3.2　ANFIS模型的建立

3.2.1　自适应神经模糊推理系统简介

自适应神经模糊推理系统是由学者Jang Roger提出的，它与一阶Sugeno型模糊推理系统功能等价，充分发挥了神经网络自适应学习和模糊推理处理结构化知识的能力，能以任意精度逼近任何线性或非线性系统［44］。

自适应模糊神经系统是基于数据的建模方法，该系统中的模糊隶属度函数及模糊规则是通过大量已知数据的学习得到的，而不是基于经验和直觉任意给定的，这对于那些特性还不被人们完全了解或者特性非常复杂的系统尤为适用［45］。

ANFIS的典型结构见图3-12［46］，这里的同一层节点具有相同的函数（记第l层的第i个节点输出为Ol，i）其中，x、y是系统的输入，f是推理系统的输出。

第一层:本层节点将输入信号模糊化

其中A（B）是模糊集，Ol，i是模糊集的隶属度函数。隶属度是用来描述某个元素属于一个集合的程度，值在0、1之间。元素与隶属度之间的映射关系通过隶属度函数来表示，隶属度函数有很多种形式，可以是任意值域为［0，1］的函数曲线，隶属度函数的选取主要考虑元素与集合之间的实际对应关系。常用的隶属度函数主要有高斯型、钟形、三角形、梯形等。

第二层:本层节点用于计算各条规则的适用度ω，即将各输入信号的隶属度函数相乘，并将乘积作为本规则的适用度。

第三层:本层节点进行各条规则适用度的归一化计算，即计算第i条规则的ω与全部规则适用度之和∑ω的比值。

第四层:本层节点用于计算各条规则的输出。

式中:fi为Sugeno型模糊系统的后项（结论）输出函数，当其为线性函数则称为“一阶系统”，若为常量则称为“0阶系统”。

第五层:本层为单节点，用于计算系统的总输出。

本系统常采用误差反传算法或者与最小二乘相结合的混合算法来训练相关参数，使系统能够很好地模拟给定的样本数据。

3.2.2　ANFIS模型的建立

Math Works公司开发了Fuzzy Logic工具箱，该工具箱以其功能强大和方便易用的特点得到了用户的广泛欢迎。本文ANFIS模型就是在MATLAB环境下使用Fuzzy logic工具箱进行编程建模。

本文所建的ANFIS模型与ANN模型具有相同的输入和输出，并且训练样本和测试样本也相同。输入层为热泵机组蒸发器出口水温、冷凝器进出口水温3个量；输出层分别为热泵机组COP和地源热泵系统COP。从6月到9月共4个月每月中随机抽取3天的运行数据作为训练数据，一共有113组数据。4个月所有的运行数据（包括113组训练数据）作为测试数据检验模型的准确性。ANFIS模型的计算准确度同样由数学统计方法来评价，包括绝对误差ε、相对误差δ、均方根误差RMS和方差R2。

ANFIS模型训练次数为600次，期望误差为0，初始步长、步长递减率等其他参数采用默认值。通过设置不同的隶属度函数和隶属度函数个数来选取最优模型。

所建ANFIS模型主要程序如下:

fismat=genfis1（trndata，［numMFS1numMFS2numMFS3］，char（mfType1， mfType2，mfType3），′cons tant′）；%采用网格分割方式生成初始自适应神经网络系统

［Fis，error，steps ize，chkFis，chkEr］=anfis（trnData，fisMat，trnOpt，disOpt，chkData）；%运用训练数据进行系统模型优化训练

anfis_cop=evalfis（chkdata1，chkFis）；%输入测试数据，由训练好的ANFIS模型得到输出。

3.2.3　ANFIS模型的训练及测试结果分析

隶属度函数不同和隶属度函数个数不同的ANIFS模型机组COP和系统COP的测试样本均方根误差见图3-13和图3-14。

由图3-13可知，不论对于哪种隶属度函数，隶属度函数个数取3时计算精度最高，且隶属度函数个数越多，模型训练耗时就越长。除了隶属度函数为高斯型2的ANFIS模型在取3个隶属度函数个数时测试均方根误差较大外，其余误差均很小。隶属度函数为高斯型1函数、隶属度函数个数为3时的ANFIS模型为最优模型。

由图3-14可知，除了隶属度函数为高斯型2的ANFIS模型外，其余模型均在隶属度函数个数为3和4时取得较小的测试均方根误差。隶属度函数为Gauss函数、隶属度函数个数为4时的ANFIS模型为最优模型。

由于隶属度函数个数的不同对模型训练时间影响较大，隶属度函数个数越多，训练耗用时间越长。对于系统COP，隶属度函数为高斯型函数，在隶属度函数个数为3和4时测试均方根误差相差不大，因此综合考虑选用隶属度函数为高斯型函数，隶属度函数个数为3的ANFIS模型。

机组COP测试结果、绝对误差和相对误差分别见图3-15～图3-17，系统COP测试结果、绝对误差和相对误差分别见图3-18～图3-20。

热泵机组COP测试结果为RMS=0.005674218，R2=0.999998044。由图3-16可知，ANFIS模型输出值与真实值之间的绝对误差在-0.04～0.11之间，所有数据的绝对误差均在-0.1～0.2之间。由图3-17可知，对于热泵机组COP，ANFIS模型输出值与真实值之间的相对误差在0.8%～2.2%之间，相对误差均在2%以内的数据为1028组，占总数据的99.8%。

地源热泵系统COP的测试结果为RMS=0.017836717，R2 =0.999977667。由图3-19可知，ANFIS模型输出值与真实值之间的绝对误差在-0.06～0.133之间。由图3-20可知，相对误差在-1.5%～3.1%之间，且相对误差在2%以内的数据有1022组，占总测试样本数的99.2%。

参与测试的1030组样本中，仅有130组样本是参加过训练的，可见ANFIS模型不仅对参加过训练的样本可以以很高的精度计算出机组COP，对未参加过训练的样本该模型的计算准确度也很高，这充分说明了所建模型具有很好的泛化能力。由上述结论可知，由蒸发器出口温水、冷凝器进出口水温3个参数作为输入的ANFIS计算模型经过训练后可以很准确地计算出地源热泵机组COP和地源热泵系统COP。