前言

当前，应用型本科院校大多定位于培养创新应用型人才，但在教学时往往照搬传统成熟的线性代数教材，导致基础课教育偏离了应用型人才的培养目标。因此，通过基础课程改革对学生实践能力与创新能力的培养，提升办学质量，逐步形成应用型本科的办学特色已成为当务之急。正是在这一形势下，我们在总结多年本科线性代数教学经验、探索此类院校本科线性代数教学发展动向、分析同类教材发展趋势的基础上，编写了这套适合应用型本科院校本科生层次各专业使用的教材。

考虑到应用型本科院校仍然有很多同学需要考研，本书的前6章涵盖了工学、经济学硕士研究生入学考试有关线性代数的所有内容，而第7章是线性代数的重要组成部分。本书的前6章内容适合于40学时左右的“线性代数”课程教学，能够满足应用型本科院校非数学专业“线性代数教学基础要求”。本书具有以下特色。

（1）考虑到本课程内容抽象、课程教学一般安排在前三个学期及学生的学习能力，本书在组织内容时注重取材合适，要求恰当，内容阐述循序渐进且简单易懂，富有启发性；对某些比较难以掌握的概念与方法都做了必要的说明，便于学生自学，使学生能够掌握线性代数的基本理论与基本方法。

（2）为了加深读者对概念的理解，培养其逻辑推理能力，书中对于比较简单的定理尽量给出证明，这有助于读者对这些定理的掌握和运用；对于某些证明过程复杂的定理和性质，书中省略了其证明过程；少数定理的证明加了“*”号，读者只要记住定理的结论、弄清楚含义即可。对于一些线性代数中难度较大且超出教学基本要求的内容和题目也标注了“*”号。

（3）本书突出了线性代数的应用性，在全书前6章的最后一节和第8章给出了线性代数相关理论和方法的应用，有助于帮助读者了解一些实际问题的求解过程，提高用数学的方法分析、解决实际问题的能力。

（4）书中对前7章都进行了小结，提出了需要掌握的基本概念、公式和结论，以及需要加强练习的内容；前7章都配有相应的习题，大部分习题在书后有答案或提示，希望通过练习有助于读者巩固和熟练掌握所学知识。

全书共包括8章内容，分别为行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、方阵的特征值与特征向量、实二次型、线性空间与线性变换、线性代数在数学建模中的应用。其中第1章、第8章由孙艳波编写，第2章由蔡剑编写，第3章、第4章由田春红编写，第5章、第6章由孙蕾编写，第7章由刚蕾编写。全书由孙蕾统稿。

本书的编写采纳了同行们提出的一些宝贵的意见和建议，在此向他们表示衷心的感谢。

我们编写的教材是对“线性代数”课程教学改革的一种探索。虽然编者付出了很多努力，但不足之处仍在所难免。不当之处敬请读者予以批评指正。

编者

2016年5月