01 两只袜子 1978年和1981年

1978年，在瑞士日内瓦附近的欧洲核子研究中心（CERN），约翰·贝尔在每周的茶会上第一次遇见了赖因霍尔德·伯尔特曼。[1]他自然不知道，这个留着短须的瘦瘦的奥地利年轻人当时混穿了袜子。伯尔特曼也没有注意到，尽管贝尔是个素食主义者，他却穿了双皮鞋。[2]

而在这两人脚下的地底深处，不断加强的磁场正在使质子（位于原子中心的微小粒子）沿着直径为250米的面包圈状轨道一圈又一圈地加速。对这些粒子进行研究，是这个被习惯简称为CERN的机构的日常工作之一，虽然这个首字母缩写在该机构经过一段复杂的历史后不再名副其实。20世纪50年代早期，25岁的贝尔曾为这部称为“质子同步加速器”的设计提供过咨询。到了1960年，加速器建造完成后，这位爱尔兰物理学家便移居瑞士，加入了欧洲核子研究中心。他的苏格兰妻子玛丽与他同往，她也是一位物理学家和加速器设计师。欧洲核子研究中心坐落在日内瓦市区和群山之间的绿色牧场上，地上是色彩单调、建筑呆板的园区，地下则是质子绕行的加速器。这里成了贝尔的精神家园，他生命中余下的时光都将在此度过。

在这样一个巨大而冷冰冰的地方，贝尔认为，新来者理应受到热情的欢迎。他之前没见过伯尔特曼，于是主动上前打招呼，以远离故土近二十年仍不改的爱尔兰口音说道：“我是约翰·贝尔。”[3]

对于伯尔特曼来说，这是一个熟悉的名字。事实上，对于那些研究正在贝尔和伯尔特曼脚下发生的高速碰撞（也就是称为“粒子物理”和“量子场论”的学科）的人来说，这个名字几乎尽人皆知。在过去二十多年里，贝尔一直在研究这些不断绕行、衰变和裂变的粒子。就像夏洛克·福尔摩斯一样，他喜欢关注那些被别人忽略掉的细节，从而常常能做出清晰、明确而又出人意料的评论。贝尔的老师鲁道夫·派尔斯（1907—1995）曾说道：“他不喜欢将人们通常接受的观点视为理所当然，而总是会问：‘你是怎么知道的？'”[4]他早年的一位同事这样回忆道：“约翰擅长直抵任何论证的要害，并能通过非常简明的推理发现其中的缺陷。”[5]他的论文（截至1978年，其数目已达上百篇）反映的正是对这些追问的解答以及由此发现的缺陷或宝藏。

作为一个理论学者，贝尔有着某种奇怪的责任感：避免进行大胆假设，而力求将研究建立在欧洲核子研究中心的实验数据之上。正是出于这种责任感，他无法对量子力学基础中的“不对劲”或“污点”视而不见。于是，探究量子力学基础中的薄弱点（他称之为理论中“显得不专业的”部分）完全占据了贝尔的业余时间。[6]实验室的同事并不知道这一点，即便知道，恐怕他们也不会有太多认同。但在1964年，贝尔在距离瑞士9600多公里的美国加利福尼亚休假时，在这些薄弱点中有了惊人的发现。

1964年，他在一篇非凡的论文中提出了“贝尔定理”，指出量子力学世界（这是我们所见世界的基础）的构成实体，用物理学的专业术语来说，它既不是“定域因果性”的，也不是“完全可分离”的，更不是“被观察才有实在性”的。

如果量子世界的实体不是定域因果性的，那么类似测量粒子这样的一个动作，就能够产生穿越宇宙的“幽灵般”的即时效应。至于可分离性，爱因斯坦坚持认为：“如果不假设空间上相隔的事物是相互独立存在的……那么我们所熟知的物理思想将不复成立。没有这样一种清晰的分离，我们就无法去创建和验证物理定律。”[7]而关于不可分离性最为极端的说法是，量子实体在被观察之前不会变成有形的实在，这就好比说，如果没有人听到，那么一棵树在森林中倒下就没有发出声响。爱因斯坦认为，这其中的寓意极其荒谬：“难道你真的相信，当没有人看时，月亮就不存在了吗？”[8]

