游戏就失去了意义，也不符合心理学。

第二轮

既然大家都不会同时选择100这个最大的数字。那么，大家选择的数一定比100小，也就是说，这些数字平均数的一半一定比50小。这种情况大家也能想到，也就不会选择50了，而是选择更小的数字。

第三轮

这时候，也许有人又会想到，既然大家都会选择比50更小的数字，得到的平均数也要比50更小一点。所有数字平均数的一半也就比12.5还要小一点，这时可以选择12，这个数字应该是最接近平均数的一半。因此，数字12就是这个游戏中聪明者会选择的数字。

这时候，可能有的读者更加“聪明”，明显还可以将以上思考过程继续下去，可以进行第四轮思考，既然大家都会选择12，那么，所有数字平均数的一半即为6，这时应该选择6。

甚至，如果我们进一步“钻牛角尖”，还可以进行第五轮思考，既然大家都会选择6，这时所有数字平均数的一半就是3，那么，即可选择3，这样不是更好吗？

其实不然，从运筹学的角度来看，这个游戏就是一个十分典型的博弈，在博弈过程中，可以通过不断揣测大部分人的行为，从而做出对自己最有利的决策，也就是尽可能地选出最理想的那个数，即离所有数字平均数的一半最接近的那个数字。

因此，可以这样说，我们判断大部分人的行为越准，就越能够做出对我们有利的决策，就越有可能从所有参加游戏的人中脱颖而出，成为最终的赢家。

再回过头来思考就会明白为什么不能将分析思考的过程执行到第四轮和第五轮，因为大部分人由于100、平均数、50这几个关键词的引导，只会思考到第二轮，选择的数字会和50差不多大，可能稍小一点儿，而聪明的人也许会多思考一轮，这时得到的结果就是12。对于那些思考到第四轮甚至第五轮的人，他们会选择6或3；但是从统计的实验数据来看，选择12才是真正智慧的选择。

在这个博弈游戏的背后还具有深刻的现实意义。在炒股时，可以看作是一个和所有股民博弈的过程，因为股市里的资金可以简单地看作是在所有股民手中流转，如果某个股民赚钱了，也就意味着另一个股民会亏钱。

那么，如何才能在股市中赚钱呢？这就需要我们能够比较准确地预判大部分股民会做出怎样的选择，然后反其道而行之，这样就能得到最佳的炒股收益。这个思路和前面的博弈游戏是完全一致的。