封拱温度对砌石拱坝应力的影响研究
龚羊庆
江西省水利科学研究院
吴海真
江西省水利科学研究院
吴晓彬
江西省水利科学研究院
温度荷载是砌石拱坝应力控制性边界条件之一，其中年平均温度场和变化温度场为自然环境边界条件，较难人为控制，而封拱温度场可采取工程措施加以控制。对于不设横缝、整体上升砌筑的拱坝，各拱层封拱温度随施工期气温、建筑材料及砌体温度变化而变化，不是一个常数，合理选择封拱温度区间是控制砌石拱坝应力的有效手段。通过对砌石拱坝进行温度场和应力场仿真计算，分析了不同封拱温度场对砌石拱坝应力的影响规律，建立了安全封拱温度计算模型，并给出了相应的表达式。算例表明，采用该计算模型确定安全封拱温度区间，可有效控制坝体应力。
砌石拱坝具有经济安全、施工期短等优点，广泛应用于中小型水利水电工程中。拱坝为超静定结构，受外界温度的剧烈变化影响，坝体常出现显著的拉应力，对于未设横缝、整体上升砌筑的砌石拱坝（以下简称“砌石拱坝”）尤其明显。在运行初期遭遇寒潮的冲击后，由于坝高体薄，砌石拱坝常或多或少出现温度裂缝，一些为表面裂缝，一些甚至为贯穿性裂缝，这势必影响大坝的耐久性和整体性。
温度荷载一般占拱坝总荷载的30%左右［1］，是砌石拱坝应力控制性边界条件之一。目前规范给定的封拱温度范围较大［2-3］，可操作性不强，因此合理确定安全封拱温度是砌石拱坝设计的重要内容。虽然文献［4］提出了一种基于可靠性理论的分层确定拱坝封拱温度的方法，但由于该方法将拱坝视为一组互不相连的独立拱圈进行分析，因此其精度还有待研究。文献［5］给出了在不允许坝面开裂及允许坝面出现微小裂纹两种情况下，确定混凝土拱坝安全封拱温度的方法，但其作者认为坝体上下游面最大主应力与封拱温度呈线性关系，不甚合理。
本文通过分析不同封拱温度场对砌石拱坝应力的影响规律，提出了安全封拱温度计算模型，并给出了相应的表达式。该方法为砌石拱坝设计与施工提供了一种温度应力控制方法，相对于传统设计而言，更具有一定的实用价值和推广价值。
1 温度荷载和封拱温度
拱坝拱圈某一截面上的温度变化见图1。图1中阴影部分的面积就是温度变化值，即温度荷载［6］。该温度荷载可以分解为均匀温度变化Tm、等效线性温差Td及非线性温差Tn三部分，其中，Tn将产生自生温度应力，表现为坝体的表面应力，在进行拱坝整体应力分析时可不予考虑，而Tm和Td则应按热传导理论进行计算，并求其最不利组合，它们的计算公式分别为：
式中：L为坝体厚度；T为温度变化值，并为坐标x的函数。
图1 拱圈任一截面的温度荷载
拱坝的温度荷载可由封拱温度场、年平均温度场和变化温度场的相应值求得，其中，均匀温度变化Tm和等效线性温差Td可分别按下式计算：
式中：Tm和Td的下标0、1、2分别表示与封拱、年平均和变化3个特征温度场所相应的值，具体计算可参考文献［7］。
拱坝的温度荷载中的年平均温度场和变化温度场是自然环境边界条件，随环境温度变化而变化，难以人为控制，而封拱温度场可在施工过程中采取相应工程措施加以控制。
表1为江西省双门石砌石拱坝的温度荷载。该拱坝所在地区年平均气温为15.0℃，气温年变幅为11℃，日照影响为2℃。该拱坝温度荷载的计算结果表明（表1），大坝上部拱圈封拱温度Tm0均大于年平均气温，温降时Tm的绝对值较大，对于温降组合时的应力极为不利。
表1 双门石砌石拱坝的温度荷载（拱冠梁）
续表
在砌石拱坝设计中常以年平均气温以下的温度值作为封拱温度，其基本思想是充分利用砌石体抗压强度较高、抗拉强度较低的特点，以牺牲抗压安全度来换取拱圈不致发生受拉破坏为目的。同时，拱坝受力特点与重力坝不同，降低或提高封拱温度均可能导致拱圈弯矩增大，出现较大拉应力［8］。
笔者通过大量研究发现，坝体最大主拉应力与封拱温度存在一定的关系，如图2所示。即当封拱温度较低时，坝体大部分区域常处于温升状态且升幅较大，使坝体的整体性大为增强，但在夏季低水位时温升很高，拱圈就急剧向上游变形，特别是上层拱圈变幅更大，因而在下游面可能产生相当大的梁向拉应力（如死水位+温升）；当封拱温度较高时，在冬季低水位运行时温降很大，坝体表面温度急剧降低，砌石体内外温差较大，导致坝体拉应力过大而开裂（如死水位+温降）。
图2 最大主拉应力与封拱温度的关系曲线
本文发表于2011年。
2 安全封拱温度计算模型