一直以来，正如爱因斯坦所说，科学基于可分离性的假设之上。科学可被视为一段人类远离魔法（非定域因果性的）和人类中心主义（不被观察就不具有实在性）的漫长思想历程。然而，甚至让贝尔自己都感到困惑的是，他的定理令物理学不得不做出一个艰难的选择，从这几个看似荒谬的选项中进行取舍。

无论如何，若是在21世纪初，贝尔的那篇论文无疑会在物理学界掀起滔天大浪。但在1978年，这篇十四年前发表在一份不知名期刊上的论文仍然鲜为人知。

伯尔特曼仔细观察着这位新结识的朋友，只见对方笑容可掬，在金属边框的眼镜后面，眼睛几乎快眯成了一条缝。他留着短须，红色的头发盖住了耳朵（不是火红色，而是在他家乡常见的姜红色），身上的衬衫则比头发更为醒目，也没有打领带。

伯尔特曼用带维也纳语调的英语费劲地做了自我介绍：“我是赖因霍尔德·伯尔特曼，从奥地利来的新人。”

贝尔笑意更浓了。“哦？那你现在在做什么？”[9]

原来他们都在从事有关夸克（组成物质的最小微粒）的计算。贝尔用台式计算器来算，而伯尔特曼则使用他自己编写的计算机程序，但他们得到了相同的结果。

两人由此开始了愉快而富有成果的合作。后来有一天，贝尔偶然注意到了伯尔特曼的袜子。

三年后的一天[10]，在维也纳大学一座宏伟大楼顶部的某间简陋房间里，伯尔特曼正凑在一台计算机的屏幕前，沉浸在夸克的世界里，用方程而不是文字思考着夸克。这台计算机长4.5米、宽1.8米、高1.8米，几乎占满了整个房间，但它还不是物理系里最大的计算机。春寒料峭，屋里却开着空调，因为这个庞然大物在运行时产生了大量的热量。伯尔特曼不时往计算机内放入一张新的打孔卡片，给它下指令。阳光静静地在房间里移动，他已经持续工作了数小时。

突然，有人熟练地打开了门，但发出的声响并没有引起他的注意。格哈德·埃克手里拿着一叠论文，径直走到他的跟前。埃克在大学里负责接收论文的预印本，这些论文已经确定将在不久后正式发表，但通过预印本，论文作者可以及时将成果告知相关领域的科学家。

埃克笑着走了过来。“伯尔特曼！”虽然相距不过一米远，他还是需要大声喊出来。

伯尔特曼抬起头来，满脸茫然。埃克把一份预印本塞到他的手里：“这下你出名了！”

伯尔特曼看到论文的标题是这样的：

伯尔特曼的袜子与物理实在的本质

J. S．贝尔（瑞士日内瓦，欧洲核子研究中心）

这篇文章定于1981年晚些时候在法国的《物理期刊》上发表。不过，无论是伯尔特曼本人，还是随便一看的其他读者，这个标题无疑都是不知所谓。

“这讲的是什么啊？跟我有什么关系——”

埃克劝道：“往下看，往下看。”

于是伯尔特曼继续往下读：

一位没有忍受过一堂量子力学课的“路人”哲学家，对所谓的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）关联并不会感到新奇。他可以举出日常生活中许多与之类似的关联的例子，而其中最常见的就是伯尔特曼的袜子。

