1.3 算法与程序

算法（Algorithm）是计算机问题求解的核心和关键。虽然人们对“算法”一词非常熟悉，可到目前为止，对于“算法”尚没有统一而精确的定义。有人说：算法就是一组有穷的规则，它们规定了解决某一特定问题的一系列运算。Thomas H. Cormen等人在Introduction to Algorithms一书中将算法描述为：算法是任何定义好了的计算程式，它取某些值或值的集合作为输入，并产生某些值或值的集合作为输出。因此，算法是将输入转化为输出的一系列计算步骤。概括起来，算法有以下5个特性：

① 确定性。算法的每种运算（包括判断）必须有确切的定义，即每种运算应该执行何种动作必须是清楚的、无二义性的。

② 可实现性。算法中有待实现的运算都是相当基本的，每种运算至少在原理上能通过人工用纸和笔在有限的时间内完成。

③ 具有数据输入。一个算法有零个或多个数据输入，它们是在算法开始之前对算法最初赋予的量，这些输入取自特定的对象集合。

④ 具有数据输出。一个算法产生一个或多个输出，它们是同输入有某种特定关系的量。

⑤ 有穷性。一个算法必须在执行有穷步之后终止。

程序（Program）是算法用某种程序设计语言的实现。程序可以不满足算法的第5个特性。例如，操作系统是一个无限循环执行的程序，因而不是一个算法。当然，如果把操作系统按照任务分解成一些独立的问题，每个问题则由操作系统中的一个子程序通过特定的算法来实现。