2.5 电波传播损耗预测模型

设计无线通信系统时，首要的问题是在给定的条件下如何算出接收信号的场强，或接收信号中值。这样，才能进一步设计系统或设备的其他参数或指标。这些给定条件包括发射机天线高度、位置、工作频率、接收天线高度及收发信机之间的距离等。这就是电波传播的路径损耗预测问题，又称信号中值预测。这里的信号中值是长区间中心值。

由于移动环境的复杂性和多变性，要对接收信号中值进行准确计算是相当困难的。无线通信工程的做法是，在大量场强测试的基础上，经过对数据的分析和统计处理，找出各种地形地物下的传播损耗（或接收信号场强）与距离、频率及天线高度的关系，给出传播特性的各种图表和计算公式，建立电波传播预测模型，从而能用较简单的方法预测接收信号的中值。

在移动通信领域，已建立了许多电波传播预测模型，它们是根据各种地形地物环境中的实测场强数据总结出来的，各有特点，能用于不同的场合。

2.5.1 地形环境分类

1．地形特征定义

（1）地形波动高度Δh

地形波动高度Δh在平均意义上描述了电波传播路径中地形变化的程度。Δh定义为沿电波传播方向，距接收地点10km范围内，10%高度线和90%高度线的高度差，如图2-18所示。10%高度线是指在地形剖面图上有10%的地段高度超过此线的一条水平线。90%高度线可用同样方法定义。

（2）天线有效高度

移动台天线有效高度定义为移动台天线距地面的实际高度。

基站天线有效高度h_b定义为沿电波传播方向，距基站天线3～15km的范围内平均地面高度以上的天线高度，如图2-19所示。

2．地形分类

实际地形虽然千差万别，但从电波传播的角度考虑，可分为两大类，即准平坦地形和不规则地形。

准平坦地形是指该地区的地形波动高度在20m以内，而且起伏缓慢，地形峰顶与谷底之间的水平距离大于地面波动高度，在以千米计的范围内，其平均地面高度差仍在20m以内。不规则地形是指除准平坦地形之外的其他地形。不规则地形按其形态，又可分为若干类，如丘陵地形、孤立山峰、斜坡和水陆混合地形等。

实际上，各类地形中的主要特征是地形波动高度Δh。各类地形中Δh的估计值如表2-2所示。

3．传播环境分类

1）开阔地区：在电波传播方向上没有建筑物或高大树木等障碍的开阔地带。其间，可有少量的农舍等建筑。平原地区的农村就属于开阔地区。另外，在电波传播方向300～400m以内没有任何阻挡的小片场地，如广场也可视为开阔地区。

2）郊区：有1～2层楼房，但分布不密集，还可有小树林等。城市外围以及公路网可视为郊区。

3）中小城市地区：建筑物较多，有商业中心，可有高层建筑，但数量较少，街道也比较宽。

4）大城市地区：建筑物密集，街道较窄，高层建筑也较多。

2.5.2 Okumura模型

Okumura（奥村）模型是Okumura等人在日本东京，使用不同频率，不同天线高度，选择不同的距离进行一系列测试，最后根据测试结果绘成经验曲线构成的模型。这一模型以准平坦地形大城市地区的场强中值或路径损耗为基准，用不同修正因子来校正不同传播环境和地形等因素的影响。由于这种模型提供的数据较齐全，因此我们可以在掌握详细地形、地物的情况下，得到更加准确的预测结果。我国有关部门也建议在移动通信工程设计中采用奥村模型进行场强预测。

奥村模型是预测城区信号时使用最广泛的模型，适用于VHF和UHF频段。下面对这个模型作简单介绍。

1．准平坦地形大城市地区的中值路径损耗

Okumura模型中准平坦地形大城市地区的中值路径损耗由下式给出

式中，L_fs为自由空间路径损耗（dB），由式（2-13）给出；A_m（f，d）为在大城市地区当基站天线高度h_b=200m、移动台天线高度h_m=3m时相对于自由空间的中值损耗，又称基本中值损耗，如图2-20所示。图中给出了准平坦地形大城市地区的基本中值A_m（f，d）与频率、传播距离的关系，纵坐标刻度以dB计，是以自由空间的传播损耗为0dB的相对值。由图可见，随着频率升高和距离的增大，市区基本中值损耗都将增加。

