第1节 力

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考点一 力、重力与摩擦力

一、力的概念

力是物体对物体的作用。

二、重力

地面附近的物体由于地球的吸引而受到的力，叫做重力。重力的施力物体是地球。

大小：G=mg；方向：竖直向下；作用点：作用在重心上。

三、摩擦力

1．摩擦力的概念

相互接触的两个物体，在接触面上发生的、阻碍这两个物体相对运动或相对运动趋势的力，称为摩擦力。阻碍相对滑动的趋势时，物体之间出现的阻碍趋势的力，叫静摩擦力。在接触面上阻碍相对滑动的力叫做滑动摩擦力。

摩擦力产生的条件是：两个物体相互接触、接触面粗糙、相互间存在压力、有相对运动或相对运动趋势。

摩擦力的大小，跟相互接触物体的性质及其表面的光滑程度有关，和物体间的正压力有关。

摩擦力的方向总是沿接触面的切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。

【注意】不能把摩擦力单纯看做是一种阻力，有时它可以是动力。

2．静摩擦力

两个相互接触而又相对静止的物体，在外力作用下若只具有相对滑动趋势，而又未发生相对滑动，则它们接触面之间出现的阻碍相对滑动发生的力，称为静摩擦力。

静摩擦力存在最大值，称为最大静摩擦力。它等于使物体刚要运动所需要的最小外力。最大静摩擦力与接触面压力成正比，最大静摩擦力随压力的增大而增大，随压力的减小而减小。静摩擦力的大小不是一个定值，静摩擦力随实际情况而变，大小在零和最大静摩擦力之间。其数值可由物体的运动状态确定。

3．滑动摩擦力及决定滑动摩擦力大小的因素

两个互相接触的物体，当它们发生相对滑动时，就会在接触面上产生阻碍相对运动的力，就叫做滑动摩擦力。

滑动摩擦力的大小跟压力、接触面的材料、粗糙程度有关。方向跟物体的相对运动的方向相反。压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，反之则越小。

考点二 压力与压强

一、压力

垂直压在物体表面上的力叫做压力。

压力是由于相互接触的物体发生挤压而产生的。如图甲所示，只有当物体自由地放在水平面上时，对水平面的压力跟物体所受的重力大小相等，在其他情况下一般不相等。

压力的方向总是与物体的接触面垂直，指向被作用的物体。压力的作用点在接触面上。

二、压强

压强是表示压力作用效果的物理量。物体单位面积上受到的压力叫压强。

压强公式：。

压强的国际单位是帕斯卡（Pa），1Pa=1N/m2。

增大和减小压强的方法：增大压力，减小受力面积可以增大压强；减小压力，增大受力面积可以减小压强。

三、液体的压强

1．基础知识

液体压强的特点：液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强。

液体的压强随深度的增加而增大。在同一深度，液体向各个方向的压强相等；不同液体的压强还跟液体的密度有关系。

液体压强的计算公式：p=ρgh。其中ρ表示液体的密度，h表示由自由液面竖直向下的深度。

【注意】当物体的体积可表示为v=Sh时，p=ρgh也可用于固体压强的计算。

2．常见应用：连通器

所谓连通器，是液面以下相互连通的两个或几个容器。盛有相同液体、液面上压力相等的连通器，其液面高度相等。连通器在生产实践中有着广泛的应用，例如，水渠的过路涵洞、牲畜的自动饮水器、水位计，以及日常生活中所用的茶壶、洒水壶等都是连通器。三峡船闸是世界上最大的人造连通器。

连通器的特点：

连通器盛有相同液体，但液面上压力不等，则液面的压力差等于连通器两容器液面高度差所产生的压差。

连通器液面上压力相等，但两侧有互不相混的不同液体，自分界面起两液面的高度与液体密度成反比。

连通器原理在工程上有着广泛的应用。如各种液面计（水位计、油位计等）、水银真空计、液柱式风压表、差压计等，都是应用连通器原理制成的。

四、大气压强

大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强。历史上证明大气压强存在的著名实验是马德堡半球实验；用托里拆利实验可测定大气压强的数值。

大气压的单位：帕斯卡（Pa）、标准大气压（Atm）、毫米水银柱（mmHg）。能支撑760毫米水银柱或10米水柱的大气压叫标准大气压。1标准大气压=1.013×105帕。

