09 薛定谔在阿罗萨 1925年圣诞节至1926年新年

1922年春天，34岁的薛定谔患上了结核病。那时，他刚刚开始在瑞士苏黎世大学任教，他告诉泡利说：“我确实废了，我再也没法得出一点有创意的想法来。”[1]薛定谔和结婚两年的妻子安妮带着一名维也纳厨师，前往位于达沃斯附近的阿罗萨，在阿尔卑斯山脉疗养胜地隐居。当地海拔超过1600米，稀薄的空气对结核病菌有遏制作用。在好几年以前，爱因斯坦就带着他患有头痛和耳疾的小儿子爱德华来过这里，落脚在同一家旅馆。[2]

当秋天的清新空气飘来时，薛定谔开始阅读赫尔曼·外尔的著作。外尔是薛定谔的朋友，第一次世界大战期间，外尔在苏黎世联邦理工学院做了一系列相对论方面的数学讲座。此后，演讲稿被编订成一本令人望而却步的书，在各个物理学院系随处可见，书名是《空间，时间，物质》（Space-Time-Matter）。薛定谔注意到外尔提到的一个要点：假如对电子状态跟进到底的话，电子在轨道上会表现得像一列“驻波”（standing wave，波峰及波谷上下振荡，但波形不往前推进）。他坐在门廊上，拿一块毛毯盖住膝盖。他把一个方程和另一个方程联系到一起，用他优雅的斜体小字写写算算，针对物质和波展开了一些模糊的思考。这些计算结果形成了一篇小论文，名为“关于单个电子量子化轨道的一个值得关注的特性”[3]，而薛定谔没有进一步思考这个课题。

三年后，也就是1925年，在苏黎世联邦理工学院任职的彼得·德拜叼着一根雪茄，穿过大街前去苏黎世大学找薛定谔。他把路易·德布罗意新近完成的一篇关于物质波的论文拿给薛定谔看。薛定谔被这篇论文迷住了，正如德拜所希望的那样，他还在苏黎世联邦理工学院和苏黎世大学联合举办的学术讨论会上就此发表了一篇演说。[4]

这天是11月23日，一周以前，海森堡、玻恩和约尔当刚刚向《物理期刊》提交了他们那篇著名的论文“关于量子力学”。物理学家费利克斯·布洛赫当时只有20岁，他即将成为海森堡的第一个学生，然后成为泡利首批助手中的一个。他回忆薛定谔演讲后的情景时说：“德拜若无其事地说，他认为这种谈论形式有点幼稚。当他还是索末菲的学生时就已经认识到，一个人要想恰当地处理波的问题，就必须用到波动方程。”[5]波动方程用以描述波的波动情况。

薛定谔全神贯注地钻到了波的研究当中。几个星期以后，他完成了一篇关于玻色-爱因斯坦思想的论文，与爱因斯坦或德布罗意的语言相比，他的言辞更激烈。薛定谔写道，他希望“认真对待德布罗意-爱因斯坦关于运动粒子的波动理论，按照这一理论，粒子只不过是构成世界基础的波辐射上泛起的白色泡沫”。[6]

雪一直不停地落在旅馆陡斜的屋顶上，薛定谔绕过路的最后一个转弯，一路欢笑着前行。在他旁边还有一位女士。四年后，他再次回到阿罗萨，不过这次是在冬天，安妮和奥地利厨师都没有来。[7]没人知道此时在他身边的这位女士是谁。快到圣诞节了，安妮正和她的情人——她丈夫最好的朋友外尔在一起。[8]上次在阿罗萨时，薛定谔对波的思考灵感就来自外尔的书。而外尔的妻子也成了泡利的朋友、物理学家保罗·谢尔的情妇。

薛定谔在维也纳市中心的一座联排住宅里长大，房子由大理石和粉红色的灰泥外墙构成，雕饰着天使和花环，从家里能看见宏伟的哥特式建筑风格的斯蒂芬大教堂。[9]他只接受过家庭教育，长期被来自姑姑、婶婶、侍女和保姆永不停息的溺爱和女性关怀包围。他的父亲是一位业余的植物学家和擅长画风景的画家，不大看得起自己继承下来的赖以谋生的油地毡生意。他的母亲是一位从事研究工作的化学家的小女儿，身体虚弱但性格开朗。这位化学家的第二任妻子也跟随当年维也纳的奇特风气，成为音乐家马勒的情妇达十年之久。而薛定谔的外祖母，也就是化学家的第一任妻子，是一位英国人，所以小薛定谔先学习了英语，而后才是德语。他长大后相貌堂堂，很有教养，魅力四射，才华横溢。但在他的意识里，从来不会觉得这个世界不是围着他在转的。

在阿罗萨，薛定谔透过积雪覆盖的松树远眺魏斯峰，思考着德拜的评论：“讲求实际的德国人！我们当然需要一个波动方程。”他把珍珠塞到耳朵里，用来减弱外界噪声——门廊那边传来的圣诞颂歌和随他一起来的女人发出的声音——干扰自己的注意力。[10]在整个圣诞节期间，他一直沉湎于工作，他看到一些东西正开始从书页上渐渐浮现出来。

威廉·维恩是慕尼黑一位“凶猛”的实验物理学家，海森堡上大学时曾被他判过不及格。维恩在滑雪棚里收到了薛定谔的来信，这封信写于圣诞节后的两天：“目前，我正在努力建立一种新的原子理论。要是我能多懂点数学就好了！但我对此非常乐观，可以预见，只要我能解决掉这个问题，它将表现得极为优美。”在这种令人感动的热情的驱动下，薛定谔解释说，在得出氢原子光谱线的频率方面，他的理论正开始变得貌似比之前所有人的理论都更有效。“并且，它将以一种相对自然的方式出现，而不需要专门的假设。”[11]看着四周白雪皑皑、山峦起伏，薛定谔开始相信，这整个世界都是由波构成的。

1月8日，他从山上下来，并直接去找外尔帮他解开了方程。[12]薛定谔方程的解被称为“波函数”，用来描述某个给定量子实体的状态或情况。波函数用希腊字母ψ来表示。当苏黎世联邦理工学院和苏黎世大学再次召开两周一次的学术讨论会时，薛定谔站起来，得意扬扬地宣布：“我的同事德拜曾说，假如一个人没有建立起波动方程，那他就不该谈论波的问题。那好，我找到了一个！”[13]

弗里茨·伦敦（10年后，他将成为玻色-爱因斯坦凝聚理论方面的先锋）是薛定谔的助手，他写了一封信打趣薛定谔，提醒他别忘了之前那篇论文。

尊敬的教授先生：

今天我必须和您严肃地谈一下。您认识一位叫薛定谔的先生吗？他在1922年记述了一种“值得注意的量子轨道的特性”。您认识这个人吗？什么，您说您和他相当熟？而且当他写这篇论文的时候，您还和他在一起，并与他的工作有牵连？这真是太让人震惊了。所以四年前您就已经知道了……

伦敦继续列出了薛定谔写于1922年的那篇论文中的内容，对于1926年的薛定谔来说，这些内容似乎以一种极明显的方式指引着他直接得出了薛定谔波动方程。

伦敦问薛定谔：“您会立即忏悔吗？就像一个神父那样，坦承您手中一直握有真相，却始终秘而不宣。”[14]

在听说薛定谔出人意料地用一个波动方程复制出矩阵计算的结果后，爱因斯坦随即说：“好了，听听这个吧！在此之前，我们没有一个确切的量子理论，而如今突然有了两个。你肯定会同意我说的：这两个理论相互排斥。哪个理论才是正确的呢？也许它们都不对。”[15]