第一节　电子光学基础

一、显微镜的分辨率极限

显微镜的分辨率（又称分辨本领）是指人们借助显微仪器所能观测到的物体内部的最小间隙或距离（Δr0）。点分辨率是指两点之间的最小距离；线分辨率（又称晶格分辨率）是指两个线条或两个晶面之间的距离。

光学玻璃透镜分辨率的理论极限为：

由于可见光的波长范围为400～800nm，所以，光学玻璃透镜的分辨本领极限值可达200nm左右。而人眼的分辨本领Δre大约是0.2mm。光学显微镜必须提供足够的放大倍数，把微观结构中的最小距离放大到人眼所能分辨的程度，这个放大倍数称为显微镜的有效放大倍数M有效：

因此，M有效一般为1000倍左右。为了使人眼观察不费力，在制作显微镜时可以将倍率放大，但更大的倍数对提高分辨率不起作用，只是一种“空放大”。因此，光学显微镜的放大倍数一般为1000～1500倍。

由式3-1所示，要想提高显微镜的分辨率，就必须减少照明光源的波长。运动的电子除了具有粒子性外，还具有波动性，这一点与可见光相似。电子波不仅具有短波长，还可有效地发生偏转和聚集，所以可把电子波作为照明光源。表3-1列出了不同加速电压所对应的电子波波长。可见，电子波长比可见光波长短得多，50～100kV电子波长为0.00536～0.00370nm，约为可见光的十万分之一。因此，电子束为照明源时，理论上的最大分辨本领为0.002nm。但是目前100kV的电子显微镜的实际分辨率大于2Å，1000kV的电子显微镜的分辨率可达1Å，比理论上应达到的分辨率差100倍。这个巨大的差异是由用于电子束聚焦的磁透镜不完善所导致的像差引起。磁透镜的各种像差（球差、色差、像散、畸变），特别是球差使物镜的数值孔径不能达到令人满意的程度，影响了分辨率的提高。

表3-1　不同加速电压下的电子波波长

二、磁透镜

与可见光不同，电子是带电粒子，不能用光学透镜汇聚成像，但电子可以凭借轴对称的非均匀电场、磁场的力使其汇聚，从而达到成像的目的。人们把用静电场做成的透镜称为静电透镜，把用非均匀轴对称磁场做成的透镜称为短磁透镜。

短磁透镜与静电透镜相比，具有以下优点。

（1）改变线圈中的电流强度，可方便地控制透镜焦距和放大倍数；而静电透镜则必须花费很高的加速电压才能达到此目的。

（2）短磁透镜中线圈电流的电源电压通常为60～100V，不用担心击穿；而静电透镜的电极则需要加上数万伏的电压，容易造成击穿。

（3）短磁透镜的像差较小。

目前，电子显微镜主要采用短磁透镜使电子成像，只在电子枪和分光镜中才能使用静电透镜。电子显微镜与光学显微镜的比较见表3-2。

表3-2　电子显微镜与光学显微镜的比较

光学显微镜与电子显微镜的差异用英文描述如下。

Why use electrons instead of light?

A modern light microscope（often abbreviated to LM）has a magnification of about 1000x and enables the eye to resolve objects separated by 0. 0002 mm.In the continuous struggle for better resolution, it was found that the resolving power of the microscope was not only limited by the number and quality of the lenses but also by the wavelength of the light used for illumina-tion.It was impossible to resolve points in the object which were closer together few hundred nanometers.Using light with a short wavelength（blue or ultraviolet）gave a small improve-ment；immersing the specimen and the front of the objective lens in a medium with a high re-fractive index（oil）gave another small improvement but these measures together only brought the resolving power of the microscope to just under 100 nm.