“我的袜子？他究竟在说什么？还有什么EPR关联？这一定是个大玩笑，贝尔在论文中跟我开了个大玩笑。”伯尔特曼暗想着。

EPR是1935年一篇论文的三个作者阿尔伯特·爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基和纳森·罗森的姓氏首字母缩写。就像在三十年后，贝尔受其启发得出的定理一样，这篇论文也给物理学提出了一个令人困扰的问题（这恰是论文的标题）:“能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？”对此，爱因斯坦及其两位不太出名的同伴的回答是否定的。他们提醒物理学家们注意，量子理论中存在一个难以解释的现象：两个粒子一旦发生过相互作用，那么无论它们分开多远，都将保持“纠缠”——这个说法由薛定谔在同一年提出。而在严格应用量子力学定律之后，人们似乎不得不得出这样一个结论：测量一个粒子会影响到第二个粒子的状态，并且是以某些“幽灵般”的方式，超越遥远距离进行作用。因此爱因斯坦、波多尔斯基和罗森感到，量子力学需要被未来某些能解释清楚这些关联粒子的理论所取代。

但这篇论文在当时并没有引起多少人的关注。毕竟多年以来，有件事情变得越来越明显：尽管量子力学还遗留一些古怪的细节问题，但这些问题就像一位常胜将军的怪癖一样容易为人所忽略，量子力学依然是科学史上最精确的理论。然而，贝尔是注意细节的人，他注意到EPR论文没有得到应有的重视。

伯尔特曼顿觉哭笑不得。他看向了埃克，但对方只是笑着说：“接着读，接着读。”

伯尔特曼博士喜欢混穿两只不同颜色的袜子。某一天他会在哪只脚上穿什么颜色的袜子是相当不可预测的。不过，当你看到（图1）第一只袜子是粉红色时……

“什么图1？我的袜子？”伯尔特曼匆忙往后翻，结果在论文末尾发现了一幅图画，这正是约翰·贝尔喜欢的绘画风格。他接着往下读：

不过，当你看到（图1）第一只袜子是粉红色时，你就能确信第二只袜子不会是粉红色。结合对第一只袜子的观察以及对伯尔特曼的了解，你能立即给出关于第二只袜子的信息。人各有所好，但除此之外，这里面没有什么神秘之处。那么EPR也是这样吗？

伯尔特曼的眼前不由浮现出贝尔在讲这话时的得意神情，心中不免暗想：“三年的时间，我们每天都在一起工作，而他竟对此只字未提。”

埃克仍然笑着问：“你在想什么？”

说时迟、那时快，伯尔特曼已经从他身边冲向电话，用颤抖的手指拨通了欧洲核子研究中心的电话。

电话铃声响起时，贝尔正在他的办公室里。伯尔特曼的声音从线上传来，完全语无伦次：“看你都干了什么？干了什么？”

但贝尔清脆的笑声如此熟悉而平静，足以让伯尔特曼的心情沉静下来。贝尔不无得意地说道：“这下子你出名了，赖因霍尔德。”

“可这篇论文讲的是什么？这是一个大玩笑吗？”

“读完论文，赖因霍尔德，然后告诉我你的想法。”[11]

设想一头雌虎在镜子前踱步。雌虎的镜像，细致到它身上的每一块斑纹都在随着它的每一个动作、每一块肌肉和尾巴上最细小的摆动而活动。那么雌虎和它的镜像是怎样关联的？光线落在它狭窄而优美的肩背之上，又向四面八方散射开来。其中一部分光线最终进入旁观者的眼中：要么直接从它的毛皮反射过来；要么经过更长的路径，从老虎到镜子，再进入眼中。于是，旁观者看到两只老虎，以绝对同步的方式进行着左右相反的行动。

现在更近一点看。放大老虎光滑的毛皮去看它一根根的毛发，进而放大其毛发去看组成这些毛发的分子所精细构建的排列，然后再看构成这些分子的原子。每一个原子的大小大致在十亿分之一米的尺度上，并且（不严谨地说）每一个都是一个自己的太阳系：中心有一个高密度的核心，远处则环绕着电子。在分子、原子和电子的层面上，我们进入了量子力学的世界。