大气压强的现象：大气压随高度的增加而减小。

五、流体的压强与流速

流体，是与固体相对应的一种物体形态，是液体和气体的总称。由大量的、不断做热运动而无固定平衡位置的分子构成的，它的基本特征是没有一定的形状并且具有流动性。

流体压强和流速的关系：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大。

考点三 浮力

1．浮力的方向

浮力是竖直向上的。

2．阿基米德原理

内容：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。阿基米德原理也适用于气体。

表达式：F浮=G排=ρ液gV排。

物体受到浮力的大小是由液体的密度和物体排开液体的体积决定的。

3．物体的浮沉条件及应用

比较浸没在液体中的物体受到的重力和浮力的大小，可判断物体的上浮、下沉和悬浮。

比较浸没在液体中的物体（均匀实心）的密度和液体的密度的大小，也可判断物体的上浮、下沉和悬浮。

4．物体的漂浮条件及应用

物体浮在液面的条件：漂浮在液面上的物体受到的浮力等于它受到的重力，即F浮=G物。

漂浮条件的应用：轮船是漂浮体，轮船的排水量是轮船满载时排开水的质量，根据轮船的排水量，即可求出轮船受到的浮力。

F浮=G排=m排g。

考点四 常用解题技巧及注意事项

一、对物体进行受力分析，画出受力分析的示意图

第一，要确定研究对象，只研究它受到的力，而不研究它给其他物体的力。

第二，在地面附近的物体一定受到重力。

第三，物体与其他物体间是否存在推力、拉力、压力、支持力、摩擦力等。

物体受到力的作用时一定有施力物体，没有施力物体的力是不存在的。

二、有关液体压强、压力的计算

运用液体压强公式p=ρgh计算液体内某点压强，其中h表示液体的深度，它是指从液体的自由液面到被测点的竖直距离。

说明：（1）公式p=ρgh是计算液体由于重力而产生的压强，由公式可知，液体内部的压强只与液体的密度及液体的深度有关，而与液体的重力、液体的体积、容器的形状等因素无关。

（2）公式p=ρgh中h表示深度，不能理解为高，h是指从液面到所求压强处之间的竖直距离，能准确地判断出h的大小是计算液体压强的关键，在下图所示的三种情形中，甲中A点的深度为30cm，乙中B点的深度为40cm，丙中C点的深度为50cm，h都是指从液面到所求压强处之间的竖直距离。

三、浮力问题

四种计算浮力的方法：

（1）根据浮力产生原因：F浮=F向上-F向下，式中F向上、F向下分别表示液体对物体向上和向下的压力，这种方法一般适用于已知物体在液体中的深度，且物体形状规则的情形。

（2）根据阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。计算时，要求ρ液、V排已知。

（3）弹簧测力计法：静止时，物体受到竖直向下的重力与竖直向上的浮力及拉力，这三个力平衡，即G物=F浮+F拉，F浮=G物-F拉。

（4）根据漂浮、悬浮条件：F浮=G物，只适用于计算漂浮或悬浮物体所受的浮力。

浮力问题的一般解题步骤：

①通过审题明确研究对象，确定它所处的状态，若物体浸没在液体中，V排=V物；若物体浮在液面上，V排+V露=V物，此时V排＜V物。

②分析研究对象的受力情况，画出力的示意图（如上图），在右图中标出已知力的符号、大小和未知力的符号。③根据力的平衡原理列方程，代入公式、数值，进行计算，得出结果。

真题示例

1．（上海2020A）如图所示、AB为一根两端封闭的玻璃粗管，其中装满水，水中有一个直径小于粗管直径的乒乓球。当玻璃管以中点O点开始在水平面内顺时针转动时，则（　）。

A．乒乓球向A端移动，当转动够快时乒乓球能停留在玻璃管的A端

B．乒乓球向B端移动，当转动够快时乒乓球能停留在玻璃管的B端

C．乒乓球向A端移动，当转动够快时乒乓球能停留在玻璃管的中点O处

D．无论转动多快，乒乓球相对玻璃管停留在原处

[解析] 本题考查物理学中的流体压强。玻璃管以中点O点在水平面内顺时针转动，导致内侧水流速度大，外侧速度小，速度大的位置压强小，速度小的位置压强大，所以乒乓球向A端移动，当转动够快时乒乓球能停留在玻璃管的中心点O处，受力平衡。因此，选择C选项。

2．（上海2020 B）已知一种液体的密度随深度而增大，它的变化规律是ρ=ρ0+kh，式中ρ0、k是常数，h表示深度。设深度足够，有一个密度ρ1的实心小球投入此液体中，且ρ1＞ρ，则小球的运动过程表述正确的是（　）。（本题只考虑小球受到重力和浮力两个力）

A．小球会经历若干次加速和匀速过程，最后沉底

B．小球一直加速，最后沉底

C．小球会经历若干次匀速和减速过程，最后悬浮在液体中某处

D．小球会经历若干次加速和减速过程，最后悬浮在液体中某处

[解析] 本题考查物理学中的浮力。由题知，ρ1＞ρ0，一开始小球在液体中下沉，随着深度增加，液体的密度增加，当液体的密度等于小球的密度时，小球将悬浮，设悬浮时的深度为h，则液体的密度ρ液=ρ0+kh，则ρ1=ρ0+kh，解得h=（ρ1-ρ0）/k。因此，选择D选项。

