3.1 AutoCAD 2020坐标系
用户在绘制精度要求较高的图形时，经常使用用户坐标系的二维坐标系、三维坐标系来输入坐标值，以满足设计需要。
3.1.1 认识AutoCAD坐标系
坐标(x,y)是表示点的最基本的方法。为了输入坐标并建立工作平面，需要使用坐标系。在AutoCAD中，坐标系由世界坐标系（World Coordinate System，WCS）和用户坐标系（User Coordinate System，UCS）构成。
1. 世界坐标系
世界坐标系是一个固定的坐标系，也是一个绝对坐标系。通常在二维视图中，世界坐标系的X轴水平，Y轴垂直。世界坐标系的原点为X轴和Y轴的交点(0,0)。图形文件中的所有对象均由世界坐标系的坐标来定义。
2. 用户坐标系
用户坐标系是可移动的坐标系，也是一个相对坐标系。在一般情形下，所有坐标输入及其他许多工具和操作，均参照当前的用户坐标系。使用可移动的用户坐标系创建和编辑对象通常更方便。
在默认情况下，用户坐标系和世界坐标系是重合的，如图3-1（a）所示，设置后的用户坐标系如图3-1（b）所示。
图3-1 设置用户坐标系
3.1.2 笛卡儿坐标系
笛卡儿坐标系有3个轴，即X轴、Y轴和Z轴。输入坐标值时，需要指示沿X轴、Y轴和Z轴相对于坐标系原点（0,0,0）的距离（以单位表示）及其方向（正或负）。在二维线框视图中，在XY平面（也称为工作平面）上指定点。工作平面类似于平铺的网格纸。笛卡儿坐标的X值指定水平距离，Y值指定垂直距离。原点（0,0）表示两轴相交的位置。
若要输入笛卡儿坐标来指定点，在命令行中输入以逗号分隔的X值和Y值即可。笛卡儿坐标输入分为绝对坐标输入和相对坐标输入。
1. 绝对坐标输入
当已知要输入点的精确坐标的X值和Y值时，最好使用绝对坐标。若在浮动工具条上（动态输入）输入坐标值，坐标值前面可选择添加符号“＃”（不添加也可以），如图3-2所示。
若在命令行中输入坐标值，则无须添加符号“＃”。例如，命令行操作提示如下。
绘制的直线如图3-3所示。
图3-2 动态输入时添加前缀
图3-3 命令行输入无须前缀
2. 相对坐标输入
【相对坐标】是基于上一输入点的。如果知道某点与前一点的位置关系，可以使用相对坐标。指定相对坐标需要在坐标前面添加符号“@”。
例如，在命令行中输入【@3,4】指定一个点，此点沿X轴方向有3个单位，沿Y轴方向距离上一个指定点有4个单位。在图形窗口中绘制了一个三角形的3条边，命令行的操作提示如下。
绘制的三角形如图3-4所示。
图3-4 绘制的三角形
动手操练——利用笛卡儿坐标绘制五角星和多边形
使用相对笛卡儿坐标绘制五角星和正五边形，如图3-5所示。
图3-5 绘制五角星和正五边形
操作步骤
绘制五角星的步骤如下。
（1）新建一个文件，然后进入AutoCAD绘图环境中。
（2）使用【直线】命令，在命令行中输入【L】，然后按空格键确定，在绘图窗口指定第一点，提示下一点时输入坐标（@216,0），按空格键确定后即可即可绘制五角星的左上边的第一条横线。
（3）再次输入坐标（@67,205），按空格键确定后即可绘制第二条斜线。
（4）再次输入坐标（@67,-205），按空格键确定后即可绘制第三条斜线。
（5）再次输入坐标（@216,0），按空格键确定后即可绘制第四条横线。
（6）再次输入坐标（@-174,-127），按空格键确定后即可绘制第五条斜线。
（7）再次输入坐标（@67,-205），按空格键确定后即可绘制第六条斜线。
（8）再次输入坐标（@-174,127），按空格键确定后即可绘制第七条斜线。
（9）再次输入坐标（@-174,-127），按空格键确定后即可绘制第八条斜线。
（10）再次输入坐标（@67,205），按空格键确定后即可绘制第九条斜线。
（11）再次输入坐标（@-174,127），按空格键确定后即可绘制第十条斜线。
绘制正五边形的步骤如下。
①使用【直线】命令，在命令行中输入【L】，然后按空格键确定，在绘图窗口指定第一点，提示下一点时输入坐标（@298,216），按空格键确定后即可绘制正五边形左上边的第一条斜线。
②再次输入坐标（@298,-216），按空格键确定后即可绘制第二条斜线。
③再次输入坐标（@-114,-350），按空格键确定后即可绘制第三条斜线。
④再次输入坐标（@-368,0），按空格键确定后即可绘制第四条横线。
⑤再次输入坐标（@-114,350），按空格键确定后即可绘制第五条斜线。