体型庞大、色彩斑斓的雌虎必须靠近镜子，旁观者才能见到两只关联的“大猫”。如果是在丛林里，雌虎离开几米的距离就会让镜子只能显现出低矮的灌木丛和摇曳的藤蔓。但即便是在开阔地，雌虎在离开一定的距离后，地面的曲率也会阻碍到镜子和雌虎，打断它们之间的同步性。不过，对于贝尔在论文中谈到的“纠缠的粒子”来说，纵使之间隔着整个宇宙，它们也能表现得完全一致。

正如贝尔在论文中解释的那样，量子纠缠实际上与伯尔特曼的袜子并不是一回事。没有人会感到奇怪，伯尔特曼为何总能选到不同颜色的袜子，或者，他怎么能把不同颜色的袜子穿到脚上。但在量子力学中，并不存在一个品味特别的大脑来主动协调相隔遥远的粒子，这时难免会让人把其中的原理想象成某种魔法作用。

在宏观世界中，关联是定域影响的结果，是一连串不间断的接触。两只公羊牴触互斗，这当中就有定域影响。同样，羊羔听到母羊的召唤而奔向妈妈，则是空气分子互相撞击形成的波，经过了一个完全定域的多米诺效应：波始于母羊的声带，终于羊羔的耳膜，并且，波的模式被羊羔的大脑识别为“这是妈妈”。而当一只狼出现时，流动的空气把狼的气味和皮屑的颗粒吹进了绵羊的鼻子，或者，月光的电磁波从狼的毛皮上散射开来，进入了绵羊的视网膜，这时羊群就会四散逃窜。不管以哪种方式，影响都是定域的，这自然也包括每只羊脑中的神经放电活动，借此“危险”的信号从大脑传递给了全身的肌肉。

一对孪生羊羔，即便在长大后被卖到不同的农场，都还是会在进食后反刍，并产下具有惊人相似性的后代。但这些关联仍然是定域的，因为无论羊羔兄弟最终离得有多远，当它们还是母羊子宫中的一个卵子时，它们的遗传物质就已经确定了。

贝尔喜欢谈论关于双胞胎的话题。[12]因此，当时美国俄亥俄州的一对同卵双胞胎兄弟（名字都叫“吉姆”）的故事，想必他也有所耳闻。这对双胞胎一生下来就分开了，直到40岁时才重新团聚——这恰值贝尔写作“伯尔特曼的袜子”的时候。他们的相似性如此显著，甚至催生了一个专门研究双胞胎的项目，而该项目恰如其分地设在了明尼苏达大学“双城”分校。两个吉姆都爱咬指甲，爱抽同一个牌子的香烟，开同一型号、同一颜色的汽车。他们的狗都叫“托伊”，前妻都叫“琳达”，目前的妻子都叫“贝蒂”。他们在同一天结婚。其中一个吉姆给自己的儿子起名叫詹姆斯·艾伦，他的孪生兄弟也给儿子起名叫詹姆斯·艾伦。他们都喜欢做木工活，一个爱做小型的野餐桌，另一个爱做小型的安乐椅。

贝尔定理中讨论的关联与双胞胎之间的关联如此相似，使得人们自然会猜想，贝尔的关联可能与孪生羊羔和孪生吉姆一样，有着某种类似于基因的东西。但这正是它们的神秘难解之处，因为定理表明了，这些“基因”具有何等奇异和非定域（“幽灵般”）的特性。

美国康奈尔大学一位名叫戴维·默敏的固体物理学家把贝尔定理这道智力难题以非常清晰的方式介绍给了普通的大众。1979年，他在读到贝尔的朋友贝尔纳·德帕尼亚发表在《科学美国人》上的一篇文章后，首次知道了贝尔定理。虽然他自己的研究领域与贝尔的相去甚远（他研究的是处于略高于绝对零度状况下的低速原子），但默敏很快把贝尔的业余爱好也变成了自己的业余爱好。这时，他想到试着把贝尔定理归结为“简单的东西，从而不用量子力学而只用简单算术，就可以传达其中的论证过程”。[13]

