“模型鄱阳湖”工程技术可行性浅析

孙军红，胡松涛

江西省水利科学研究院

“模型鄱阳湖”就是把鄱阳湖搬进实验室，对鄱阳湖进行物理试验研究，对鄱阳湖的自然现象进行反演、模拟、试验和验证，将一些物理现象直观地展示在人们面前，从而揭示鄱阳湖的内在自然规律，为流域防洪安全、水资源保障、生态环境保护、管理运行调度等提供理论依据和技术支撑。模拟技术是“模型鄱阳湖”实体模型建设的理论研究核心，也是“模型鄱阳湖”工程建设成败与否的关键。

1“模型鄱阳湖”工程几何比尺变率

对于湖泊、河流、河口、海湾等水域，其平面尺度要比垂直尺度大得多，若保持平面尺度与垂直尺度变率一致，则或模型平面尺寸太大，造价过高；或模型中水流难以满足自动模型区的要求，水流流态受到扭曲，因此常采用几何变态相似。在变态模型中，由于垂直比尺与平面比尺不一致，导致平面水域缩小得多，水深缩小得少，边壁阻力与河底阻力之比值较原型大，随着几何变率的增加，这个比值也增加。为了保证变态模型中的水流运动与原型相似，必须选择最适当的变率。

从严格的相似要求来讲，河工模型必须做成正态。但是，由于鄱阳湖的平面尺度很大，模型中的水深又不能小，不得不考虑几何变态的模型。为了保证变态模型中的水流运动与原型相似，必须将变率控制在一定范围内，以免因模型中的宽深比过小而导致边壁影响过大。但是，关于最大模型变率的提法却因各研究者根据各自不同的试验经验得出不同的看法。有的认为变率不能大于5，有的认为变率不能大于10，有的认为变率可以更大一些。窦国仁院士认为：变态模型的最大变率不是一个固定不变的值，而是取决于原型的宽深比数值，并其估算式为：

式中：α_B为平面几何比尺；α_H为垂向几何比尺；B_p为原型河宽；H_p为原型水深。

由式（1）估算，鄱阳湖平均湖宽18.6km，平均水深8.4m，将容许较大的模型变率。初步拟定模型水平比尺为1000，垂直比尺为100，变率等于10。河道模型水平比尺初拟1∶500，垂直比尺1∶50，模型变率为10。河口模型水平比尺初拟1∶400，垂直比尺1∶80，模型变率为5。

几何变态模型主要涉及河道水流的二度性总是按照张瑞谨方法，表达河道水流二度性的模型变态指针D_R为：

式中：R₁为正态模型中的水力半径；R_x为垂直比尺与正态模型平面比尺相等，变率为η=a_L/a_h的模型中的水力半径。

当D_R=1.0～0.95时为理想区段；当D_R=0.95～0.90时为良好区段；当D_R=0.90～0.85时为勉可区段；当D_R＜0.75时为不适合区段。

根据长江委及湖北省水利科学研究所研究结果，对于长江中下游河段，按照本模型初步拟定的几何比尺，并按张瑞谨判别方法及标准计算，可得到D_R=0.91～0.94，说明本模型取用的几何比尺及变态率属于良好区段。

从国内外实体模型应用实例来看，20世纪四五十年代美国兴建了密西西比河流域模型，用于研究流域防洪调度，采用平面比尺为1∶2000，垂直比尺为1∶100，变率达20；加拿大圣·劳伦斯河口模型采用平面比尺为1∶2000，垂直比尺为1∶200，变率达10；国内在20世纪50年代兴建的荆江分洪工程平面比尺为1∶3000，垂直比尺为1∶60，变率达50；长江口大模型其平面比尺为1∶1000，垂直比尺为1∶125，变率达8；黄河小浪底以下至花园口的防洪大模型平面比尺为1∶800，垂直比尺为1∶60，变率达13.3；这些模型在工程规划、防洪调度及工程应用中，均发挥了应用的作用。因此本模型初选的比尺及变率是比较合适且可行的。

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2“模型鄱阳湖”工程时间比尺

对于非恒定流问题，动床变态模型选用轻质沙作试验时，一般泥沙运动相似时间比尺和水流运动相似时间比尺很难统一，时间的变态将造成模型中的水力因素相似性有所偏离，因此必须解决上述的时间比尺变态问题。

