综合训练十

【请听（看）题】

1.计算：17.48×37-174.8×1.9+1.748×820

2.双休日，同学们去郊外玩，甲买了5个面包，乙买了4个同样的面包，当午餐用，不料丙也参加午餐，但没有买面包，三人就均分着吃。丙按价拿出钱来，他给甲1元5角，给丙1元2角。问：他这样算对不对？

3.长方体的表面积是74cm² ，其中一个底面的面积是10cm² ，底面的周长是9cm，这个长方体的体积是多少？

4.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

5.小明和小亮两个小朋友用棋子摆一个正方形方阵，如果在这个正方形中去掉一行和一列，那么这个方阵少了13枚棋子，这个方阵共有多少枚棋子？

【我会答】

1.（题型：计算/难度等级：★）

我通过观察，发现算式中有三个数的数字相同，只是小数点的位置不同，可以运用积不变的规律，将“174.8×1.9”恒等变形为“17.48×19”，将“1.748×820”恒等变形为“17.48×82”，这样就可以提取相同的因数17.48并进行简算。

原式就变成了“17.48×37-17.48×19+17.48×82”，逆用乘法分配律，算式可以改为“17.48×（37-19+82）”。

因此原式计算结果为17.48×100，等于1748。

2.（题型：应用题/难度等级：★）

因为三个人是均分着吃，每个人吃了（5+4）÷3=3（个）面包，所以面包的单价为（1元5角+1元2角）÷3=9（角）。

因为每个人吃了3个面包，甲应分得2个面包的钱，也就是9角×（5-3）=1（元） 8（角）；乙应分得1个面包的钱，也就是9角×（4-3）=9（角）。

所以，丙算得不对，应给甲1元8角，给乙9角。

3.（题型：几何/难度等级：★★）

这个长方体的侧面积等于表面积减去上下两个面的面积，侧面积是74-10×2=54（cm²）。

长方体的侧面积除以底面周长可以得出长方体的高，高是54÷9=6（cm）。

再根据“底面积×高”求出这个长方体的体积。这个长方体的体积是10×6=60（cm²）。

4.（题型：数论/难度等级：★★）

把甲数看成7份，则乙、丙两数共13×2=26（份）。

这样的话，甲、乙、丙三数的平均数就是（26+7）÷3=11（份）。

因此，甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比就是11∶7。

5.（题型：方阵问题/难度等级：★★）

减少这个棋子方阵的一行和一列，去掉的13枚棋子是每行棋子数的2倍少1枚，所以原来方阵每行有棋子（13+1）÷2=7（枚）。

所以这个方阵原来共有棋子7×7=49（枚）。