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2.5 产品可拆卸性分析

本节以产品可拆卸性分析作为示例,初步探讨定性立体模型的应用。产品装配是机械产品生产的重要环节之一。通过装配,加工出来的零件得以组合,从而构成一个机械整体,完成所需实现的功能。随着CAD技术的发展,当产品以实体模型的形式建立在计算机内时,产品数字化装配可以对其进行可装配性/可拆卸性分析、装配序列/装配过程设计与优化、装配仿真等,从而支持装配工艺设计和产品优化。

尽管迄今为止针对应用计算机工具对产品进行的可装配/拆卸性分析已有较多的研究,但这些研究的共同点是它们都以传统CAD技术作为基础。由于传统的CAD技术本质上是基于产品定量(数学)模型的,主要适合产品详细设计以及之后的计算分析工作,不能支持产品信息不完整、定量信息尚未确定的概念设计,因此在实际设计中,设计人员并不需要等到产品零部件的尺寸、形状完全确定之后才开始进行可装配/拆卸性分析。在设计早期阶段,也就是在信息不完全的情况下开展产品可装配/拆卸性分析,可以减少不必要的设计方案的产生,确保产品设计的成功率。本节研究如何在尚未确定完整的定量信息(尺寸、形状等)的概念设计阶段,实现计算机辅助产品可装配/拆卸性分析。

2.5.1 定性装配模型

定性立体模型只表达了构成形体的领域及其领域关系。正如前文所言,构造化的定性立体模型还可以包含用于表达装配体的有关信息,如零件由哪些领域组成、零件之间有怎样的配合关系等。这些信息是实现装配体可装配/拆卸性分析所必需的,需要在定性立体模型中明确表达上述信息,从而得到定性的装配模型。

定性装配模型可以用四元组表示:

DRG(NRCH

其中,N为节点集,每个节点对应一个领域;R为连接枝集合,每根连接枝对应两个领域间的关系,其属性包括领域关系和相对长度信息等;C为领域间层次关系集,如哪些领域组成一个表示某零件或子装配体的复合领域;H为在装配/拆卸分析过程中产生的假设条件集合。由于模型不包含任何定量信息(如尺寸、形状等),所以在装配/拆卸分析过程中需要添加相关的假设条件,表明零件(或子装配体)之间在什么条件下可以被装配或拆卸。假设条件集合的初始赋值为空。

图2-29(a)表示一个由销子和插座组成的装配体。图2-29(b)为该装配体的定性立体模型,包含所有领域间的关系。图2-29(c)为该装配体的定性装配模型,除领域间关系外,还包含领域的层次关系,如D0D1D2D3D4为插座的构成领域,D5D6为销子的构成领域。另外,领域间的相对长度信息在进行装配/拆卸分析时常常是必需的,因此,该信息也包含在定性装配模型中。表2-15给出领域AB的相对长度与可能的领域关系间的对应关系。

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图2-29 装配体的定性立体模型和定性装配模型

表2-15 相对长度与可能的领域关系的对应关系

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2.5.2 拆卸性分析

在假设拆卸是装配逆过程的前提下,通过拆卸进行产品可装配性分析是一种有效的方法,其优点是可以高效地采用几何计算和推理的方法通过零部件的装配状态确定零部件拆卸的初始方向。本节所述的可装配/拆卸性分析即通过对定性装配模型所给出的零部件间的空间位置关系进行推理,从而自动或半自动生成拆卸序列和路径,再逆向推导生成装配序列和路径。

为便于分析,本研究设定以下限定条件:领域或零件的运动只考虑6个方向:坐标轴XYZ方向及其反向,而且不考虑旋转运动;每次拆卸只涉及一个领域或一个复合领域(一个零件或一个子装配体)的移动;不考虑摩擦和重力的影响,即不存在移动或拆卸掉一个领域后所引起其他领域不稳定的情况。

