几何

几何的这座院子，里面本来是陈列着一些直线和曲线的图形的，所以，你最开始走进去的时候，立刻会感到特别有趣味，好像它在数学的园地里，俨然别有天地。自从笛卡尔（Descartes）发现了它和代数的院落的通道，这座院子也就不是孤零零的了，它的内部变得更加充实、富丽。莱布尼茨（Leibnitz）用解析的方法也促进了它的滋长、繁荣。的确，用二元一次方程式y=mx+c表示直线，用二元二次方程式x2+y2=c2和x2/a2+y2/b2=1相应地表示圆和椭圆，实在便利不少。这条路一经发现，来往行人都可通过，并不是只许进不许出，所以解析数学和几何就手挽手地互相扶助着向前发展。

还有，这条路发现以后，也不是因为它比较便利，几何的院子单独的出路上便悬上一块“路不通行，游人止步”的牌。它独自向前发展，也一样没有停息。即如里曼（Riemann）就是走老路。题着“位置分析”（Analysis Situs），又题着“形学”（Topobogie）的那间亭子，也就是后来新造的。你要想在里面看见空间的性质以及几何的连续的、纯粹的性相，只需用到那“量度”的抽象观念就够了。