1.6 实践项目 基本电工仪表的使用与测量误差的计算

项目目的

熟悉实验台上仪器仪表的使用和布局，熟悉恒压源与恒流源的使用和布局，掌握电压表、电流表内电阻的测量方法；会测量电压表和电流表的内电阻，会计算电工仪表的测量误差。

设备材料

1）直流数字电压表、直流数字电流表（EEL-06组件或EEL系列主控制屏）。

2）恒压源（均含在主控制屏上，根据用户的要求，配置：双路0～30V可调）。

3）恒流源（0～500mA可调）。

4）挂箱（含电阻箱、固定电阻及电位器）。

本实验使用的电压表和电流表采用带有表头组件的表头（1mA、160Ω）及其由该表头串、并联电阻所形成的电压表（1V、10V）和电流表（1mA、10mA）。

1.6.1 任务1 用“分流法”测量电流表的内阻

通常，用电压表和电流表测量电路中的电压和电流，而电压表和电流表都具有一定的内阻，分别用R_V和R_A表示。如图1-26a所示，测量电阻R₂两端电压U₂时，电压表与R₂并联，只有电压表内阻R_V无穷大，才不会改变电路原来的状态。如果测量电路的电流I，电流表串入电路，要想不改变电路原来的状态，电流表的内阻R_A必须等于零。但实际使用的电压表和电流表一般都不能满足上述要求，即它们的内阻不可能为无穷大或者为零。因此，当仪表接入电路时都会使原来的状态发生变化，使被测的读数值与电路原来的实际值之间产生误差，这种由于仪表内阻引入的测量误差，称为方法误差。显然，方法误差值的大小与仪表本身内阻值的大小密切相关。

可见，仪表的内阻是一个十分关键的参数。通常用以下方法测量仪表的内阻。

“分流法”测量电流表内阻的原理简述如下。

设被测电流表的内阻为R_A，满量程电流为I_m，测试电路如图1-26b所示，首先断开开关S，调节恒流源的输出电流I，使电流表指针达到满偏转，即I=I_A=I_m。然后合上开关S，并保持I值不变，调节电阻箱R的阻值，使电流表的指针在1/2满量程位置，即I_A=I_S=I_m/2，则电流表的内阻R_A=R。

本实践的任务是根据上述“分流法”原理来测定直流电流表1mA和10mA量程的内阻。

操作步骤及方法如下。

1）实训电路如图1-26b所示，其中R为电阻箱，用×1000Ω、×100Ω、×10Ω、×1Ω四组串联实现1Ω～10kΩ、分辨率为1Ω的可调电阻，由实验台主控屏上的可调恒流源供电。

2）测量量程为1mA电流表的内阻。1mA的电流表直接连接组件中的磁电系表头。调节可调恒流源的输出电流使表头指针指向满量程，保持恒流源输出不变。改变电阻箱的阻值，使表头指针指向中间位置，记录电阻箱此时的值。具体测试内容见表1-2，并将实验数据记入表中。

3）测量量程为10mA电流表的内阻。10mA电流表由1mA电流表与分流电阻并联而成。调节可调恒流源的输出电流使表头指针指向满量程，保持恒流源输出不变。改变电阻箱的阻值，使表头指针指向中间位置，记录电阻箱此时的值。电流表内阻测量数据见表1-2，并将实验数据记入表中。

1.6.2 任务2 用“分压法”测量电压表的内阻

“分压法”测量电压表内阻的基本原理简述如下。

设被测电压表的内阻为R_V，满量程电压为U_m，测试电路如图1-26c所示。首先闭合开关S，调节恒压源的输出电压U，使电压表指针达到满偏转，即U=U_V=U_m。然后断开开关S，并保持U值不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的指针在1/2满量程位置，即

U_V=U_m=U_m/2

则电压表的内阻

R_V=R

本实践的任务是根据“分压法”原理来测定直流电压表1V和10V量程的内阻。

操作步骤及方法如下。

1）实训电路如图1-26c所示，其中R为电阻箱，用×1000Ω、×100Ω、×10Ω、×1Ω四组串联实现1Ω～10kΩ、分辨率为1Ω的可调电阻。

2）1V直流电压表用电磁表头和电阻串联组成。由实验台主控屏上可调恒压源供电，调节可调恒压源的输出电压使表头指针指向满量程，保持恒压源的输出不变，改变电阻箱的阻值，使表头指针指向中间位置，记录电阻箱此时的值。具体测试内容见表1-3，并将实验数据记入表中。

3）10V直流电压表也用电磁表头和电阻串联组成。由实验台主控屏上可调恒压源供电，调节可调恒压源的输出电压使表头指针指向满量程，保持恒压源的输出不变，改变电阻箱的阻值，使表头指针指向中间位置，记录电阻箱此时的值。电压表内阻测量数据见表1-3，并将实测数据记入表中。

1.6.3 任务3 方法误差的测量和计算

在图1-26a电路中，由于电压表的内阻R_V不为无穷大，在测量电压时引入的方法误差计算如下。

R₂上的电压为，若R₁=R₂，则U₂=U/2

现用一内阻R_V的电压表来测U₂值，当R_V与R₂并联后，，以此来代替上式的R₂，

则得

绝对误差为

若R₁=R₂=R_V，则得ΔU=U/6

相对误差为

1．操作步骤及方法

1）实训电路如图1-26a所示，其中R₁=R₂=300Ω，电源电压U=10V（可调恒压源）。

2）用直流电压表10V档量程测量R₂上的电压U₂之值，将实测数据记入表1-4中。

3）计算测量的绝对误差和相对误差，将方法误差的测量与计算数据记入表1-4中。

2．注意事项

1）实验台上的恒压源、恒流源均可通过粗调（分段调）波动开关和细调（连续调）旋钮调节其输出量，并由该组件上的数字电压表、数字毫安表显示其输出量的大小。在启动这两个电源时，应显示其输出电压或电流调节旋钮置零位，待实验时慢慢增大。

2）恒压源输出不允许短路，恒流源输出不允许开路。以后的实训中都要注意这一点。

3）电压表并联后测量，电流表串入后测量，并且要注意极性与量程的合理选择。

3．思考题

1）根据已知表头的参数（1mA、160Ω），计算出组成1V、10V电压表的倍压电阻和1mA、10mA电流表的分流电阻。

2）若根据图1-26b和图1-26c已测量出电流表1mA档和电压表1V档的内阻，可否直接计算出10mA档和10V档的内阻？

3）用量程为10A的电流表测实际值为8A电流时，仪表读数为8.1A，求测量的绝对误差和相对误差。

4）图1-27a和图1-27b为伏安法测量电阻的两种电路，被测电阻的实际值为R，电压表的内阻为R_V，电流表的内阻为R_A，求两种电路中被测电阻R的相对误差。

4．项目报告

1）根据表1-2和表1-3的数据，计算各被测仪表的内阻值，并与实际的内阻值相比较。

2）根据表1-4的数据，计算测量值的绝对误差和相对误差。

3）回答思考题。