第二章 水平衡理论
第一节 水量平衡原理
水量平衡的研究方法有三个层次：第一是利用现有比较成熟的水文学研究范式，以水文要素为研究对象，探讨基本的降雨-径流-蒸发的水文平衡；第二是以地表水-地下水-土壤水-大气水的转化过程为对象，研究具有半水资源性质的水平衡；第三是以水的供需关系为对象，研究一个区域供水-用水-耗水-排水平衡，而这个平衡是纯粹的水资源供需平衡模式。这三次平衡的研究，实际上就是水文机制、水资源评价、水资源开发利用等的研究。
一、水文循环
1.水循环过程
地球是一个由岩石圈、水圈、大气圈和生物圈组成的复杂系统。水在这个系统中起着重要作用，有了水，地球各圈层之间的关系变得十分密切，水文循环就是这种密切关系的标志之一。
自然界的水在太阳能和大气运动的驱动下，不断地从水面、陆面和植物的茎叶面，通过蒸散发以水汽的形式进入大气圈。在适当的条件下，大气圈中的水汽可以凝结成水滴，小水滴合并成为大水滴，当凝结的水滴大到能够克服空气阻力时，就在地球引力的作用下，以降水的形式降落到地面。到达地球表面的降水，一部分在分子力、毛管力和重力的作用下，通过地表渗入地下；一部分则形成地表径流，主要在重力的作用下流入江河湖泊，再汇入海洋，还有一部分通过蒸发和散发再重新逸散到大气圈，渗入地下水的那部分水，或者成为土壤水，再经由蒸发和散发逸散到大气圈，或者以地下水形式排入江河湖泊，再汇入海洋。水的这种既无明确开端，也无明确终了的永无休止的循环运动过程称为水文循环，又可称为水分循环和水循环。水分由海洋输送到大陆，又回到海洋的循环称为大循环或者外循环。水分由陆地输送到陆地，又回到陆地，或者由海洋输送到海洋，又回到海洋的循环称为小循环或内循环。一般为区别这两种小循环，将前者称为内陆小循环，而又将后者叫作海洋小循环。
地球系统中存在的水之所以发生水文循环，原因之一是水在常温下就能够实现液态、气态和固态的相互转化而不发生化学变化，这是水文循环发生的内因；原因之二是太阳辐射和地球引力为水文循环的发生提供了强大的热力条件和动力条件，这是水文循环发生的外因。内因是根据，外因是条件，以上两个原因缺一不可。
自然界水循环的存在，不仅是水资源和水能资源可再生的根本原因，而且是地球上生命生生不息，能千秋万代延续下去的重要原因。由于太阳能在地球上分布不均，而且时间上也有变化，因此，主要由太阳能驱动的水文循环导致了地球上降水量和蒸发量的时空分布不均匀性，这不仅使地球上有湿润地区和干旱地区的区别，而且是产生多水季节和少水季节、丰水年和平水年的原因，甚至是地球上发生洪涝、旱灾的根本原因，同时也是地球上具有千姿百态自然景观的重要条件之一。
水文循环是自然界众多物质循环中最重要的物质循环。水还是良好的溶剂，水流具有携带物质的能力，因此，自然界有许多物质，如泥沙、有机质和无机质都会以水作为载体而循环。可以设想，如果自然界不存在水文循环，则许多物质的循环如碳循环、磷循环等都是不可能发生的。
2.地球中水的储量和更新速度
存在于地球各圈层中的水可以分为地表水、地下水、大气水、土壤水、生物水等部分。地表水主要指存在于海洋、湖泊、水库、河流、冰川、沼泽中的水，地下水是指赋存于土壤和岩石孔隙、洞穴、溶穴中的水，其中的非饱和部分就是土壤水。大气水主要是指悬浮于大气中的水汽，也包括以液态和固态形式悬浮于大气中的水。生物水是指含在生物体内的水分。
地球上究竟有多少水是很难精确估算的。以海洋为例，要知道海洋中的水量首先就要测绘海洋的地形，可是直到20世纪70年代，世界大洋还只有5%的面积有足够可靠的等深线。至于分布于地下和冰盖中的水量则更加难以计算。因此，迄今为止，对地球上各圈层或各种水体中到底存在多少水，就有着不同的估算数字，但是，尽管数字不完全相同，水在各种水体中分配的比例大体上是一致的。