经过一番深思熟虑之后，默敏提出了一个“介于空洞说教与课堂演示之间”的通俗解释。[14]该解释的核心是一台由三部分构成的假想机器，类似贝尔在“伯尔特曼的袜子”中提到的设计。你可以从两个角度看待这台机器：一方面，它是一种具象，以便更形象地讨论量子力学方程及其预测和结果；另一方面，它也是一种抽象，是当时量子光学实验室里常见的实验设备的简化版本。机器的中央是一个盒子，只要按一下按钮，盒子就会发射出一对粒子，分别射向左右两边。[15]在远离盒子的两边，各放着一个探测器。每个探测器上都有一个控制杆或手柄，容许操作者对其内部装置进行调整，从而沿不同的轴向对粒子进行测量。手柄的位置包括“正常设置”（正面对粒子进行测量）、“垂直设置”和“水平设置”三种。每个探测器顶上都有一盏灯，一旦接收到粒子，灯就会闪动红光或绿光。

现在设想，我们刚巧碰到了这台机器，却不知道它更多的信息。在胡乱摆弄中，我们按下了按钮，随即又看到两个探测器闪动了红光或绿光。为了尽可能多地搜集信息，我们一边按下按钮，一边操作手柄，使探测器在三种设置之间切换，并记录下闪动的颜色。

经过几小时后，我们积累了成千上万个貌似随机的结果。然而，这些结果并不是随机的，它们精确地符合量子力学对特定双粒子状态所做的预测。

下面是我们所得结果的一个样本（表1中，H代表水平设置，V代表垂直设置，*代表正常设置）。

根据上面的结果，我们可以将数据分成两种情况。

第一种情况：当两个探测器处于同一设置时，它们总是闪动相同的颜色。

第二种情况（用黑体表示）：当探测器处于不同设置时，它们闪动相同颜色的概率不超过25%。

默敏指出：“这样的统计貌似平淡无奇，但稍作分析就会发现，它们其实像魔术演出一样令人吃惊，也会让我们怀疑，这台机器暗地里是否还藏有隐蔽的线缆、镜子或地板下的同伙。”[16]

不妨考虑一下当探测器处于同一设置、总是闪动相同颜色的情况。默敏写道：“假设两个探测器是毫无联系的，那么对此有一种（并且我认为只有一种）极其简单的方式来解释，即我们只需假设，粒子的某种属性（比如速度、大小或形状）决定了探测器在三种设置下各自闪动的颜色。”[17]也就是说，具有某种相同“基因”的一对粒子会导致两个探测器闪动相同的颜色。

这个解释看上去如此合情合理，因而当同一批的数据证明它完全错了时，难免会令人沮丧。

如果关于“基因”的假设是正确的，那么我们就能预测更多的结果。下面是此类预测的一个例子（表2），它给出了具有“正常设置下闪动红色，水平或垂直设置下闪动绿色”基因的所有成对粒子的一系列可能组合。

然而，这样的粒子永远不能出现我们实际得到的结果。[18]请注意那些设置不相同时的情况（用黑体表示），在这六次结果里，有两次闪动相同的颜色，占总数的33.3%，而不是25%。

这类结果通常被称为“贝尔不等式”。而它之所以长期不为人知，部分原因是，在贝尔之前，从没有人想到要在保证探测器之间没有联系的情况下，求解量子力学方程，并将结果与假设粒子具有某种预定特性情况下的预测相互比较。然而在贝尔提出这个发现之后的四十多年里，这个神秘而难解的问题仍悬而未决：如果探测器之间没有联系，并且抵达探测器的不是一对具有同种“基因”的粒子，那么当探测器处于相同设置时，究竟是什么导致探测器闪动相同的颜色？

