二、从铜奔马说到重心的应用

重心也就是物体的重量中心，物体的全部重量都可以看作集中在这一点上。通过物体重心的垂线或垂面若与该物体的支撑面垂直，则该物体处于稳定平衡状态。1969年在甘肃武威发现的东汉铜奔马，长45厘米，宽约13.1厘米，高34.5厘米。它造型生动，三足腾空，一足落地，宛如在奔跑一般（见图1-13）。但因其重心垂面刚好与其落地的一足支撑面垂直，即使支撑面很小，表面看来容易倾倒，事实上却是稳定平衡的。它充分体现了古代人对重心与平衡的知识的运用。在我国的大量文物中，类似情形不乏其例。

图1-13 东汉铜奔马

1968年在河北满城发掘的西汉中山靖王刘胜墓中出土了一具朱雀铜灯（见图1-14），朱雀展翅，口衔灯盘，双足立于底座边侧。其重心垂面显然不与其双足重合，而是通过其底座的中心。在文物展览中，我们经常看到先秦的三足铜爵或三足斝等器物（见图1-15），其三足一般都往外斜张，使其重心面垂直地落在以三足点作圆的圆心附近。

图1-14 朱雀铜灯

图1-15 商代铜斝（左）、铜爵（右）

古代人对重心在理论上也有一定认识。公元前2世纪成书的《淮南子·说山训》写道：

末不可以强于本，指不可以大于臂。下轻上重，其覆必易。

唐代已有的不倒翁和“酒胡子”，确实与“下轻上重”有关。不倒翁（见图1-16之①）的重心偏下，“酒胡子”（见图1-16之②）的重心偏上。因此，不倒翁不易倒下；而拨动“酒胡子”之后，它摇摆几次就倒下了。这些儿童玩具或劝酒器的制作，说明古代人具有一定的重心知识。

图1-16 不倒翁（①）和“酒胡子”（②）

战国时期的《荀子·宥坐篇》曾记周庙藏有一种称为“欹器”的水罐。孔子曾带领其学生进该庙观赏，并做了注水表演实验。结果发现，这欹器的特点是“虚则欹，中则正，满则覆”。孔子以此告诫其学生要保持谦逊的态度。明刻本《孔圣家语图》中还绘有孔子观周庙欹器图（见图1-17）。所谓欹器，实际上也是一种利用重心特点的器物。当它空时，器身倾斜；当注入一半水时，由于重心下降到器身下半部位，或在支点以下，因此，器身自动正立；当注满水时，又由于重心上升，器即倾覆。

图1-17 孔子观周庙欹器图

在距今6000年左右的半坡遗址中，有一种腹大、口小的尖底陶罐（见图1-18）。有一种意见认为，它是半坡人利用了重心原理制造的汲水罐。它的两个系绳用双环耳在其腹部中央偏下处。由于罐的重量分布不均，其双耳稍低于罐的重心。因此，悬吊于空中的空罐呈倾斜状态；装半罐水时，罐身呈垂立状态；而装半罐以上水时，罐即倾覆。周庙欹器有可能是这种陶罐的发展。无独有偶，在约公元前13世纪古埃及第十九王朝的底比斯墓壁画中，有桔槔汲水浇灌田园图，桔槔上的绳子系着一个类似半坡尖底罐的容器（见图1-19）。可见，尖底罐在上古时代的东、西方都曾出现过。但是，另一种意见不认为半坡尖底罐是汲水用的，而是一种不了解重心法则的陶器废品。看来，这种意见值得商榷，因为半坡尖底陶罐不只是在西安半坡遗址出现，而是分布在黄河中上游的大片地区，不可能处处都在造废品。曾在山西垣曲属仰韶文化早期的遗存中，不仅发现了类似半坡的汲水罐，而且发现了类似后来称为鬲的三足型罐（见图1-20）。虽然，这里的汲水罐并非尖底，而是细小的平底，但其系罐的双耳仍然在其重心偏低的位置。三足型罐也表明了四五千年前，人们确实具有利用重心与平衡关系的实践经验。

图1-18 半坡尖底陶罐

图1-19 公元前14世纪古埃及墓壁画

图1-20 山西垣曲仰韶文化早期遗址的小平底罐和三足型罐