联合国教科文组织1978年公布的数字见表2-1。由表可知，地球上水的总量为13.86亿km3，其中大部分在海洋中，约占总量的96.54%，而且均为咸水。地球上的淡水仅占总量的2.53%，淡水中又有68.7%以冰雪的形式存储于两极和高山冰川中，30%赋存于地下。赋存于地下的又有接近一半深埋于地面以下800m的岩石中。地球上河流、湖泊、水库和沼泽存储的总水量约为19万km3，只占到地球上水量的0.014%。但是这部分水量与人类的生存和发展有着十分密切的联系。大气水总量约为1.29万km3，占地球上总水量的0.001%，这部分水量虽然所占比例很小，但是循环更新快，是地球上可更新水资源的主要来源。
表2-1 水在地球上各类水体中的分配
续表
据研究，虽然地球上的水量多达13.86亿km3，但是平均每年只有57.7万km3参与水文循环，按此速度，地球上的全部水量都参与循环一次，大约需要2400年。地球上不同水体的更新速度是不同的，由表2-2可知，除生物水外，地球上更新最快的水体是大气水，更新周期为8天，其次是河流水，为16天。河流水这种较快的更新速度对人类获取淡水资源具有重要的意义，也是水资源成为地球上能够自行恢复或再生的一种资源的原因。
表2-2 地球上各种水体的更新周期
二、水量转化
地球上的水有各种形态：固体、液体和气体，它们之间按照一定的规律相互转化，这就是水文循环和水量转化。
大气降水、地表水、土壤水、地下水和生物水是水循环中的主要形式，它们之间的转化十分复杂。在水文学的研究中，主要研究对象是除了生物水以外的其他四种水的赋存、运动和转化的规律特征。
水量转化主要是研究水的相变，包括液态、固态水的汽化、水汽凝结降水等反复过程，降水在地球表面形成地表水、土壤水、地下水的聚集，也可以因热力条件不同，而呈液态与固态形式。各种自成系统的水体，其边界并非封闭，而是与外界物质能量交换有联系的开放系统。例如地表蓄水在重力与分子力作用下发生渗流、越流，可使地表水与地下水相互交换；在热力作用下，这些水体又可以通过凝结和蒸发，与大气水分相互转化。所谓四水转化，就是指大气、地表、土壤与地下水岩层中水的交换和转化。地球上所有这些转化过程广泛而连续地进行，构成了宏观的全球水循环系统。
水量转化研究空间可分为宏观和微观尺度。宏观尺度可包括全球水循环、海洋与大陆水循环等。微观尺度可以是一个单位面积的研究或小至一个站点的观测。例如在一条垂线方向研究水分的传输与转化，观测水分在土壤-植被-大气之间的传输过程。宏观尺度与微观尺度的差别在于共性与个性的不同。两者是不可分割的。值得注意的是，尺度不同对水量的交换状况也有不同影响。
四个水体之间的转化理论上有12种模式，即大气水可以转化为地表水、地下水和土壤水，地下水可以转化为土壤水、地表水和大气水等，见表2-3。
表2-3 四水转化的12种模式
1.模式1：大气水转化为地表水
地表水的产生来源于大气降水，大气水转化为地表水的过程就是地表径流形成的过程，可用下式表示：
式中：R为径流；P为降水量；β为径流系数。
2.模式2：大气水转化为地下水
大气水转化为地下水的过程是地下水水资源的形成过程。一般地说，大气降水转化为地下水要通过包气带土壤水的中间过程，但是对于饱和土壤表层，这种过程是难以精确刻画的。大气降水入渗补给地下水时，可以用下式表示：
式中：Pg为降水入渗补给量，不包括非饱和带土壤水；P为降水量；α为降水入渗补给系数。
3.模式3：大气降水转化为土壤水
大气水转化为非饱和的土壤水是指降水透过地面渗入土壤的过程。水在分子力、毛细管引力和重力的作用下在土壤中发生的物理过程。按水的受力状况和运行特点，大气降水转化为土壤水的过程分为两个阶段。①渗润阶段：水主要受分子力的作用，吸附在土壤颗粒之上，形成薄膜水。②渗漏阶段：下渗的水分在毛细管引力和重力作用下，在土壤颗粒间移动，逐步充填粒间空隙，直到土壤孔隙充满水分。