在某种意义上，贝尔的论证其实相当简单（当年对贝尔来说，显然是这样），但就像他反复强调的，贝尔定理中的某些内涵在一开始并没有为人们所理解。也正因如此，从1964年最初的五行数学证明，到后来多个基于类比的公式（其中一些就包含在讨论“伯尔特曼的袜子”的论文中），贝尔以各种形式多次进行了重申。

他的朋友贝尔纳·德帕尼亚也曾给出过贝尔不等式的一个幽默的类比：

年轻的不吸烟者的数量+所有年龄段的女性吸烟者的数量≥（吸烟和不吸烟的）年轻女性的数量[19]

这是一个没什么价值的永远正确的逻辑命题（重言式），量子理论对此根本就不屑一顾。但问题不在于逻辑，而在于前提：对同一个人要同时使用性别、年龄和是否吸烟这三个条件来限制。在量子理论中，整体看上去反而要比各部分的总和更大、更重要。

两只公羊牴触而各自弹开，羊羔闻听母羊的召唤声而小跑过去，羊群察觉狼的到来而四下逃散……所有这些关联都有因果，并且因果关系的发生都需要时间。

公羊脑袋的移动速度取决于它的肌肉和四蹄，大约是每秒10米；母羊的召唤声传播得更快也更远，大约是每秒340米；而泄露狼行踪的气味，其散布速度更慢也更为随意，并且比母羊召唤声的速度更易受到空气的制约：局部的气温、气压及其变化都会加速或减缓气味进入绵羊鼻孔的速度。

视觉信号的传播速度最快，接近光速，大约是每秒30万公里（相较之下，声速仅有约每秒三分之一公里）。尽管这个速度已经快得几乎不可思议（一束光线可以在一秒之内环绕地球7圈），但就像其他定域影响一样，它毕竟还是一种速度，而不是瞬时发生。

既然我们已经排除了一种可能性，即贝尔那对神秘关联的粒子在发出时就已经带有完备的同步指令，那么我们不免好奇，在发出之后它们之间是否存在某种信号发送的方式。比如，当快要触及探测器时，一个粒子可能会以某种方式与另一个粒子取得联系，以便协调各自产生的结果。1979年，在巴黎的一次学术会议上，约翰·贝尔用一个关于法国电视台的有趣故事，解释了这种设想可能存在的问题。

“一直以来大家都相信，电视是造成法国人口出生率下降的原因之一。”——当时坐在台下的物理学家们想必一头雾水，这与量子力学有什么关系呢——“但大家不清楚，两个主要频道（法国电视一台和二台，都在巴黎）哪个责任更大。于是大家同意，通过在里尔和里昂做实验，来调查真相。两地市长每天早上通过投掷硬币来各自决定哪个频道能在当地白天播出。”[20]贝尔指出，在经过足够长的时间后，人们就可以对“里尔或里昂每天的怀孕人数”与“当天播放的是哪个频道”之间的关系有个相当好的判断了（这涉及两个城市的联合概率分布）。

“乍看之下，你也许会认为没有必要考虑联合分布，而只需考虑两个相互独立的变量。”贝尔继续说，“但略作思考之后，你就知道事实并非如此。比如，两个城市的天气是关联的，虽然不是完全关联。在夜色美好的晚上，人们可能会选择不看电视，而去逛公园，欣赏树木、建筑，或互相欣赏。周日尤其如此。”研究者必须识别出这些同时影响到两个城市的额外变量，并将它们的影响从分析中去除。

研究者如果在去除这些额外变量后，发现两个城市仍是关联的，这无疑非同寻常。而“倘若里尔对频道的选择被证明对里昂有影响，或里昂对频道的选择被证明对里尔有影响”，那么这更是非同寻常。“然而根据量子力学，这种关联的情形是可以实现的。此外，”——他开始触及问题的核心——“其中，奇怪的远程作用的速度似乎比光速还快。”