动床变态模型采用轻质沙作试验时，一般泥沙运动相似时间比尺与水流运动相似时间比尺很难统一，两者相差倍（其中：）。这种时间变态对于一般较短河段的模型或恒定流来说并不存在什么问题，但对于鄱阳湖模型来说，湖区较大、河段较长，按河床变形相似时间比尺控制模型施放流量过程，比按水流连续相似时间比尺控制放水历时要短，洪峰变得尖瘦，而水流在模型中的运行发展过程以及槽蓄作用的发挥，仍需较长的历时，这便造成模型中一些断面的水位流量过程线难以相似。

当洪水波向下游传播时，模型的槽蓄相对历时要长于原型，即模型水流运动滞后：当回水向上游传播时，模型回水向上游传播的相对历时也要长于原型，亦即模型水流运动滞后。这种水流运动相对滞后现象，不仅影响到模型水位流量过程相似，而且还直接影响到河床变形的相似。

解决上述时间比尺的变态问题，一方面是选择重率适应的模型沙，尽量减小α_t′与α_t的差值；另一方面，通过调整及控制模型水流的槽蓄过程，减小水力因素相似性的偏离。例如，在研究洪水波问题时，可用水流连续相似时间比尺，在研究河床变形问题时，可用河床变形相似时间比尺，但如果洪水波对河床变形影响较大，这种办法将会受到事实上的限制；当然，也可将河段分成两段进行试验研究，使时间变态问题所造成的影响限制在允许范围之内。

前人试验成果表明，在长约50～100m的模型中，在时间变态率达到10～20倍和模型宽深比大于5的条件下，河床变形的相似基本可达到。鄱阳湖模型长度基本在50～100m。根据动床模型的初步设计结果，模型的α_t′/α_t可以控制在5左右，试验过程中再通过先进的模型自动控制技术的应用，使河床冲淤变形的相似基本得到满足。

3“模型鄱阳湖”工程阻力相似

解决好鄱阳湖实体模型的阻力相似问题是模型试验成功的基础。本模型可以通过糙率模拟方法解决阻力相似的问题。长江中下游及鄱阳湖区一般糙率约0.020，模型糙率约0.018。根据长江防洪模型及前人研究成果，这样的糙率可以在模型制作中，通过精细模型制作，细化局部地形，辅以适当的加糙措施，可以达到模型阻力相似。

4“模型鄱阳湖”工程控制及量测技术

模型鄱阳湖具有模型较大、河道较长，进出口分布多，控制与测量要求复杂等特点，采用先进的模型自动控制和数据采集自动化系统，是保证模型试验精度，达到预期目的的必要条件。在这方面，武汉大学水沙科学教育部重点实验室已研制了成套设备，仪器采集数据均以数字化传输，测量精度较高，性能稳定，已在国内外推广使用。通过进一步引进和开发具国际先进水平的控制与采集系统，上述目标完全可以达到。

5 结语

“模型鄱阳湖”工程的建设，可为江西实现鄱阳湖生态经济区战略构想提供科学研究平台，为大湖地区的经济开发模式提供科学依据。深入进行鄱阳湖物理变化及其规律与保护治理措施的研究，已显得极为必要和相当紧迫。

综上所述，“模型鄱阳湖”建设技术上完全可行，且国内外有成功经验可供借鉴。当前，应将收集原型资料列入日程，为“模型鄱阳湖”工程建设作好基础准备工作。

参考文献

［1］张瑞瑾，谢鉴衡，王明甫，等.河流泥沙动力力学［M］.北京：水利电力出版社，1989.

［2］张红武.河流力学研究［M］.郑州：黄河水利出版社，1999.

［3］陈济生，等.三峡工程泥沙研究（长江三峡工程技术丛书）［M］.武汉：湖北科学技术出版社，1997.

［4］窦国仁.再论泥沙启动流速［J］.泥沙研究.1999（6）：1-9.

［5］窦国仁.论泥沙启动流速［J］.水利学报，1960（4）：44-60.

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[1]：本文发表于2009年。