4.模式4：地表水转化为大气水
地表水转化为大气水就是水面蒸发过程。水面蒸发，指水面的水分从液态转化为气态逸出水面的过程。水面蒸发包括水分汽化和水汽扩散两个过程。
自然条件下的蒸发是水分和热量的综合反映，一般来说，蒸发的发生取决于两个条件：一个是将水由液态变为气态的热能；另一个是是否有水分的供应，以及水分供应的状况。水面蒸发是最简单的蒸发形式，属于水分供应不受限制的蒸发面。因此蒸发主要受制于水面所接受的太阳辐射能量。对于一个自由水面来说，太阳辐射热量进入水体使得水体表层温度升高，水分子动能增加，运动加剧，且水面温度愈高，水分子的运动愈活跃。由于水分子之间本身存在着一定的相互作用力，即内聚力，使得水分子聚集于水体。但当水分子运动的动能大于水分子之间的内聚能时，水分子就能从水体逸出而散失到大气当中，此即为蒸发的物理机制。由于水体获得的能量不是均匀的，只有表层那些动能足够大的水分子才能突破水面进入大气，所以蒸发主要在水的表层发生。通常将单位水量从液态变为气态所吸收的热量称为蒸发潜热或大气蒸发能力。
5.模式5：地表水转化为地下水
一般情况下，地表水与地下水之间有一个非饱和带的隔离，在降水时间较长或包气带较薄的地区，地表水转化为地下水可以被认为是直接的。
6.模式6：地表水转化为土壤水
当包气带较厚，水分下渗过程中湿润锋逐渐下移，需要地表水对土壤水进行补充，这个过程就是地表水转化为土壤水的过程。因此，包气带越厚，土壤含水量越低，地表水补充土壤水越快。人工降雨、农田灌溉都是典型的地表水转化为土壤水的过程。
7.模式7：地下水转化为大气水
地下水转化为大气水的过程是潜水蒸发，即浅层地下水的蒸发，指地下水借土壤毛管的作用，一部分以土壤蒸发的方式进入大气，另一部分通过植物散发。如果地下水位很浅且岩土的空隙较大，则地下水可直接蒸发。
潜水蒸发可使地下水的盐分积聚地表，形成土壤盐渍化。控制潜水蒸发，主要是耕作松土、切断毛管水的上升，或通过降低地下水位减少蒸发。
影响潜水蒸发的因素主要有：气候因素、土壤、埋深和植被情况等。当气温高、风速大和湿度小时，易于形成蒸发条件，故潜水蒸发大；反之则小。在土质黏重的地区，由于土壤透水能力差，潜水蒸发小；在沙性土地区，土壤透水能力较强，潜水蒸发较大。潜水蒸发随地下水埋深的增加而减小。在埋深较浅处，毛管水可以到达地面，蒸发迅速，潜水蒸发大；埋深增大到一定的深度，地下水停止蒸发。停止蒸发的最小埋深称为极限埋深。其值的大小主要受土质和植被的影响。不同作物其根系吸水能力和需水量不同，潜水蒸发也因之不同。裸露地面，无作物生长，潜水蒸发小；作物覆盖地面的密度较大，潜水蒸发也大。潜水蒸发还随着作物的生长期而变化。此外，耕翻土地可以切断毛管，使潜水蒸发降低，在经过一段时间之后，土地渐趋密实，毛管作用恢复，潜水蒸发加大。
8.模式8：地下水转换为地表水
地下水转化为地表水的过程包括山区地下径流在山前转化为地表径流的过程，也包括壤中流经过土壤进入地表的过程。
9.模式9：地下水转换为土壤水
土壤蒸发过程中，如果没有降水和灌溉补水，则非饱和带的水分会逐渐减少，受分子力作用，水分会向上运动。当土壤中的水分不足以满足蒸发时，潜水层的地下水水分会向上移动，因此，地下水水位逐渐下降，地下水就转化为土壤水。
10.模式10：土壤水转化为大气水