如果基站天线的高度不是200m，则损耗中值的差异用基站天线高度增益因子H_b（h_b，d）表示。图2-21给出了不同传播距离d时，H_b（h_b，d）与h_b的关系。可见，当h_b＞200m时，H_b（h_b，d）＞0dB；反之，当h_b＜200m时，H_b（h_b，d）＜0dB。

同理，当移动台天线高度不是3m时，需用移动台天线高度增益因子H_m（h_m，f）加以修正，如图2-22所示。可见，当h_m＞3m时，H_m（h_m，f）＞0dB；反之，当h_m＜3m时，H_m（h_m，f）＜0dB。由图2-22还可见，当移动台天线高度高于3m以上时，其高度增益因子H_m（h_m，f）不仅与天线高度、频率有关，而且还与环境条件有关。例如，在中小城市，因建筑物的平均高度较低，它的屏蔽作用较小，当移动台天线高于4m时，随天线高度增加，天线高度增益因子明显增大；在大城市，建筑物的平均高度在15m以上，所以H_m（h_m，f）曲线在10m范围内没有出现拐点；当移动台天线高度在1～4m范围内，H_m（h_m，f）受工作频率、环境变化的影响较小，此时H_m（h_m，f）曲线簇在此范围内大多交汇重合，变化一致。

由以上讨论可见，用Okumura模型计算中值路径损耗的思路是：首先算出对应于基准的基站天线高度（h_b=200m）和移动台天线高度（h_m=3m）的基本中值损耗，然后再根据实际天线高度进行修正。这种在基本条件下的计算再加上对于条件变化的修正的思路应用于Okumura模型的各个环节。

2．不规则地形及不同环境中的中值路径损耗

以准平坦地形中的中值路径损耗作为基准，针对不同传播环境和不规则地形中的各种因素，用修正因子加以修正，就可得到不规则地形及不同环境中的中值路径损耗，可用下式表示为

式中，k_s为郊区修正因子；k_h为丘陵地形修正因子；k_A为斜坡地形修正因子；k_is为水陆混合传播路径修正因子，式中其余部分与式（2-89）相同。k_s、k_h、k_A和k_is的值可由图表查出。

另外，还有开阔区校正因子、城市道路走向及道路宽度校正因子、孤立山丘校正因子和植被校正因子等。这些校正因子均可从计算图表中查出，再根据具体情况计入式（2-89）和式（2-90）中。

根据已得出的中值路径损耗，可求出移动台接收到的信号功率为

式中，P_R为接收机收到的中值信号功率（dBW）；P_T为发射机输出功率（dBW）；L_M为中值路径损耗（dB）；G_b和G_m分别为基站和移动台天线增益（dB）；L_b为基站馈线损耗（dB）；L_m为移动台馈线损耗（dB）；L_d为基站天线共用器损耗（dB）。

【例2-8】 某移动通信系统，工作频率为450MHz，基站天线高度为50m，天线增益为6dB，移动台天线高度为3m，天线增益为0dB；在市区工作，传播路径为准平坦地形，传播距离为10km。试求

（1）传播路径的中值路径损耗。

（2）若基站发射机送至天线的信号功率为10W，不考虑馈线损耗和共用器损耗，求移动台天线接收到的信号功率。

解：（1）求中值路径损耗

自由空间的传播损耗为

L_fs=32.44+20lgd+20lgf=32.45+20lg10+20lg450=105.5dB

考虑到工作在准平坦地形的市区环境，由图2-20查得市区基本损耗中值

A_m（f，d）=A_m（450，10）≈27dB

由图2-21查得基站天线高度增益因子

H_b（h_b，d）=H_b（50，10）≈-12dB

由图2-22查得移动台天线高度增益因子

H_m（h_m，f）=H_m（3，450）≈0dB

所以，可得到该传播路径的中值路径损耗为

L_M=L_fs+A_m（f，d）-H_b（h_b，d）-H_m（h_m，f）

=105.5dB+27dB-（-12）dB-0dB=144.5dB

（2）求移动台天线接收到的信号功率

由式（2-90）和式（2-91）可求得准平坦地形市区中移动台天线接收到的信号功率

P_R=P_T-L_M+G_b+G_m-L_b-L_m-L_d

=10lg10-144.5+6+0-0-0-0

=-128.5dBW=-98.5dBm

2.5.3 Hata模型

Hata根据Okumura模型中的各种图表曲线归纳出一个经验公式，称为Hata模型。这种模型仍然保留了Okumura模型的风格，以准平坦地形的市区传播损耗为基准，其他地区在此基础上进行修正。中值路径损耗的经验公式为

