如果位置给定的任意弧ACB所对的弦为AB，且在某点A，它在连续的曲率中间，被沿两个方向延伸的一条直线（9）AD相切；此后点A，B彼此靠近并重合；我说，角BAD，它被包含在弦和切线之间，被减小以至无穷并最终消失。
因为如果那个角不消失，弧ACB和切线AD所含的角等于一个直线角，且所以曲率在点A不连续，与假设矛盾。
