二、相关研究综述

（一）国外研究综述

1982年，国际教育评估组织在一次调查中发现：证明题是高中生在数学的学习过程中感到最困难的一部分，因而在该次调查后，美国的许多教育专家和教育者们开始寻找改革提升数学教学的新道路。

1985年，美国教育发展中心开发了《几何探索》，由此教师逐渐开始使用计算机来辅助教学。这是一项具有划时代意义的教学软件研发工程。

美国Key Curriculum Press公司于1988年开发了“几何画板”。1989年，米歇尔·塞拉出版了一款名为“发现几何”的软件，它对数学课程的改革起到了推动作用。

1991年，基本课程出版社出版了“几何画板1.0”，又于1992年春季推出了“几何画板2.0”，再于1993年3月发行了“几何画板3.0”。随着一系列的测试和改进，几何画板日臻完善，化作了一款更为实用、更受各年级数学教师欢迎的数学教学软件。与此同时，国外学者还研究了“几何画板”的功能和优越性、数学教师使用“几何画板”的能力、“几何画板”的学科应用范围、“几何画板”与其他辅助教学的应用软件的对比、“几何画板”在特殊教育的实践等。

（二）国内研究综述

自“几何画板”引进本国以来，已经有不少的学者和教师对其进行了研究和介绍。针对他们的研究方向，我认为大致可以分为以下3个类别。

第一类，介绍“几何画板”的功能和使用要领。陶维林的《几何画板课件制作教程》分为：“新版几何画板简介”“课件制作学习范例”和“制作技巧提高范例”3个章节，循循善诱地为“几何画板”的初学者解答学习过程中的疑问，考虑到广大读者的诉求，每一个课件的制作步骤都写得很详尽且富有条理，并且为了给读者节约阅读时间、化简读者的阅读步骤，各课件的操作步骤之间没有直接联系，读者可以直接学习自己需要的某个课件。这类书籍可以启蒙“几何画板”的初学者对“几何画板”有系统、全面、深刻的认识，使他们能够熟练操作“几何画板”，实现利用“几何画板”解决数学问题并将“几何画板”应用于教学中。

第二类，借助“几何画板”研究解决具体的数学问题。徐章韬在《超级画板和几何画板中的轨迹》中分析了利用“几何画板”的“轨迹”功能绘制y＝sinx的图像、动态地表现三角形绕对称轴的翻折过程、绘制可旋转的抛物线的具体方法；蒋桂秀在《几何画板与动态几何问题》中从动点问题到动线问题再到动面问题，阐释了利用“几何画板”的动态性功能来解决动态几何问题的可行性。他们充分利用“几何画板”的动态交互性，验证动态几何图形中隐藏的规律，并将动态效果应用于几何概念的理解中。

第三类，将几何画板作为一款可视化教学辅助软件应用于教学中。王新敞在《“几何画板”给教育带来了什么》中提出，“几何画板”不仅变革了教学方法、学习方式，提高了工作效率，而且为传统教学方法与当代教学方法之间的相互借鉴提供了媒介；李小英在《几何画板在初中几何教学中的应用》表达了“几何画板”可以提升学生学习兴趣、突破教学中的重点和难点、把静态的数学问题变得动态化，从而培养学生自主探究问题的能力以及利用“几何画板”能更好地进行变式教学的想法。

通过“几何画板”在数学教学中的运用，教师广泛感到：“几何画板”能够增强学生对数学的感情，激发学生学习数学的兴趣，并且能让学生感受、理解知识产生和发展的过程，这些都奠定了“几何画板”被应用在教学中的基础。

综上可知，“几何画板”具有动态性、形象性、易操作和效率高的特征，由此可以初步得出结论：“几何画板”能有效地辅助数学教学。