式中，a（h_m）为移动台天线修正因子，由传播环境中建筑物的密度及高度等因素确定。在Hata模型中，h_m以1.5m为基准；f以MHz为单位；h_b以m为单位；d以km为单位。

由于大城市和中小城市建筑物状况相差较大，故修正因子是分别给出的。

1．中小城市修正因子

2．大城市修正因子（建筑物平均高度超过15m）

150MHz≤f≤300MHz时

300MHz≤f≤1500MHz时

在式（2-92）的基础上，Hata还给出了郊区校正因子K_s、开阔地区校正因子K₀的拟合公式，分别为

尽管Hata模型不像Okumura模型那样有特定路径的修正因子，上述公式还是很有实用价值的。在d为1～20km的情况下，Hata模型的预测结果与Okumura模型十分接近。

【例2-9】 设基站天线高度为40m，发射频率为900MHz，移动台天线高度为2m，传播距离为15km，求大城市地区的中值路径损耗。

解：应用Hata模型求解。

因为是大城市地区，工作频率大于450MHz，所以移动台天线修正因子用式（2-95）计算

a（h_m）=3.2[lg（11.75×2）]²dB-4.97dB=1.045dB

中值路径损耗为

L_M=69.55dB+26.16lg900dB-13.82lg40dB-1.045dB+（44.9dB-6.55lg40dB）×lg15dB=164.1dB

2.5.4 扩展Hata模型

欧洲科学与技术研究协会（EURO-COST）的COST-231工作委员会对Hata模型进行了扩展，使它适用于PCS系统，适用频率也达到2GHz。扩展Hata模型的市区路径损耗的计算公式为

式中，a（h_m）由式（2-93）、式（2-94）和式（2-95）计算，C_M由下式给出：

2.5.5 室内路径损耗模型

室内无线电波传播的机理与室外是一样的，也是反射、绕射和散射，但室内传播条件与室外有很大不同，典型的是覆盖距离更小、环境的变动更大。例如，门是打开还是关闭的，办公家具的配置、天线安置位置等都会改变室内传播条件。

室内移动台接收从建筑物外部发来的信号时，电波需要穿透墙壁、楼层，会受到很大的衰减，即产生损耗。这种损耗除了与建筑物的结构（砖石或钢筋混凝土结构等）有关外，还与移动台位置（是否靠近窗口、所处楼层）、无线电波频率有关。

仅靠有限的经验很难确定准确的透射损耗模型。因此，在进行这类环境下的移动通信系统设计时，只能通过大量测量，取其中间值来设计。已有的研究结果表明，钢筋混凝土结构的穿透损耗大于砖石或土木结构；建筑物的穿透损耗随电波的穿透深度（进入室内的深度）而增加；穿透损耗还与楼层有关，以一楼为准，楼层越高，损耗越小，地下室损耗最大；损耗也与信号频率有关，频率低的穿透损耗比频率高的损耗大。例如，根据日本东京的测量数据，一楼的损耗中值在150MHz时为22dB；400MHz时为18dB；800MHz时为17dB。根据美国芝加哥的测量数据，从底层到15层，穿透损耗以每层1.9dB的速率递减，更高楼层的穿透损耗会因相邻建筑物的阴影效应而增加。

电波在室内的传播要区分两种情况。若发射点和接收点同处一室且中间无阻挡，相距仅几米或几十米，属于直射传播，此时的场强可按自由空间计算。由于墙壁等物的反射，室内场强会随地点起伏。用户持手机移动时也会使接收信号产生衰落，但衰落速度很慢，多径时延在数十纳秒，最大时延扩展为100～200ns，对信号传输几乎不产生影响。