土壤水转化为大气水的过程就是土壤蒸发，即土壤中水分汽化进入大气的过程。土壤蒸发持续进行的条件是：经常有热量到达土面，提供水分汽化所需的汽化热；土面水汽压高于大气水汽压；土面能持续得到土内水分。根据各种形态水分的运动情况，土壤蒸发过程分三个阶段。①毛细管运行阶段：当土壤湿润时，水充满土壤孔隙，水分通过毛细管作用，不断快速地向地表运行，水分在地表汽化、扩散，土壤水分蒸发强烈。②薄膜运行阶段：当蒸发耗水使土壤含水量降低，小于毛细管水断裂含水量时，毛细管水断开，毛细管传导作用停止，土壤水分则以薄膜水形式，由水膜厚的地方向水膜薄的地方运动。由于这种运动缓慢，土壤蒸发明显减弱。此时，蒸发不仅在地表进行，土壤内部水分也可汽化，并经土壤孔隙向大气扩散。③扩散运行阶段：当土壤含水量降低，接近凋萎系数时，土壤水分由底层向土面的薄膜运动已基本停止，地表土壤内只有气态水进行扩散，蒸发率甚小。此时地表干土层很厚，水分不能满足作物需要。
此外，也有根据土壤蒸发率变化情况，把土壤蒸发过程分为大气蒸发力控制阶段（即蒸发率不变）、土壤导水率控制阶段（即蒸发率降低）和扩散控制阶段（即干土层的蒸发由水汽扩散控制）。
11.模式11：土壤水转化为地表水
土壤水一般不直接转化为地表水，当土壤水分逐渐饱和时，土壤水会先形成地下水壤中流，再转化为地表水。
12.模式12：土壤水转化为地下水
降水初期大气水首先转化为土壤水，但是当降水持续，下渗的水分在毛细管引力和重力作用下，在土壤颗粒间移动，逐步充填粒间空隙，直到土壤孔隙充满水分。这时候，土壤水开始转化为地下水。此后，土壤孔隙充满水，达到饱和状态，水便在重力作用下运动，进行饱和水流运动。此时土壤水进入转化为地下水的阶段，即渗透阶段。
三、水量平衡模式
水量平衡按照水文要素、水资源形成、水资源利用等环节，可以分别理解为水文平衡、半水文半水资源平衡、水资源平衡等。
区域或流域的水量平衡问题研究有三个方面的含义。①降雨径流平衡，即降水量与蒸发量、径流量的平衡，它是一个区域总的水量平衡关系，也是水文循环意义上的水量平衡。②水资源的供用耗排平衡，它是从机理上认识和描述一个区域或者流域内已经形成的水资源量收支平衡关系，即来水量（水资源量）与耗水量、排水量的平衡。③水资源的供需平衡关系，即自然条件可以供给的水资源量与社会、经济、环境对水资源的需求关系之间的平衡。前两个平衡是水文科学意义上的水量平衡，而最后一个是社会经济系统的水量平衡，也就是水资源供需安全问题。它们之间意义各不相同但是又互相关联。
降雨径流平衡无疑是水资源供用耗排平衡的基础，而供用耗排平衡又决定水资源供需平衡关系。当只考虑人类可以控制的水资源量时，降雨径流的平衡可以转化为供用耗排平衡，供用耗排平衡的内涵是研究水资源在社会生活中实际消耗和排泄的那一部分水量的转化关系，是水量平衡研究的实质。
1.水文平衡
第一次水平衡是水文平衡，即降雨径流蒸发等各个水文要素之间的平衡，用数学式表达为：
式中：P为降水；E为蒸散发；R为河川径流。
式（2-3）为一个多年平均系列的水量平衡模式，在一个较长的、有代表性的时间系列内，闭合流域中的降水量等于蒸发量与排泄的河川径流量之和。
在有跨流域引水的流域或一个非闭合的行政区，河川径流还应包括外流域引水和行政区上游来水量。
但是对于一个特殊的年份或研究区域，水量平衡要素中还需要考虑区域（或流域）内的水量变化，式（2-3）演变为：
式中：ΔW为区域水量变化或调蓄量，包括土壤水分的变化、地下水储蓄量的变化和区域内湖泊水库储水量的变化。
对于水文平衡，最重要的水文要素包括降雨、径流、蒸散发和调蓄量。
2.半水文半水资源平衡
水资源评价中的水量平衡涉及水文过程和水资源量，是一个半水文半水资源的水量平衡模式：
式中：W为水资源总量；R为河川径流量，即地表水资源量；Q为地下水量；D为地表水和地下水的重复量。
3.水资源平衡
水资源在社会经济活动中的分配满足供用耗排原理，这一水量平衡具有完全水资源属性，可表示为：
式中：W0为供水量；Y0为毛用水量；H为耗水量；D1为排水量。
毛用水量在实际利用中耗于沿途损失、产品以及最后的排水。