机器学习公式详解

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主要符号表

标量

${\boldsymbol x}$ 向量

${\bf x}$ 变量集

${\boldsymbol A}$ 矩阵

${\bf I}$ 单位阵

${\mathcal X}$ 样本空间或状态空间

${\mathcal D}$ 概率分布

数据样本（数据集）

${\mathcal H}$ 假设空间

假设集

${\mathfrak L}$ 学习算法

$(\cdot,\cdot,\cdot)$ 行向量

$(\cdot; \cdot; \cdot)$ 列向量

$(\cdot)^{\rm T}$ 向量或矩阵转置

${\cdots\}$ 集合

$|{\cdots\}|$ 集合 ${\cdots\}$ 中元素个数

$\|\cdot\|_p$ L_p 范数, 缺省时为L范数

$P(\cdot),P(\cdot|\cdot)$ 概率质量函数, 条件概率质量函数

$p(\cdot),p(\cdot|\cdot)$ 概率密度函数, 条件概率密度函数

$\mathbb{E}_{. \sim \mathcal{D}}[f(\cdot)$ 函数 $f (\cdot)$ )对 $\cdot$ 在分布 $\mathcal D$ 下的数学期望; 意义明确时将省略 $\mathcal D$ 和(或).

$\sup(\cdot)$ 上确界

$\mathbb I(\cdot)$ 指示函数, 在 $\cdot$ 为真和假时分别取值为1, 0

${\rm sgn}(\cdot)$ 符号函数,　在 $\cdot<0, =0,>0$ 时分别取值为 -1,0,1

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