1.2.4 质量控制中的统计方法
对建筑工程质量进行管理和控制，是建立在“用数据说话”的基础上的。通过对数据的统计分析，才能发现质量问题，才能及时采取对策和措施，予以纠正和预防质量事故的发生。
质量员应熟悉排列图、因果分析图、直方图和控制图的用途和观察分析方法。
1.排列图的用途和观察分析
（1）排列图的用途。排列图法是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。在质量管理过程，通过抽样检查或检验试验所得到的质量问题、偏差、缺陷、不合格等统计数据，以及造成质量问题的原因分析统计数据，均可采用排列图方法进行状况描述，它具有直观、主次分明的特点。排列图又叫帕累托图或主次因素分析图，它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个连起来的直方形和一条曲线所组成。实际应用中，通常按累计频率划分为（0～80%）、（80%～90%）、（90%～100%）三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C三类。A类为主要因素，B类为次要因素，C类为一般因素。
（2）排列图的绘制。
1）画横坐标。将横坐标按项目数等分，并按项目频数由大到小顺序从左至右排列。
2）画纵坐标。左侧的纵坐标表示频数，右侧纵坐标表示累计频率。要求总频数对应累计频率100%。
3）画频数直方形。以频数为高画出各项目的直方形。
4）画累计频率曲线。从横坐标左端点开始，依次连接各项目直方形右边线及所对应的累计频率值的交点，所得的曲线即为累计频率曲线。
5）记录必要的事项。如标题、收集数据的方法和时间等。
（3）排列图的观察与分析。
1）观察直方形，大致可看出各项目的影响程度。排列图中的每个直方形都表示一个质量问题或影响因素，影响程度与各直方形的高度成正比。
2）利用ABC分类法，确定主次因素。将累计频率曲线按（0～80%）、（80%～90%）、（90%～100%）分为三部分，各曲线下面所对应的影响因素分别为A、B、C三类因素。
（4）排列图的应用。排列图可以形象、直观地反映主次因素，其主要应用有：
1）按不合格品的内容分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节；
2）按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程；
3）按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平和质量管理水平；
4）将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是否有效；
5）此外，还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。
2.因果分析图的用途和观察分析
（1）因果分析图的用途。因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题（结果）与其产生原因之间关系的有效工具。因果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为树枝图或鱼刺图。
（2）因果分析图基本原理。是对每一个质量特性或问题，逐层深入排查可能原因，确定其中最主要原因，进行有的放矢的处置和管理。
（3）因果分析图作图方法。因果图的作图过程是一个判断推理的过程，是从最直接因素起至造成的结果为止，其步骤如下：
1）确定需要解决问题的质量特性。如质量、成本、材料、进度、安全、管理等方面的问题。
2）广泛收集小组成员或有关人员的意见、建议并记录在图上。
3）按因果形式由左向右画出主干线箭头，标明质量问题，以主干线为零线画60°角的大原因直线，并把大原因直线用箭头指向主干排列于两侧，围绕各大原因直线展开进一步分析，中、小原因直线互相间也构成原因—结果的关系，用长短不等的箭头画在图上，展开到能采取措施为止。
4）讨论分析主要原因。把主要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色标出来，或加上框框进行现场验证。在工程施工中，一般影响工程质量的因素往往不一定是五个方面同时存在，因此要灵活运用。
①人（操作者）：意识、文化素质、技术水平、工作态度等。
②法（操作方法）：施工程序、工艺标准、施工方式。
③料（成品、原材料）：配合比、材料的质量。
④机（机械设备）：操作工具、检查器具、运输设备等。
⑤环（环境）：室内外、季节施工、工程安排等因素。
（4）使用因果分析图法时应注意的事项：