2.5.2.1 单领域的拆卸规则

实现单一领域拆卸规划必须考虑:如何判定在某一方向的可移动性;如何确定拆卸分析的优先级;如何确定拆卸移动的步长。为此下文将提出可移动性判定规则、优先级判定规则和拆卸步长规则。

在下文中设定Di为被拆卸领域,DjDk为非拆卸领域。

规则1 可移动性判定规则。为了判断Di沿某轴正向的可移动性,先从领域集中找出所有Dj,使得DiDj在此轴上的领域关系为m。当Di在其他两个轴方向上与Dj的关系不全为{d,di,s,si,f,fi,o,oi,e}中的一个时,Di可向该方向移动;否则,不可移动。同理,为了判断Di沿某轴负方向的可移动性,从领域集找出所有Dj,使DiDj在此轴上的领域关系为mi。当Di在其他两个轴上与Dj的关系不全为{d,di,s,si,f,fi,o,oi,e}中的一个时,Di可沿该方向移动;否则,不可移动。

拆卸运动移动方向的判别如图2-30所示。图中定性装配模型包含领域D0D4。假定领域只沿XY方向移动,考虑被拆卸领域D0的移动。若D0向-X方向移动,当D0移动到与D3的关系为mi时,检查是否可继续移动,因D0D3Y轴和Z轴上的关系分别为d和e,均为集合{d,di,s,si,f,fi,o,oi,e}中的元素,故可判定D0不能继续沿-X方向移动,需改变方向。

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图2-30 拆卸运动移动方向的判别

规则2 优先级判定规则。当被拆卸领域Di沿某轴正向移动且与DjDk的领域关系均为b时,如果DjDk的关系在该轴上为{b,m,di,s,si,fi,o,e}中的元素,则优先以Dj作为参考领域来确定Di的拆卸步长;否则,Dk优先。同理,当被拆卸领域Di沿某轴负向移动且与DjDk的领域关系均为a时,如果DjDk的关系在该轴上为{a,mi,di,si,f,fi,oi,e}中的元素,则优先以Dj为参考领域来确定Di的拆卸步长;否则,Dk优先。当被拆卸领域Di沿某轴负向移动且与DjDk的领域关系均为a时,如果DjDk的关系在该轴上为{a,mi,di,si,f,fi,oi,e}中的元素,则优先以Dj为参考领域来确定Di的拆卸步长;否则,Dk优先。

拆卸方向上的优先判断顺序如图2-31所示。图中,被拆卸领域D0向-X方向移动,在该轴上与D1D2D3的领域关系均为a,需要对D1D3的优先级进行判定,以决定领域D0首先与D1D3中的哪一个进行拆卸分析。根据规则2判定,优先以D1为参考领域确定D0的拆卸步长。

在对定性装配模型的可拆卸性分析中,由于模型是定性的,因此无法给出具体的移动距离,需对拆卸步长给出定义:当被拆卸领域移动到与某一领域的领域关系发生变化时,该被拆卸领域移动了一步。一个移动步长所引起的领域关系变化见图2-24。

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图2-31 拆卸方向上的优先判断顺序

在对较复杂的产品进行拆卸分析时,如果以领域关系的改变取步长,不仅烦琐,而且必然会进行许多不必要的拆卸分析,浪费大量的时间和效率,因此这里简化算法,得到拆卸步长规则3。

规则3 拆卸步长规则。被拆卸领域Di可沿某轴正向移动而与其他领域不发生干涉,按照规则2找到领域Dj,使得在该轴上SR(DiDj)=b。当Di移动到与Dj的领域关系为SR(DiDj)=m时,称被拆卸领域沿此方向移动了一步。被拆卸领域Di可沿某轴负向移动而与其他领域不发生干涉。按照规则2找到领域Dj,使得在该轴上SR(DiDj)=a。当Di移动到与Dj的领域关系为SR(DiDj)=mi时,称被拆卸领域沿此方向移动了一步。