笔者将坝体应力控制在规范中应力控制标准内的封拱温度称为安全封拱温度。安全封拱温度具有一定限度范围，其范围将随安全度指标的提高而缩小、降低而增大。
通常砌石拱坝各砌筑层没有明确的封拱部位、时间及温度，但其砌筑温度仍应按封拱温度来要求。受施工期气温影响，建筑材料及砌体的温度的不确定性影响，各砌筑层内的封拱温度不是一个常数，一般可根据温控措施和施工期日平均气温综合选取。目前规范未明确砌石拱坝封拱温度的确定方法，通常在设计过程中将封拱温度定为常量，这对砌石拱坝施工不甚合理，因为要控制砌筑温度为某一常量是极为困难的，且极不经济。因此合理选择封拱温度的安全限度对砌石拱坝设计具有重要意义。
砌石拱坝应力影响因素主要为大坝体型、砌体力学性质、工程地质特性、水荷载以及温度荷载［9］。当其他因素确定以后，坝体应力可表述为自变量封拱温度的函数，即：
式中：σ为坝体应力；T0为封拱温度；［σ］为应力控制标准；f（T0）为以封拱温度为自变量，坝体应力为因变量的函数。通常可由拱梁分载法和有限元法进行砌石拱坝应力反演，由式（3）可得出安全封拱温度限度范围，即T0=［T0下限，T0上限］。
3 算例
双门石水电站位于江西省资溪县马头山镇境内，工程于2003年8月动工兴建，2005年9月基本完建。大坝为细石混凝土砌石双曲拱坝，拱圈为抛物线形，最大坝高38.5m，坝顶拱弧中心角90.0°，弧长143.33m。本文采用拱梁分载法对封拱温度计算模型进行了验算。结果表明，大坝上游面拉应力控制工况为死水位+温降组合，下游面拉应力控制工况为死水位+温降组合和死水位+温升组合。砌石拱坝最大主拉应力与封拱温度的关系见图3。
图3 安全封拱温度区间
结合式（3）可知，双门石水电站大坝安全封拱温度T0=［10℃，16℃］，而设计封拱温度为13.3℃，位于安全封拱温度区间内。但从坝体砌筑时间可知，中下部坝体施工期日平均气温总体与安全封拱温度相当，上部坝体砌筑时间主要为夏秋季节，虽然大坝浇筑从6月初开始为避开高温时段施工，但当地日平均气温较高，高于安全封拱温度上限约10℃。笔者进行了封拱温度提高后的大坝应力分析，结果表明封拱温度对大坝应力有显著影响，尤其拉应力明显增大，导致局部应力超过规范要求。该工程在运行初期，已出现了最大宽度约5mm的贯穿性裂缝。
4 结论
（1）砌石拱坝各砌筑层通常没有明确的封拱部位、时间及温度，但其砌筑温度仍应按封拱温度来要求。受施工期气温影响，建筑材料及砌体的温度都有变化，各砌筑层内的封拱温度不是一个常数，一般可根据温控措施和施工期日平均气温综合选取。
（2）研究表明，当封拱温度较低时，砌石拱坝大部分区域常处于温升状态且升幅较大，大坝整体性大为增强，但在夏季低水位时温升很高，拱圈就急剧向上游变形，特别是上层拱圈变幅更大，因而在下游面可能产生相当大的梁向拉应力；当封拱温度较高时，在冬季低水位运行时温降很大，坝体表面温度急剧降低，砌石体内外温差较大，导致坝体拉应力过大而开裂。
（3）安全封拱温度具有一定限度范围，其范围将随安全度指标的提高而缩小、降低而增大。采用安全封拱温度计算模型对砌石拱坝应力进行反演分析，可确定安全封拱温度限度范围，这对砌石拱坝设计和施工具有重要实用价值。
参考文献
［1］范福平.大花水水电站碾压混凝土拱坝封拱温度分析［J］.水力发电，2008，34（7）：68-70.
［2］上海勘测设计研究院，长江水利委员会长江勘测规划设计研究院.SL 282—2003混凝土拱坝设计规范［S］.北京：中国水利水电出版社，2002.
［3］中华人民共和国水利部.SL 25—2006砌石坝设计规范［S］.北京：中国水利水电出版社，2002.
［4］周筑宝，卢楚芬.拱坝封拱温度的分层确定法［J］.水力发电学报，1990，（4）：71-78.
［5］周筑宝，卢楚芬.拉西瓦拱坝封拱温度研究［J］.水利学报，1995，（2）：52-57.
［6］黎展眉.拱坝温度荷载与温度应力［J］.水利水运工程学报，2001，（2）：31-36.
［7］黎展眉.砌石拱坝温度荷载影响的分析［J］.砌石坝技术，1989，（2）：9-13.
［8］黎展眉.鸟儿巢砌石拱坝应力分析［J］.贵州水力发电，2008，（3）：1-3.
［9］刘德富.拱坝封拱温度场多目标非线性规划方法研究［J］.人民长江，1997，（5）：29-31.
本文发表于2011年。