1）一个质量特性或一个质量问题使用一张图分析。
2）通常采用QC小组活动的方式进行，集思广益，共同分析。
3）必要时可以邀请小组以外的有关人员参与，广泛听取意见。
4）分析时要充分发表意见，层层深入，列出所有可能的原因。
5）在充分分析的基础上，由各参与人员采用投票或其他方式，从中选择1～5项多数人达成共识的最主要原因。
3.直方图的用途和观察分析
（1）直方图的主要用途。直方图法即频率分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频率分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。通过直方图的观察分析，可以了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。同时，可通过质量数据特征值的计算，估计施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。
（2）直方图法的应用。首先是收集当前生产过程质量特性抽检的数据，然后制作直方图进行观察分析，判断生产过程的质量状况和能力。如某工程10组试块的抗压强度数据150个，但很难直接判断其质量状况是否正常、稳定和受控情况，如将其数据整理后绘制成直方图，就可以根据正态分布的特点进行分析判断。
（3）直方图的观察分析。
1）形状观察分析。是指将绘制好的直方图形状与正态分布图的形状进行比较分析，一看形状是否相似，二看分布区间的宽窄。直方图的分布形状及分布区间宽窄是由质量特性统计数据的平均值和标准偏差所决定的。
①正常直方图呈正态分布，其形状特征是中间高、两边低、成对称，如图1-3（a）所示。正常直方图反应生产过程质量处于正常、稳定状态。
②异常直方图呈偏态分布，常见的异常直方图有：
a.折齿型如图1-3（b），直方图出现参差不齐的形状，即频数不是在相邻区间减少，而是隔区间减少，形成了锯齿状。原因主要是绘制直方图时分组过多或测量仪器精度不够而造成的。
b.陡坡型如图1-3（c），直方图的顶峰偏向一侧，它往往是因计数值或计量值只控制一侧界限或剔除了不合格数据造成。
c.孤岛型如图1-3（d），在远离主分布中心的地方出现小的直方，形如孤岛，孤岛的存在表明生产过程出现了异常因素。
d.双峰型如图1-3（e），直方图出现两个中心，形成双峰状。这往往是由于把来自两个总体的数据混在一起作图所造成的。
e.峭壁型如图1-3（f），直方图的一侧出现陡峭绝壁状态。这是由于人为地剔除一些数据，进行不真实的统计造成的。
图1-3 常见的直方图
2）位置观察分析。是指将直方图的分布位置与质量控制标准的上下限范围进行比较分析，如图1-4所示。
①生产过程的质量正常、稳定和受控，还必须在公差标准上、下界限范围内达到质量合格的要求。只有这样的正常、稳定和受控才是经济合理的受控状态，如图1-4（a）所示。
②图1-4（b）中质量特性数据分布偏下限，易出现不合格，在管理上必须提高总体能力。
③图1-4（c）中质量特性数据的分布充满上下限，质量能力处于临界状态，易出现不合格，必须分析原因，采取措施。
④图1-4（d）中质量特性数据的分布居中且边界与上下限有较大的距离，说明质量能力偏大，不经济。
⑤图1-4（e）、（f）中均已出现超出上下限的数据，说明生产过程存在质量不合格，需要分析原因，采取措施进行纠偏。
图1-4 直方图与质量标准上下限
T—表示质量标准要求界限；B—表示实际质量特性分布范围；M—质量标准中心；
—质量分布中心
4.控制图的用途和观察分析
（1）控制图的用途。控制图是用样本数据来分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具。它的用途主要有两个：
1）过程分析。即分析生产过程是否稳定。为此，应随机连续收集数据，绘制控制图，观察数据点分布情况并判定生产过程状态。
2）过程控制。即控制生产过程质量状态。为此，要定时抽样取得数据，将其变为点子描在图上，发现并及时消除生产过程中的失调现象，预防不合格品的产生。
（2）控制图的观察分析。对控制图进行观察分析是为了判断工序是否处于受控状态，以便决定是否有必要采取措施，清除异常因素，使生产恢复到控制状态。详细判断方法见表1-1。
表1-1 控制图的分析判断
续表1-1
排列图、直方图法是质量控制的静态分析法，反映的是质量在某一段时间里的静止状态。然而产品都是在动态的生产过程中形成的，因此，在质量控制中单用静态分析法显然是不够的，还必须有动态分析法。只有动态分析法，才能随时了解生产过程中质量的变化情况，及时采取措施，使生产处于稳定状态，起到预防出现废品的作用。控制图就是典型的动态分析法。