被拆卸领域的移动步长如图2-32所示。图中,在X轴上D0D1D2的领域关系均为b。领域D0沿+X方向移动到位置1时,SR(D0D1)=m,称移动了一步。若此时不干涉,则可继续移动到位置2,SR(D0D2)=m,此为第二步。

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图2-32 被拆卸领域的移动步长

2.5.2.2 单领域的拆卸路径规划

单领域的拆卸路径规划目的是为了找到某一被拆卸领域的拆卸路径和实现条件。其算法如下。

步骤1 输入初始装配模型。

步骤2 从被拆卸领域集取出一个被拆卸领域。

步骤3 从可行移动方向集中选取一个方向,按规则1判断被拆卸领域是否可以移动。

步骤4 如领域不可移动,则选取方向集中的另一方向,重复步骤3。如方向集已空,则检查是否可进行拆卸树的回溯,若能回溯,则装入拆卸树的上一层节点,回到步骤3;若不能回溯,则此被拆卸领域暂时无法拆卸,做标记,重复步骤2。

步骤5 如果领域可移动,则按照规则3首先推导出移动一步后该领域与其他领域的关系,从而得到新的定性装配模型,然后判断此被拆卸领域是否可移离装配体——当移动方向为正时,装配体中没有领域与被拆卸领域关系为a,或当移动方向为负时,装配体中没有领域与被拆卸领域关系为b,此时被拆卸领域可移离装配体。如可移离装配体,则拆卸成功,获得拆卸路径和可拆卸的假设条件。

步骤6 如被拆卸领域集被遍历过一次,则拆卸结束;如被拆卸领域集都不能被拆卸,则装配体不能被拆卸,否则,找出较佳被拆卸领域及其路径。

2.5.2.3 复合领域的拆卸路径规划

对于由有限个领域组成的复合领域(对应零件或子装配体),其拆卸分析步骤与单领域的拆卸路径规划基本相同,不同点如下:

(1)在推导被拆卸的复合领域移动后的定性装配模型时,复合领域的组成领域间的关系保持不变,但它们与其他领域间的关系需要得到更新。

(2)在判断复合领域在某一方向上是否可移动时,若该复合领域的所有组成领域均可移动,则称此复合领域可沿此方向移动。

(3)当复合领域可沿某拆卸方向移动时,取其中一个组成领域,按照规则3移动一步。为保持复合领域的组成领域间的关系不变,其他组成领域也需进行相应移动。更新定性装配模型并进行干涉检查:如发现干涉,则取复合领域的另一组成领域进行移动分析;如不干涉,则存储定性装配模型,对其他组成领域继续分析。最后以较短的移动步长作为此次移动的步长。

2.5.2.4 示例

图2-33给出了一个装配件及其定性立体模型。该装配件由滑块A与滑槽(B1B7)构成。在考虑滑块A的可拆卸性分析时,可以分别得到如图2-34、图2-35所示的中间结果。图2-34表示滑块向右移动到达或接近第一个弯道时的情景,此时有三种可能。每种可能对应一个假设,其中,图2-34(b)表示无法拆卸。图2-35表示图2-34(a)中的滑块继续向前方移动到达第二个弯道处的情景,同样有三种可能。每种可能又对应一个假设,其中,图2-35(b)表示滑块无法从第一个侧滑槽拆卸。这里注意一点,当确定图2-35(a)正确时,由约束推理可以进一步推导出lg1=lg2。该约束同样被保存起来。依次类推,判断滑块能否通过其他滑槽被拆卸下来。

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图2-33 装配件及其定性立体模型

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图2-34 拆卸性分析中间结果1

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图2-35 拆卸性分析中间结果2

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图2-35 拆卸性分析中间结果2(续)

根据以上推断,可以得到以下结果:

(1)若lAy>lg4,则滑块无法拆卸;

(2)若lAy≤lg4,滑块可从直槽拆卸;

(3)若lAy≤lg4,而且lAx≤lg2,则滑块可以从第二个侧滑槽拆卸;

(4)若lAy≤lg4,而且lAx≤lg3,则滑块可以从第三个侧滑槽拆卸。