塑料模型沙起动流速试验研究
黄志文，鲁博文，邬年华
江西省水利科学研究院
通过水槽试验进行了塑料沙的起动流速试验，以5组泥沙为例，推导出沙粒在不同运动状态下塑料沙的起动流速公式，并与3种常用模型沙起动流速公式计算值比较，建议对轻质模型沙起动流速估算时，采用塑料沙起动流速计算公式。
模型沙起动流速是模型设计的重要依据之一，而起动流速试验是开展动床模型试验的前期预备试验之一。为了鄱阳湖实体模型选沙前期研究，江西省水利科学研究院对浙江省富阳加工的黄色塑料沙（其γs=1.15t/m3，γ′0=0.6t/m3）进行了起动流速试验。采用的沙样总共有5组非均匀沙，即d50分别为0.063mm、0.12mm、0.21mm、0.28mm、0.41mm。
1 试验设备
本试验是在江西省水利科学研究院水工模型大厅固定玻璃水槽内进行的。水槽长25m、宽50cm、高50cm。试验所用水槽如图1所示［1］。
图1 试验水槽平面布置图
水槽有效观测段长度2m，观测泥沙起动情况；试验段上下安装有2个测针，测读水位。由直流电机驱动水泵通过循环系统为水槽供应试验用水，采用矩形堰控制流量。为了稳定进入水槽水流的流态，在水槽进口设有1m长的消能段。在玻璃水槽的尾部采用转向尾门调整水位。
流速测量采用江西省水利科学研究院自制的悬桨流速仪测定，其可以测量的流速范围：3～120cm/s，模型沙运动情形用摄像机进行录像。
[1]
2 试验步骤
试验前将模型沙浸泡过5～7d后充分搅拌，然后平铺于模型沙盒，再在水槽尾端注入清水，当水面高于床面0.5～1.0cm时，将沙盒慢慢放入水槽试验，如果沙面出现凹凸变形，则轻轻将模型沙拍实、刮平，试验用水为自来水。
试验时，将尾门或流量调整到接近颗粒起动条件时，再微调尾门或流量，调节水位的同时观察模型沙的起动情况。待水面稳定后，再判断泥沙运动情况。
当泥沙在某一水深达到相应的起动状态时，读出相应的水位，施测流速。测速断面设在试验段中间，布设3条垂线，每一垂线采用3点（0.2h、0.6h、0.8h，h为某一水深值）法测速，断面平均流速按一般水文方法计算。
每组同一粒径的泥沙各种起动状态，均做6个水深（5.5cm、10.5cm、15.5cm、20.5cm、25.5cm、30.5cm）。
3 起动流速判别标准
泥沙的起动流速视沙粒的运动状态分为个别动、少量动、大量动、扬动等4个阶段观测。
（1）个别动状态：槽中纵向床面上有可数的颗粒开始做断断续续的移动，经过仔细寻找才能发现。
（2）少量动状态：纵向床面上约有20%的泥沙在起动，其运动状态可以联系观测到，床面上单位面积内移动的颗粒是可数的。
（3）大量动状态：床面颗粒几乎全部起动，其运动速度和连续性均比少量动增强，约占表层的80%，床面上单位面积内移动的颗粒不可数。
（4）扬动状态：床面上的大量颗粒呈带状形式运动，带状不停的向左右两边摆动，且有部分模型沙被扬起，升至水流中，随水流长距离运动，呈烟雾或浑浊状。
4 起动流速试验成果
试验中主要观测水槽进口16m处沙盒内泥沙颗粒的起动情况。本次试验选用了5组颗粒级配，其d50分别为0.063mm、0.12mm、0.21mm、0.28mm和0.41mm。
通过试验实测，获得的起动流速试验数据（以d50为0.063mm、0.12mm、0.28mm为例）见表1～表3。
表1 d50=0.063mm泥沙的起动流速
表2 d50=0.12mm泥沙的起动流速
表3 d50=0.28mm泥沙的起动流速
将数据计算分析整理后点绘出轻质塑料沙的起动流速V0（个别动、少量动、大量动、扬动）与水深h的关系曲线，见图2～图4。
图2 d50=0.063mm的塑料模型沙V0—h的关系
图3 d50=0.12mm的塑料模型沙V0—h的关系
图4 d50=0.28mm的塑料模型沙V0—h的关系
5 起动流速公式的推导
5.1 起动流速公式的推导
图2～图4为塑料合成沙各粒径组起动流速与水深关系。我们可以看出，各状态的起动流速均随水深增大而增大。起动流速与水深之间的变化规律仍然符合经验公式U0=
所示的指数关系（式中Km值与模型沙的粒径有关）。