In the 1920s it was discovered that accelerated electrons behave in vacuum just like light. They travel in straight lines and have a wavelength which is about 100，000 times smaller than that of light.Furthermore, it was found that electric and magnetic fields have the same effect on electrons as glass lenses and mirrors have on visible light.Dr.Ernst Ruska at the Uni-versity of Berlin combined these characteristics and built the first transmission electron micro-scope（often abbreviated to TEM）in 1931.For this and subsequent work on the subject, he was awarded the Nobel Prize for Physics in 1986.The first electron microscope used two magnet-ic lenses and three years later he added a third lense and demonstrated a resolution of 100 nm, twice as good as that of the light microscope.Today, using five magnetic lenses in the imaging system, a resolving power of 0.1 nm at magnifications of over 1 million times can be achieved.

三、电磁透镜和电磁透镜成像

1.电磁透镜　电子在磁场中运动，当电子运动方向与磁感应强度方向不平行时，将产生一个与运动方向垂直的力（洛仑兹力）使电子运动方向发生偏转，如图3-1所示。当电子沿线圈轴线运动时，电子运动方向与磁感应强度方向一致，电子不受力，以直线运动通过线圈。当电子运动偏离轴线时，电子受磁场力的作用，运动方向发生偏转，最后汇聚于轴线上的一点。电子运动的轨迹是一个圆锥螺旋曲线。

电磁透镜是透射电子显微镜的核心部件，主要依靠电磁透镜的汇聚作用实现电子束的放大和成像功能，电磁透镜的典型结构如图3-2所示。

短线圈磁场中的电子运动显示了电磁透镜聚焦成像的基本原理。实际上，电磁透镜中，为了增强磁感应强度，通常将线圈置于一个由软磁材料（纯铁或低碳钢）制成的具有内环形间隙的壳子里。此时，线圈的磁力线都集中在间隙内，磁感应强度得以加强。狭缝的间隙越小，磁场强度越强，对电子的折射能力越大。为了使线圈内的磁场强度进一步增强，可以在电磁线圈内加上一对磁性材料的锥形环，这一装置称为极靴。增加极靴后的电磁线圈内的磁场强度可以有效地集中在狭缝周围几毫米的范围内。

2.电磁透镜的像差　电磁透镜的像差对分辨率影响很大，使电磁透镜的分辨率低于理论值。电磁透镜的像差包括球差、像散和色差。像散可通过消像散器消除，色差是由电压波动和样品厚度不匀造成的，也可尽量消除。

（1）球差。球差是由于电磁透镜近轴区域磁场和远轴区域磁场对电子束的折射能力不同而产生的，如图3-3所示。原来的物点是一个几何点，由于球差的影响在像平面上成为一个漫散射圆斑，同时还形成纵向球差ZS。为了得到最高的分辨率，通常选取在纵向球差3/4处的最小散射圆斑来成像。

（2）像散。像散是由透镜磁场的非旋转对称引起的。极靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制作极靴的磁性材料的材质不均以及极靴孔周围的局部污染等都会引起透镜的磁场产生椭圆度。像散导致物点在像平面上得到一个漫散射圆斑，如图3-4所示。

像散是可以消除的像差，可通过引入一个强度和方位可调的矫正磁场来进行补偿。产生这个矫正磁场的装置称为消像散器。消像散器有机械式和电磁式两种。机械式的消像散器是在电磁透镜的磁场周围放置几块位置可以调节的导磁体，用它来吸引一部分磁场，把固有的椭圆形磁场矫正成接近旋转对称的磁场，如图3-5所示。电磁式的消像散器是通过电磁极间的吸引和排斥来校正椭圆形磁场。

（3）色差。色差是由于成像电子的能量不同或变化而引起电子在透镜磁场中运动轨迹不同以致不能聚焦在一点而形成的像差，如图3-6所示。引起电子能量波动的原因有两个：一是电子加速电压不稳，致使入射电子能量不同；

二是电子束照射试样时与试样相互作用，部分电子产生非弹性散射，致使能量变化。

目前，透射电子显微镜的分辨率极限在0.1nm。

3.透射电子显微镜的景深和焦长

（1）景深。电磁透镜的景深是指当成像时像平面不动（像距不动），在满足成像清晰的前提下，物平面沿轴线前后可移动的距离。当物点位于O点时，电子通过透镜在O′处汇聚。如果像平面位于O′处，则物点在像平面上是一像点。当物点沿轴线移到A处时，聚焦点从O′沿轴线移到了A′处，由于像平面固定不动，此时位于O′处的像平面上逐渐由像点变成一个散焦斑，如图3-7所示。轴线上AB两点间的距离就是景深。