但根据相对论，这是不可能的。空间和时间并非不受影响的恒定实在。爱因斯坦指出，空间不过是我们用尺子测量到的结果[21]，时间不过是我们用时钟测量到的结果[22]。而且事实上，一个物体运动得越快，空间压缩得就越厉害，其携带的任何时钟（比如运动者自己的心跳）也走得越慢，使得其永远无法达到光速。世界各地的加速器（粒子在其中以接近光速运动）每天都精确地验证了爱因斯坦的预言：每秒299800公里是宇宙中的速度上限。

在贝尔巴黎发言的两年之后（在“伯尔特曼的袜子”面世之前），一位留着赫尔克里·波洛式小胡子的年轻实验物理学家阿兰·爱斯派克特决定检验一下，这种远程作用的速度是否真的比光速还快。[23]他设计了某种与贝尔-默敏的机器非常相似的设备，发现无论把探测器的设置切换得多快，神秘的关联总是存在。这样的结果无法通过仅以光速传播的物理信号来解释。

如此一来，没有什么基因，也不存在什么信号发送。量子纠缠的方式美丽而神秘。21世纪伊始，距离这个概念被提出时已经过了四分之三个世纪，但物理学家对其中的“魔法”仍然没有一个清楚的解释。不过，人们已经隐约感觉到了突破的希望。

在最早一批设想利用量子纠缠的人里面，就包括理查德·费曼（1918—1988）。在1981年，他是当时尚在世的物理学家中最伟大也是最出名的一位。实际上，费曼曾用与默敏相同的思路考虑过贝尔定理。1984年，在读过默敏的论文后，费曼给默敏写了封信：“你发表在《美国物理杂志》的论文是我所知的最漂亮的物理学论文之一……在我的职业生涯中，我一直试图将量子力学的奇特之处浓缩成越来越简单的情形……我思考的东西与你的非常接近……”——类似但加倍复杂——“然后我读到了你的异常清晰的论述。”[24]

当时，费曼想到了计算机，意识到贝尔定理让人们无法在量子层级上模拟自然。但他别具慧眼，把这当作一个机遇，而不是一个问题。就在爱斯派克特摆弄自己的机器的同一年，费曼在麻省理工学院的一次会议上提到了贝尔不等式，并向与会的全世界最好的计算机科学家提出了一项挑战：制造出一种新型的量子计算机。[25]它们可能不是当时常见的计算机的样子（事实上，20世纪末制造出来的第一台量子计算机，是装在微小瓶子里的一种经特殊设计的分子构成的液体），然而无论样子如何，它们的原理都是通过操控微观粒子的状态来进行计算的。对费曼来说最为重要的是，量子计算机将会借助量子纠缠的魔法，帮助我们逐渐理解量子纠缠。

在费曼发表这次讲演后不久，一些头脑敏锐的人就对这样一种计算机的某些可能应用给出了证明。对非物理学家来说，最明显的一个可能应用是，一台量子计算机可以破解银行、政府和互联网所用的所有密码。

随着世界各地的实验量子物理团队都把注意力转向制造量子计算机，虽然量子纠缠仍然十分神秘，但人们对它的了解开始逐渐增加。物理学家开始把这种如魔法般的关联视作构成世界的某种基本要素，就像能量和信息。众所周知，科学家对能量和信息的理解正是始于制造机器：在19世纪，对能量理解的加深与蒸汽机的制造和运转密不可分；在20世纪，计算机的兴起与信息论的发展紧密地交织在一起。同样，在21世纪，在量子计算机和量子密码学领域的实践，无疑能让我们在面对量子纠缠时感觉更自如，发现更多惊喜。

抚今追昔，我们与量子纠缠的初次遭遇始于20世纪初，量子纠缠的故事几乎贯穿了整个量子物理学的历史。故事始于20世纪初，源自人们对于量子理论的奇特特性的怀疑。长久以来，经过不懈努力，物理学家似乎越来越接近对于世界的完整理解。然而，20世纪初的新发现却向众人宣告：人类对物质和光探究得越深，发现的神秘难解之处就越多。