第三部分 数量关系

61.C [解析]设全价机票价格为x元，由题意列式0.6x+90+60=1.4（0.4x+90+60），解得x=1500，因此，选择C选项。

62.B [解析]设去年考核结果为优的人数为10x，则今年考核结果为优的人数为12x，去年良及以下的人数为100-10x，今年良以下的人数为-10x，因为总人数为100，所以12x+85-10x=100，解得x=7.5，则今年考核为优的有90人，去年考核为优的有75人，由两集合容斥原理可得，两年考核均为优的人最少为90+75-100=65，因此，选择B选项。

63.A [解析]设乙每月生产x件，则甲每月生产x+240件；设丙每月生产y件，则丁每月生产y+160件。由甲、乙效率之和等于丙、丁效率之和：（x+240）+x=y+（y+160），解得：y-x=40，乙月产量比丙少40件。因此，选择A选项。

64.B [解析]甲丙之间的距离为50公里，则甲丙为一条直径的两端，如下图：

已知“圆上任意一点与直径构成的三角形为直角三角形”，则甲乙丙构成直角三角形，又甲乙间距离为30公里，甲丙间距离为50公里，利用勾股定理可知，乙丙间距离为40公里，甲—乙—丙行驶30+40=70公里，用时120-36=84分钟，平均每公里用时84÷70=1.2分钟，甲直线行驶到丙50公里需用时：50×1.2=60分钟=1小时。因此，选择B选项。

65.A [解析]因为乙的速度是甲的2倍，所以当甲行驶的时间是乙的2倍时，两人走过的距离相同，即乙追上甲，设乙出发x分钟后，乙追上甲，可得30+x=2x，则x=30，所以9点时乙追上甲，而9点10分乙到达B地，所以V乙=10÷（1/6）=60千米/小时，则甲的速度V甲=30千米/小时。因此，选择A选项。

66.A [解析]A、B两家企业共申请专利300多项，B的专利数量少于A, A企业申请的专利总共27%是发明专利，可知A申请的总数为100的倍数，则A申请的总数为200项，A中发明专利为200×27%=54项，B中发明专利与非发明专利之比为8∶13，设B中发明专利与非发明专利分别为：8x和13x项，8x＞54，且要使总申请数尽量少，则x=7, A中非发明专利为：200×（1-27%）=146项；B中非发明专利为：13×7=91项，两家企业总计最少申请非发明专利146+91=237项。因此，选择A选项。

67.C [解析]概率=满足事件数÷总事件数，总事件数为：小张和小王坐班车的总情况数，为4×3×2×4×3×2，满足事件数为：小张和小王乘坐同一趟班车的情况数为4×3×2，所以答案为1/24略大于4%，因此，选择C选项。

68.A [解析]设乙每小时产量为1，则甲的产量为5，根据题意，可得出时间和产量差的关系如下表：

对比选项，最符合的为A选项，因此，选择A选项。

69.C [解析]根据题意，2乙=甲+丙，3（甲+乙）+7（乙+丙）=7（甲+乙+丙），整理后得到三人之间的效率关系为3乙=4甲，5乙=4丙，则可以赋值甲的效率为3，乙的效率为4，则丙的效率为5，则B的工作量为丙10天完成的工作量即为50，则甲乙合作的天数为50÷ （3+4）≈7.1，因此，选择C选项。

70.A [解析]由甲获胜的概率是乙获胜概率的1.5倍可得，甲获胜概率为60%，乙获胜的概率为40%。则A选项的概率为0.63+0.43; B选项可分为三种情况：①乙前3局连胜，②乙2、3、4局获胜，③乙3、4、5局获胜，则概率分别为：①0.43, ②0.6×0.43, ③0.62×0.43，则B项概率为0.43+0.6×0.43+0.62×0.43; C选项的概率为0.63×0.42; D选项的概率为C23× 0.42×0.6×0.4，比较大小可得A最大，因此，选择A选项。

71.C [解析]设乙每次运输x箱，根据乙比甲多运输10箱列方程：10x-35×（2+10）=10，解得：x=43箱，总量=35×2+（35+43）×10=850箱，全部让乙运输需要850÷ 43=19次……33箱，最后一次运输33箱。因此，选择C选项。

72.B [解析]设甲的平均年龄为A，乙的平均年龄为B，根据题意能够得到8（A+3）+24（B+1）=12A+20B，整理得到A-B=12，因此，选择B选项。

73.A [解析]政治理论课可以从8门课程中选择5门，因此为C58=56；同时要从10门专业技能中选择10课时，分类讨论，可选择5门2课时的课，可选择4门两课时2门1课时，可选择3门两课时4门1课时，因此专业技能一共有1+C45C25+C35C45=101，因此一共有56×101=5656种，因此，选择A选项。

74.D [解析]根据题意分析，有两种浇水方式，连续高温每三天浇水一次，不连续高温则每120小时即每5天浇水一次，想要超过30摄氏度的天数最少，就让每5天浇水一次的次数尽量的多，并且让每5天浇水一次的期间每天温度均不超过30摄氏度。因此可以设每三天浇水一次有x次，每5天浇水一次最多有y次，x+y=8,3x+5y=31，因此y=3.5次，每5天浇水一次最多3.5次，所以取正整数3次，则连续高温每三天浇水一次最少为5次，因此高温天最少为3×5=15天。因此，选择D选项。

75.A [解析]摆成实心正三角形所需盆数如下表：

现有花盆数+5即为上表的总盆数，现有花盆数-4可排成实心正方形，即上表总盆数-9应为平方数，可得下表：

36为6的平方，符合题意，则现有花盆数为45-5=40，若想使实心矩形最外层盆数最少，则实心矩形长与宽应尽量接近，分别为8和5的时候符合，最外层为8+8+5+5-4=22盆。因此，选择A选项。