在透射电子显微镜的一般参数设置条件下，可以得到其景深为200～2000nm。因此，在进行透射电子显微镜观察时，要求把试样加工成几十纳米的薄片以保证电子的透过率。此时，可以保证整个样品的厚度均在其景深范围内，通过透射可获得试样全部厚度的显微图像。

（2）焦长。焦长是指物点固定不动（物距不变），在保持成像清晰的条件下，像平面沿透镜轴线可移动的距离。当物点位于O处时，电子通过透镜在O′处汇聚。如果像平面在O′处，这时像平面得到一像点；当像平面沿轴线前后移动时，像平面上逐渐由像点变成一个散焦斑。只要散焦斑的尺寸不大于某一特定值，像平面上仍将是一幅清晰的像，如图3-8所示。此时，像平面沿轴线前后可移动的距离为焦长。通常情况下，透射电子显微镜的焦长可达10～20cm，这为图像显示和记录提供了极大方便。

四、电子与物质的相互作用

入射电子束与物质试样碰撞时，电子和组成物质的原子核与核外电子发生相互作用，使入射电子的方向和能量改变，有时还发生电子消失、重新发射或产生别种粒子、改变物质性态等现象，这种现象统称为电子的散射。根据散射中能量是否发生变化，可将散射分为弹性散射和非弹性散射两类。如果碰撞后，电子只改变方向而无能量改变，这种散射称为弹性散射，它是电子衍射和电子衍衬像的基础。如果碰撞后，电子的方向与能量都改变了，这种散射称为非弹性散射，电子在非弹性散射中损失的能量被转变为热、光、X射线、二次电子发射等，电子的非弹性散射是扫描电子显微镜像、能谱分析、电子能量损失谱的基础。

电子束与样品相互作用产生的各种信号是电子显微镜获得广泛应用的基础。图3-9显示了当电子束入射到样品以后产生的主要物理信号，应用这些信号可以获取样品表面及内部的微区结构、形貌以及微区的元素种类、元素分布等信息，形成具有不同特色的各种分析方法。图3-10显示了不同信号在样品中的不同作用区域。

二次电子和背散射电子主要用于扫描电子显微镜和电子探针，透射电子主要用于透射电子显微镜，俄歇电子主要用于俄歇能谱仪，特征X射线主要用于波谱仪和能谱仪。

1.二次电子　由于高能入射电子与样品原子核外电子相互作用，使核外电子电离离开样品，成为二次电子。二次电子绝大部分是价电子。二次电子的能量较低，习惯上把能量小于50eV的电子统称为二次电子。二次电子只有在样品表面5～10nm的深度内才能逸出表面，这是二次电子像分辨率高的重要原因之一。入射电子在样品深处同样产生二次电子，但由于二次电子能量小，不能射出。二次电子的产额与样品中原子的原子序数关系不大。

2.背散射电子　被固体样品中原子反射回来的一部分入射电子称为背散射电子。其中，某些仅受到单次或有限的几次大角散射，即可反射出样品，基本上保持了入射电子的能量，称为弹性背散射电子（能量不变）；还有些电子在样品内部经过多次的非弹性散射，能量损失越来越多，称为非弹性背散射电子（能量有损失）。