3．（上海2019A）如图是常见的剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将物体顶起。若千斤顶原两臂间的初始夹角为120°，物体重量保持不变，则下列关于千斤顶两臂受到的压力大小说法正确的是（　）。

A．两臂受到的压力随夹角的减小而减小，且一定小于物体的重力

B．两臂受到的压力随夹角的减小先减小后增大，且在90°时压力最小

C．两臂受到的压力随夹角的减小而增大，但不可能大于物体的重力

D．两臂受到的压力随夹角的减小先增大后减小，最大值不会超过物体的重力

[解析] 将汽车对千斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等。根据几何知识求解两臂受到的压力大小。继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由数学知识分析两臂受到的压力大小的变化。

将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等。由2F1×cosθ=F得，F不变，当θ减小时，cosθ变大，F1减小，故A项正确。

4．（上海2019A）某同学将轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，将衣架挂在绳上晾晒衣物，衣架挂钩可视为光滑。晾晒一件短袖T恤时，衣架静止于如图位置。当晾晒一件厚滑雪衫时，该同学担心晾衣绳可能会断，为防止绳断，他应该（　）。

A．将绳的右端固定点b略向上移

B．将绳的右端固定点b略向下移

C．换一根略短的晾衣绳

D．换一根略长的晾衣绳

[解析] 根据题意可知，绳和衣架（衣物）静止，即处于受力平衡状态。对该系统进行受力分析，如图所示。

在竖直方向，衣架（衣物）受到向下的重力G，受到绳的拉力Fa、Fb在竖直方向向上的分力之和。竖直方向受力平衡，列式如下：

G=Fasinθ1+Fbsinθ2

在水平方向，左端绳受到右端绳的拉力，右端绳受到左端绳的拉力，处于平衡状态。列式如下：

Facosθ1=Fbcosθ2

又因为，这条挂衣绳是一根完整的绳子，绳上各处的拉力是相同的，所以Fa=Fb=F，进而得出cosθ1=cosθ2，即θ1=θ2=θ。这说明当挂衣绳静止时，两侧与水平方向的夹角是相同的。可得G=Fasinθ1+Fbsinθ2=2Fsinθ①。再由于M、N两杆的距离和绳的长度是确定的，分别设为L和s。两者关系列式如下：

L=scosθ②

联立①②，得到，化简：。分析选项，晾晒衣物由短袖T恤变成厚滑雪衫，重力G增大，为了使等式继续成立，F、s、L或许要改变。A、B项没有改变这三个因素，排除。C项s变小，变大，变小，变小，不能使等式成立，排除。D项s变大，变小，变大，变大，能使等式成立，当选。故本题选D。

注意：本题C、D项中说的改变绳长，应该是跟原来的绳子质量（F）是一致的，只是改变了长短，所以我们假定F是不变的。如果题干、选项中有“晾衣绳最大承受力F变化”的话语，那就要考虑F对G所产生的影响了。

5．（上海2019A）半潜船是专门从事运输大型海上石油钻井平台、大型舰船、潜艇等超长超重而又无法分割吊运的超大型设备的船舶，其工作流程分列如下：

①将货物移到装货甲板上；

②开启压载水舱的通海阀门，注入适量水；

③启动大型空压机往压载水舱注入适量空气；

④全部船舶实现上浮；

⑤将货物运走。

则下面排序正确的是（　）。

A．①、②、③、④、⑤

B．②、①、③、④、⑤

C．②、④、①、③、⑤

D．③、①、②、④、⑤

[解析] 本题考查半潜船的工作原理。之所以叫半潜船，是因为要先通过吃水将自己船身的一半潜入水中，运行到所要运输的超大设备下方，再排水将设备托起。所以，第一步应该是先打开通海阀门，注入适量水使船身下沉，排除A、D项。要先启动空压机注入适量空气后才能使船舶上浮，所以④在③后，排除C项。因此，选择B选项。

6．（上海2018A）水平台面上放置一装有某种液体的容器，将A、B、C三个重量一样的块体放入容器中，当该三个块体稳定后，发现A漂浮在液面上，B悬浮在液体中，而C则沉到容器底部，那么下列说法中正确的是（　）。

A．如果三个块体都是空心的，则它们的体积可能相等

B．如果三个块体的材料相同，则A、B一定是空心的

C．如果三个块体都是空心的，则它们所受的浮力的大小关系为FA＞FB＞FC

D．如果三个块体都是实心的，则它们密度的大小关系为ρA＞ρB＞ρC

[解析] 考查浮力。A漂浮在液面上，浮力=重力G，A的密度小于液体的密度；B悬浮在液体中，浮力=重力G，B的密度等于液体的密度。因为AB的浮力相同，A的密度小于B的密度。所以，C、D排除。根据浮力公式，说明A浸入液体的体积与B的体积相同，可得，A的体积比B的体积大。所以A错误。选择B。