1.6　宇宙究竟有多大

地球只是宇宙中的一粒尘埃。这一点我们可以运用几何知识加以证明：地平圈（希腊文名词为δριξονταs）正好可以把天球平分为两个相等的半圆。这就说明地球的大小或它到宇宙中心的距离无法与宇宙的宽幅相比，因为任何一个把球体等分的圆都必须通过球心，并且是地球表面所能描绘出的最大的圆[14]。

我们假设图1.1中的圆周ABCD为地平圈，并令地平圈的中心E为地球（地球为我们的观测点）。地平圈把天穹分为可见部分和不可见部分。

图1.1

假设我们在E处放置望筒、天宫测距仪和水准器等仪器，那么，我们可以通过这些仪器观测到，巨蟹宫的第一星在C处上升，而摩羯宫的第一星则在A处降落。于是A、E、C都位于穿过望筒的一条直线上。这条线实际上是黄道的一条直径，因为黄道六宫形成了一个半圆，而直线的中点E与地平圈的中心相重合。

紧接着，我们移动黄道六宫的位置，使摩羯宫的第一星从B处上升。

此时，巨蟹宫在D处开始沉没。AC和BD都是黄道（天球中一个假设的大圆，它是地球轨道在天球上的投影）的直径，它们的交点E显然就是圆周的中心，即地平圈的中心。

可见：地平圈随时都能将黄道等分，而将黄道这个大圆等分的圆周，其本身也是一个大圆。

结论：地平圈是一个大圆，它的圆心与黄道中心完全重合。

从地球表面引向天空中一点的直线与从地心引向同一点的直线不可能重合，但它们与地球相比，在长度上几乎是无限的，它们可被视为平行线。由于这两条线的端点相距极远，因此看起来像是重合成了一条线。用光学可以证明，这两条线的间距与它们的长度相比完全是微不足道的。这就证明，宇宙之大，简直无可比拟，地球与宇宙相比渺如尘埃，犹如有限之于无限。

但这个结论并不能证明地球完全静居于宇宙中心。设想一下，如果发生旋转的不是渺如尘埃的地球，而是浩瀚的宇宙本身——每二十四小时旋转一周，那将是一幅多么令人惊叹的画面。中心是静止不动的，离中心越近的位置，运动越慢，位移越小[15]，这个论点显然不能证明地球是处于宇宙的中心且静止不动的。

我们再假定一个类似的情况。天穹是旋转的，而天极是静止不动的，越靠近天极的星转得越慢。例如，我们可以看见，小熊星的运行速度远比天鹰座和小犬座慢[16]，这是因为它描出的圆圈比较小。可是，这三个星座都属于同一个天球。当这个天球旋转时，它的轴上没有运动，而球上各部分运动的量并不相等。随着整个球的转动，虽然各部分移动的长度不同，但它们都会在相同的时间内回到初始位置[17]。该论证的要点是，要求地球作为这个天球的一部分，参与这一运动，于是它在靠近宇宙中心的位置，只有小幅的移动。因此，地球作为一个天体而非中心，它也会在天球上画出弧形轨迹，只是在相同的时间内画出较小的弧。

这个论点的错误在于，它会使有的地区永远是正午，其他的地区始终是深夜，于是星体的周日出没不会发生，因为宇宙的整体与局部都是统一的。

通过观察和运算，我们很容易发现，运行轨迹较小的天体反而比在较大圆圈轨迹上运行的天体转动得快。比如：土星作为离地球最远的行星，每三十年转一周；而月球作为离地球最近的天体，每月转一周；地球则是每昼夜转一周。这一发现再一次对周日运动提出疑问，另一方面也使得地球位置的确认工作变得更加艰难。

目前，我们唯一可以肯定的是，宇宙无限大，地球远远不能与之相比，但究竟大多少，我们不得而知。我们不得不提出一种极度细微的物质，即“原子”。因其太微小，通常情况下，如果一次仅取出很少的几粒，它们并不能马上构成一个肉眼看得见的物体。但它们要是积累起来，最终也能达成可观察的尺度和体积。“原子”的这种情况，正好与地球在宇宙中的情形是一样的。虽然它不在宇宙的中心，但它与宇宙中心的距离近到可以忽略不计。这是我们所知道的关于地球在宇宙中的位置的唯一可靠信息。