由试验数据可知，塑料沙起动流速变化规律比较明显，粒径越大起动流速越大。由于Km值为一变化值，用上式难以准确反映塑料沙的起动流速。
目前各家起动流速公式主要以天然沙的起动流速资料为基础，在水深0.15m下对天然沙的起动流速拟合较好，但是随着水深增大，各家公式计算值差异较大。利用这些公式估算模型沙的起动流速时，估算值与试验值也有一定的差异，特别是细颗粒模型沙。
由于采用窦国仁公式和沙玉清公式计算模型沙起动流速时需确定模型沙的粘滞系数ε比较困难。因此，我们在张瑞瑾起动流速公式基础上，利用现有的水槽试验实测的起动流速资料进行塑料合成沙起动流速公式的拟合。
张瑞瑾起动流速公式的形式为：
式中：α1、α2、α3和α4为待定系数。
根据天然沙、模型沙的起动试验资料可知，起动流速与
呈指数关系，指数α1的变化范围为1/7～1/5，取1/7；对于以重力作用下为主的粗颗粒模型沙，试验值与张瑞瑾公式是吻合的，因此，α2取17.6，而α3和α4两个系数则要根据实测资料进行拟合。
通过对塑料合成沙起动流速试验资料的拟合求得起动流速公式（1）中α3和α4值分别为0.000000029、0.888。塑料合成沙起动流速公式为：
图5为塑料合成沙起动流速计算值与试验值的对比。从图5中看出，塑料合成沙起动流速计算值与试验值在对数坐标45°线上，两者是基本吻合的。
图5 塑料合成沙起动流速实测值（少量动）与计算值的对比
5.2 不同起动状态下的起动流速
试验资料表明，模型沙处于个别动、少量动、普遍动和扬动等状态时的起动流速变化规律是一致的，起动流速与水深的对数关系线为一组平行线，起动流速同样可采用公式（1）的形式进行描述。模型沙起动状态分别为个别动、少量动、大量动和扬动对应的起动流速具有一定的线性关系，一般表示为：
U个别动=K1U少量动+B1
U大量动=K2U少量动+B2
U扬动=K3·U少量动+B3
式中：K1、K2、K3为比例系数，通过试验资料率定回归分析可得比例系数K1、K2、K3分别为0.9947、1.0306、0.9274；B1、B2、B3为截距，截距分别为-2.188、1.3095、4.5891，即
U个别动=0.9947U少量动-2.188
U大量动=1.0306U少量动+1.3095
U扬动=0.9274U少量动+4.5891
6 起动流速试验值与各家公式计算对比
根据塑料沙起动流速计算公式［式（3）］［3］、王延贵提出的模型沙计算公式［式（4）］［4］和张瑞谨公式［式（5）］，分别计算出模型沙起动流速，与实测值比较。
式中：v0为起动流速；d为沙样中值粒径；γs为沙样密度；γ为水比密度。
计算结果表明，采用塑料沙起动流速公式计算轻质塑料沙时，计算结果和起动流速试验值比较接近，建议初步确定轻质塑料沙起动流速时采用式（3）计算。
7 结语
（1）起动试验观测发现，塑料沙一旦起动后，主要运动形式是在床面上滑动，而且是一个不连续的过程，间歇运动的周期取决于水流条件的强弱。塑料沙的起动流速随水深的增大而增大；粒径存在界限值，以此为界粒径越大起动流速越大，粒径越细起动流速有所增大。
（2）由试验数据，提出了塑料沙起动流速经验公式，并用3种常用公式进行了比较，证明该公式具有良好的适用性。建议对塑料沙初步估算起动流速时采用公式（3）。
（3）模型沙起动流速试验是模型动床选沙的关键，本论文主要是针对鄱阳湖实体模型动床试验选沙而进行的，模型经初步确定考虑选用轻质塑料沙。本试验成果为后续鄱阳湖实体模型选沙提供了依据。
参考文献
［1］任艳粉，郭慧敏，刘恺，等.拟焦沙起动流速试验研究［J］.人民黄河，2011，33（3）：29-33.
［2］长江科学院.长江防洪模型利用世界银行贷款项目实体模型选沙研究报告［R］.武汉：长江科学院，2004.
［3］陈俊杰，任艳粉，郭慧敏，等.常用模型沙基本特性研究［M］.郑州：黄河水利出版社，2009.
［4］王延贵，胡春宏，朱毕生.模型沙起动流速公式的研究［J］.水利学报，2007，38（5）：518-523.
［5］汪明娜，孙贵州，郑文燕.新型塑料合成沙物理和运动特性试验研究［J］.科技导报，2007（1）.
［6］窦国仁.再论泥沙起动流速［J］.泥沙研究，1999（6）.
[1]：本文发表于2012年。