若发射点和接收点虽在同一建筑物内，但不在同一房间，则情况要复杂得多，这时要考虑下列各种损耗：

（1）同楼层的分隔损耗

如果发射点和接收点在同一楼层的不同房间内，要考虑分隔损耗。居民住所和办公用户中往往有很多的分隔和阻挡体。有些分隔是建筑物结构的一部分，称为硬分隔；有的分隔是可移动的，且未伸展到天花板，称为软分隔。分隔的物理和电气特性变化很大，对特定室内设置应用通用模型是相当困难的。

（2）不同楼层的分隔损耗

建筑物楼层间损耗由该建筑物外部尺寸、材料、楼层和周围建筑物的结构类型等因素确定，建筑物窗子的数量、面积、窗玻璃有无金属膜，建筑物墙面有无涂料等都会影响楼层间损耗。

研究表明，室内路径损耗与对数正态阴影衰落的公式相似，可用下式表示：

式中，n_E与周围环境和建筑物类型有关；d₀为参考点与发射机之间距离；X_σ代表用dB表示的正态随机变量；标准方差为σ。

当考虑不同楼层的影响时，室内路径损耗的表达式为

式中，n_SF表示同一楼层的路径损耗因子测量值；FAF是楼层衰减因子，它与建筑物类型和障碍物类型有关。

2.5.6 IMT-2000模型

为了评估第三代移动通信IMT-2000的无线传输技术，人们对传播环境特征进行了广泛的研究和考虑，包括大城市、小城市、郊区、乡村和沙漠地区。室内办公环境、室外到室内和步行环境、车载环境共同构成了IMT-2000的工作环境。每一种传播模型的关键参数包括时延扩展、信号包络的多径衰落特性和无线工作频段。

1．室内办公环境模型

这类传播环境的特点是小区小、反射功率低。由于墙壁、地板和各种分隔、阻挡物的阻挡和电波的散射，使路径衰落规律发生了变化，衰落特性在莱斯到瑞利之间变化。同时，还会产生阴影效应，这种阴影效应符合标准方差为12dB的对数正态分布。步行用户的移动也造成相应的多普勒频移。基站和步行用户位于室内时，时延扩展Δ在35～460ns间变化。平均路径损耗（单位：dB）可按下式计算：

式中，d为传播距离（m）；F为路径上的楼层数。

2．室外到室内徒步环境

小区小、反射功率低也是这类环境的特点。基站位于室外，天线高度低，步行用户在街道上或建筑物内时，时延扩展Δ在100～1800ns间变化。如果路径是在峡谷似的街道中的视线距离，当存在绕射形成的菲涅尔区域间隙时，路径损耗遵循d^-2规律；当有更长的菲涅尔区域间隙时，路径损耗遵循d^-6规律。室外对数正态阴影衰落的标准方差为10dB，室内为12dB。瑞利和莱斯衰落速率依步行用户速度而定，来自运动车辆的反射有时会造成更快的衰落。在非视距情况下，平均路径损耗为

式中，f_c为载波频率（MHz）。

上述情况描述了最差的传播情况，对数阴影衰落的标准方差为10dB。

3．车载环境

这种环境的特点是小区较大，反射功率较高。在丘陵和多山地形环境下，隆起的道路上时延扩展Δ在0.4～12ms间变化。在城市和郊区，d^-4的路径损耗规律和标准方差为10dB的对数正态阴影衰落是比较适合的，建筑物穿透损耗平均为18dB，其标准方差为10dB。在地形平坦的乡村，路径损耗低于城市和郊区。在多山地区，如果选择基站位置避免路径障碍，路径损耗接近d^-2规律。这种环境下的平均路径损耗为

式中，d为传播距离（km）；Δh_b为参照平均屋脊水平测得的基站天线高度（单位：m）。

4．时延扩展

时延扩展对系统性能有较大影响。在大部分时间内，时延扩展Δ比较小，但是偶尔会存在最坏的多径特性，产生相当大的Δ值。室外环境测量表明，在相同环境下，时延扩展Δ的变化可以超过一个数量级。为了准确地评价无线传输技术的性能，IMT-2000为每种传播环境定义了三种多径信道，表2-3是三种不同环境下的三种多径信道的时延扩展。信道A代表经常发生的低时延扩展，信道B代表经常发生的中等时延扩展，信道C代表很少发生的大时延扩展情况。