背散射电子的特点如下。

（1）弹性背散射电子由于在能量上等于入射电子，能量高，可达数千到数万电子伏；非弹性背散射电子能量分布宽，从数十电子伏到数千电子伏。

（2）背散射电子一样来自样品表层几百纳米至1μm深度范围。

（3）产额随样品中原子的原子序数增大而增多。

3.吸收电子　入射电子与样品中原子核或核外电子发生多次非弹性散射后，其能量和活动能力不断降低，以致最后被样品所吸收的入射电子称为吸收电子。

样品产生的背散射电子越多，吸收电子就越少。背散射电子与样品的成分有关，吸收电子同样与样品成分有关。吸收电子形成的电流经放大后可以成像，效果与背散射像的衬度相反。

4.特征X射线　原子内壳层电子被电离后，由较外层电子向内壳层跃迁产生的具有特征能量的电磁辐射称为特征X射线。高能电子入射到试样时，试样中元素的原子内壳层（如K层、L层）电子将被激发到较高能量的外壳层，如L层或M层，或直接将内壳层电子激发到原子外，使该原子系统的能量升高成激发态。这种高能量态是不稳定的，原子较外层电子将在10-12s迅速跃迁到有空位的内壳层，以填补空位降低原子系统的总能量，并以特征X射线或俄歇电子的方式释放出多余的能量。由于入射电子的能量及分析的元素不同，会产生不同线系的特征X射线，如K线系、L线系、M线系等。如果原子的K层电子被激发，L层电子向K层跃迁，所产生的特征X射线成为Kα，M层电子向K层跃迁产生的X射线称为Kβ。

每个元素都有一个特征X射线波长与之对应，不同元素分析时用不同线系，轻元素用Kα线系，中等原子序数元素用Kα或Lα线系。入射到试样表面的电子束能量，必须超过相应元素的相应壳层电子的临界激发能Ve，电子束加速电压为2～3倍Ve时，产生的特征X射线强度较高。根据所分析的元素不同，加速电压V0通常为10～30kV。

特征X射线能级图如图3-11所示。

由于每一原子轨道的能级是特定的，利用X射线的特征波长或特征能量，可以判定样品中微区的元素成分。用于特征X射线分析的仪器主要有两种，一种是X射线能量色散谱仪（EDS），简称能谱仪；另一种是X射线波长色散谱仪（WDS），简称波谱仪。

5.透射电子　入射束的电子透过样品而得到的电子称为透射电子。当样品的厚度小于入射电子的有效穿透深度（或全吸收厚度）时，就会有相当数量的入射电子穿透样品而成为透射电子。

透射电子显微镜中利用透射电子成像和衍射可以观察和分析样品的微观形貌和微区成分信息。

6.俄歇电子　在入射电子激发样品的特征X射线过程中，如果在原子内层电子能级跃迁过程中释放出来的能量并不以X射线的形式发射出去，而是用这部分能量把填充空穴的电子同一壳层内的另一个电子激发出去，或使填充空位电子层的外层电子发射出去，这个被电离出来的电子称为俄歇电子。一般情况下，俄歇电子的有效作用深度在1nm以内。

利用俄歇电子信号进行元素分析的仪器是俄歇电子谱仪。由于轻元素（质子数＜30）受激发时放出的俄歇电子较多，所以俄歇电子谱仪适用于轻元素分析。

7.阴极荧光　阴极荧光和电子—空穴对是紧密联系的。半导体样品在入射电子照射下，会产生电子—空穴对，当电子跳到空穴位置“复合”时，会产生光子，这叫作阴极荧光。光子的产生率与半导体的能带或半导体中的杂质有关，所以阴极荧光谱可用于半导体与杂质的研究上。阴极荧光谱主要用于扫描电子显微镜，原则上也可用于扫描透射电子显微镜（STEM）。

8.等离子体激发　等离子体激发主要发生在金属中。等离子体激发是指金属中自由电子的集体振动，当入射电子通过电子云时，这种振动在10～15s内消失，且该振动局域在纳米范围内。等离子体激发是入射电子引起的，因此入射电子要损失能量，这种能量损失随材料的不同而不同。利用测量特征能量损失谱进行分析，称为能量分析显微术。若选择有特征能量的电子成像，则称为能量损失电子显微术。

9.声子激发　声子是指晶体振动的能量量子，激发声子等于加热样品。声子激发引起入射电子能量损失（小于0.1eV），但声子激发使入射电子散射增大，使衍射斑点产生模糊的背景。声子激发随温度的增加而增加。声子激发对电子显微镜工作没有任何好处，通常采用冷却样品来减少声子激发。