3.1.3 极坐标系
在平面内，由极点、极轴和极径组成的坐标系称为极坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任意一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ,θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ,θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角，如图3-6所示。
在AutoCAD中表达极坐标，需要在命令行中输入角括号“＜”（表示分隔的距离和角度）。在默认情况下，角度按逆时针方向增加，按顺时针方向减小。要指定顺时针方向，则角度输入负值。例如，输入1<315和1<-45代表相同的点。极坐标的输入包括绝对极坐标输入和相对极坐标输入。
1. 绝对极坐标输入
当知道点的准确距离和角度坐标时，通常使用绝对极坐标。绝对极坐标从用户坐标系原点（0,0）开始测量，此原点是X轴和Y轴的交点。
当使用动态输入时，可以使用前缀“#”指定绝对坐标。如果在命令行而不是工具提示中输入【动态输入】坐标，则不使用前缀“#”。例如，输入【#3<45】指定一点，此点距离原点有3个单位，并且与X轴的夹角为45°。命令行操作提示如下。
以绝对极坐标方式绘制的线段如图3-7所示。
图3-6 极坐标的定义
图3-7 以绝对极坐标方式绘制的线段
2. 相对极坐标输入
相对极坐标是基于上一输入点确定的。如果知道某点与前一点的位置关系，就可以使用相对极坐标（X,Y）来输入。
要输入相对极坐标，需要在坐标前面添加符号“@”。例如，输入【@1<45】来指定一点，此点距离上一指定点有1个单位，并且与X轴的夹角为45°。
例如，使用相对极坐标来绘制两条线段，线段都是从标有上一点的位置开始的。在命令行中输入如下操作提示。
以相对极坐标方式绘制的线段如图3-8所示。
图3-8 以相对极坐标方式绘制的线段
动手操练——利用极坐标绘制五角星和多边形
使用相对极坐标绘制五角星和正五边形，如图3-9所示。
图3-9 绘制五角星和正五边形
操作步骤
绘制五角星的步骤如下。
（1）新建一个文件，然后进入AutoCAD绘图环境。
（2）使用【直线】命令，在命令行中输入【L】，然后按空格键确定，在绘图窗口指定第一点，提示下一点时输入坐标（@216<0），按空格键确定后即可绘制五角星的左上边的第一条横线。
（3）再次输入坐标（@216<72），按空格键确定后即可绘制第二条斜线。
（4）再次输入坐标（@216<-72），按空格键确定后即可绘制第三条斜线。
（5）再次输入坐标（@216<0），按空格键确定后即可绘制第四条横线。
（6）再次输入坐标（@216<-144），按空格键确定后即可绘制第五条斜线。
（7）再次输入坐标（@216<-72），按空格键确定后即可绘制第六条斜线。
（8）再次输入坐标（@216<144），按空格键确定后即可绘制第七条斜线。
（9）再次输入坐标（@216<-144），按空格键确定后即可绘制第八条斜线。
（10）再次输入坐标（@216<72），按空格键确定后即可绘制第九条斜线。
（11）再次输入坐标（@216<144），按空格键确定后即可绘制第十条斜线。
绘制正五边形的步骤如下。
①使用【直线】命令，在命令行中输入【L】，然后按空格键确定，在绘图窗口指定第一点，提示下一点时输入坐标（@289<36），按空格键确定后即可绘制正五边形左上边的第一条斜线。
②再次输入坐标（@289<-36），按空格键确定后即可绘制第二条斜线。
③再次输入坐标（@289<-108），按空格键确定后即可绘制第三条斜线。
④再次输入坐标（@289<180），按空格键确定后即可绘制第四条横线。
⑤再次输入坐标（@289<108），按空格键确定后即可绘制第五条斜线。
技巧点拨：
在输入笛卡儿坐标时，绘制直线可开启【正交模式】，如五角星上边两条直线，在打开【正交模式】的状态下，用光标指引向右的方向，直接输入【216】代替（@216,0）更加方便、快捷，再如正五边形下边的直线，打开【正交模式】后，光标向左，直接输入【368】代替（@-368,0）更加便于操作；在输入极坐标时，直线同样可启用【正交模式】，用光标指引直线的方向，直接输入【216】代替（@216<0）更加方便、快捷，输入【289】代替（@289<180）更便于操作。