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第七节 嵌套设计
一、概 念
嵌套设计(nested design)的称谓很多,如嵌套分组设计(nested classification design)、层次分组设计(hierarchical classification design)、组内分组再分组设计(within-within-with classification design)和系统分组设计等。其设计特点是按照不同因素将实验单位进行分层,每层再分组。各研究因素按其隶属关系系统分组,层次分组设计按分组因素的多少分类。如将 A因素分为几个大组,每个大组再按 B因素分为几个小组,这种设计属于两因素嵌套设计方法。如果还需丙因素再将每个小组分为几个亚小组,则称三因素多水平的嵌套设计方法,依此类推。最常用的是两层次嵌套分组设计。
二、设计与应用
(一) 实验设计
嵌套设计要求:①在两因素的嵌套设计中,按照因素的隶属关系及专业知识要求,划分 A、 B两因素分别为第一研究因素(一级处理因素)、第二研究因素(二级处理因素);在三因素的嵌套设计中,划分 A、 B、 C三因素分别为第一、二、三研究因素;更多因素的嵌套设计,因素间的隶属关系依次类推,各因素水平没有交叉。实验的处理组数为最小级别处理因素水平数的合计;②各级研究因素各水平下的观察单位数也是根据专业知识确定。样本含量可以相等,也可以不等。
(二) 应用实例 例3-6
研究某种中药提取物的有效成分黄酮的含量(mg/100g),探讨有无地域差别和取材部位的差别。此药来源三个不同的地区,取材部分来自根、茎、叶,将资料整理为表3-14。
表3-14 不同产地、不同取材部位的某中药材中黄酮含量(mg/100g)比较
本例属于两因素多水平的嵌套设计方法,因素与水平之间不存在交互作用且水平数与重复数不相等的设计方法。为了解不同地域( A因素,三水平)是否对含量有影响将其设为第一研究因素;将中药材的取材部位( B因素)设为第二研究因素;对 A 1号和 A 3号产地,第二研究因素取材部位有3个水平(根1、茎2、叶3), A 2号产地,第二研究因素只设置了2个水平(根1、茎2)。各因素水平下的样本含量也不相同,如 B 12、 B 32的 n = 5,其他则 n = 4。效应指标为某中药材中的黄酮含量(mg/100g),受试对象为某中药材。
三、资料分析原则
1.如果数据经检验符合正态性和方差齐性,则可选用嵌套设计资料的方差分析。
2.如果数据属于非正态分布或方差不齐,可选用非参数统计方法分析或采用变量变换,使数据满足嵌套设计资料方差分析的前提条件。一般当患病率在30%~70%且来自大样本,就可以认为重复调查的“率”近似服从正态分布,可直接作方差分析。当患病率远离50%,如<30%或>70%,则须经平方根反正弦变换( )后再进行方差分析。
3.如果资料满足线性回归的前提条件,可用多重线性回归分析。