2. 流体的独特性质——黏性和压缩性

流体在静止时内部不能产生剪切力，但流动起来后是可以产生剪切力的，这种性质叫作黏性。取一根粗吸管，吸入一小段糖浆或蜂蜜，把吸管倒过来，在重力的作用下，糖浆会开始向下流动。只要糖浆黏稠度和吸管粗细合适，我们就可以观察到糖浆匀速下落的景象，管壁的摩擦力平衡了糖浆的重力，这就是黏性力的效果。

黏性力、附着力和表面张力是不同的。附着力是两个物体之间的吸引力，在静止时也是存在的。例如，胶水把两个东西粘（zhān）起来靠的就是附着力。表面张力发生在液体表面，是表层分子之间的吸引力形成的。黏性力则只发生在流动过程中，是在两层有相对运动的流体之间的剪切力。液体和气体都有黏性，黏性典型的效果是产生阻力。

流体的黏性

紧挨管壁的一层糖浆会在附着力的作用下粘（zhān）在壁面上不动，中心部分的糖浆受到向下的重力和两侧糖浆给予的向上的黏性力。当这两种力平衡时，糖浆就匀速下滑。

垂直壁面上静止的水滴在重力、壁面支撑力、附着力和表面张力作用下平衡。并不存在黏性力。

用细的吸管吹气，可以感受到一些空气黏性产生的阻力，把几根吸管首尾连接起来再吹气，阻力会成倍增加。因为管子越长，内壁面与气流的接触面积越大，黏性阻力就越大。

流体的压缩性

液体可以承受极大的压力而体积几乎不变。也就是说，我们可以认为液体是不可压缩的。

液体的体积会随温度变化，也就是热胀冷缩现象。

气体的体积会随压力的增加明显变小。或者说，气体容易被压缩。压缩时，压力和温度都增加。

气体也有热胀冷缩现象，而且体积随温度的变化比液体显著。

液体虽然难以保持固定的形状，但体积基本是固定的。1个大气压、20℃时，水的密度是998.2 kg/m3；100个大气压、20℃时，水的密度是1002.7 kg/m3，即体积只减小了约千分之五。把一个矿泉水瓶沉入3000 m深的海底，装满水后拧紧盖子，再拿出海面，它会不会爆炸呢？看来是不会，因为虽然压力减小了很多，但水的体积只膨胀一点。当然，如果海底的高压水中溶解有大量气体，就不好说了。

气体没有明确的体积，会自发地充满任何容积的容器。气体的密度ρ与温度T和压力p相关，一般气体较精确地符合下面的公式：

式中，M是气体的分子量；p是气体的压力，Pa；T是气体的绝对温度，K。

可见，气体的密度同时受到压力和温度的影响。对于空气来说，其平均分子量为29，在1个标准大气压（101，325 Pa）、20℃（绝对温度是273.15+20=293.15 K）时的密度约为1.2 kg/m3。汽车轮胎内的气压一般为3.5个大气压左右，同样20℃时，内部空气的密度约为4.2 kg/m3。

从上面的气体状态关系式可以看出密度似乎与压力成正比，如果快速地把一个容器内的20℃常压气体压缩到10个大气压，它的体积是不是会变为原来的1/10呢？答案是不会。原因是压缩同时会使气体温度上升。实际上气体体积会变为原来的1/5左右，而其温度则会上升到300℃左右。所以，压缩不仅使气体密度增加，还会使气体温度增加。

气体的压缩性

以很快的速度推右端，金属棒的左端会以相同的速度运动。如果是弹簧，则由于被压缩，其左端的运动速度没有右端快，越软的弹簧被压缩得越厉害。

行驶中的汽车会推动前面的空气，但空气几乎不会被压缩，而是朝四面八方跑掉。

子弹速度快，空气来不及逃跑，被压缩，形成一个高密度薄层，称作激波。

1. 四面压，气体无处可逃。

2. 快速压，气体来不及跑。

内燃机转速很低就可以压缩空气，燃气轮机则必须高速旋转，因为它是开放式的。

只要不把气体关起来，就很难压缩它，因为空气分子逃跑的速度非常快。这个速度取决于分子的热运动速度，宏观上差不多是声速。当去压缩空气的物体速度远低于声速时，气体会跑掉而不会被压缩，速度越接近声速，压缩效果就越明显。如果是超声速去压缩，则气体完全逃不掉，都被压在一起，就形成了激波。

声音在流体中以纵波的方式传播，是流体的一连串压缩和膨胀过程。如果真有某种完全不可压缩的流体（实际上不存在），那么其中的声速就应该是无穷大。

知识点：连续的流体

物质是不是连续可分的呢？目前，这个问题在科学上并没有答案。物理学家甚至倾向于认为空间都不是连续可分的。好在我们要研究的流体力学属于经典力学，不涉及量子力学和相对论的问题。经典力学是完全基于牛顿力学和微积分的学科，使用微积分就要求物质是连续可分的，所以经典力学不考虑原子尺度的问题。我们为了解释流体的黏性和压缩性，经常要提到空气分子，但是分子间的作用力如何形成了宏观的力，其实并不是很清晰。分子运动论的创始人之一玻尔兹曼的观点是：微观并不直接决定宏观，宏观的力是微观运动统计平均的结果，在宏观和微观之间有一道鸿沟。例如，宏观定义的气体的压力和温度对一个分子来说并没有意义。

对于流体力学问题来说，只研究基于宏观定义的力和运动就足够了。所以我们不需要把流体看成是分子和原子组成的，而是认为流体是一种连续的物质，可以无限分割，这样就可以用微积分来解决流动问题。这种忽略微观结构的方法称为连续介质假设，是流体力学和固体力学的基础。

对于常温常压的空气，连续介质假设是很合理的，因为分子的平均距离只有0.00007 mm。当研究尺度很小的问题时，连续介质假设就有问题了。例如，现在的芯片的制造工艺达到了纳米级，在这个尺度上就不能使用经典力学了。花粉在水中会出现布朗运动，说明在花粉的尺度上水不满足连续介质了。

另外，当气体密度很低时，即使尺度很大，也未必能满足连续介质假设。例如，火箭在120 km的高空飞行时，气动阻力就不能用常规的流体力学计算，因为在这个高度上，分子间的平均距离有30 cm，不能看成是连续的了。

花粉的布朗运动不符合连续介质假设，不能用经典流体力学解释。