第三章 泄洪弧形工作闸门静、动力学特性研究*
第一节 研究概述
一、工程概况
峡江水利枢纽大坝设有18孔泄洪闸,孔口尺寸均为16m×17.5m(宽×高),工作闸门采用弧形工作闸门,采用上悬挂式液压启闭机。本工程属大(1)型水利枢纽工程,泄洪闸弧形工作闸门属大(3)型。其工程特点是洪峰流量大,洪水期上、下游水位差较小,校核洪水位差1.55 m,设计洪水位差2.29 m。由于闸底板高程设置较低,全部机组发电尾水位36.63m高于闸门底坎7.16m。在0.2%设计洪水淹没底板深度达19.53m。因此,弧形工作闸门底部将长期淹没在水下,闸门的运行条件是在高淹没度条件下启闭,且有局部开启要求。其运行条件决定了该闸门将不可避免地要受到下游水流漩滚的冲击,水流脉动压力将对门体的安全运行造成不利的影响,而且该闸门接近超大型弧形闸门,为保证闸门的安全运行,需对闸门结构进行数值分析,并进行闸门水力学及流激振动试验研究。
二、研究目的和内容
1.研究目的
水工闸门结构的振动是水利工程中普遍存在的问题,动水作用下闸门结构的流激振动、动力稳定性及安全可靠性等问题越来越受到水利工程界的高度重视,但由于问题的复杂性,闸门结构的动力设计至今尚没有一个统一的标准。
峡江水利枢纽泄洪闸弧形工作闸门体型尺寸大,接近超大型弧形闸门,闸门启闭及运行过程中闸下水流条件复杂,闸门常处于门底泄流所形成的水流漩滚冲击的作用。闸门启闭及局部开启运行条件下的水流动力荷载以及水流脉动引起的闸门振动将直接影响闸门的安全运行。本项研究的主要目的是通过数值计算以及水力学模型试验相结合的方法,研究闸门的静、动力特性,为闸门结构体型优化以及闸门安全运行提供科学依据。
2.研究内容
(1)闸门结构有限元静力分析。对整个闸门结构建立适当的三维有限元模型,以闸门为重点研究对象,对闸门各构件根据数值模拟的特点作适当简化,仅计闸门正向挡水情况,考虑正常洪水位、校核洪水位及起吊几种工况,对几种工况下整个闸门结构进行有限元分析,得到闸门结构的变形、应力等指标。
(2)水力学模型试验。建立适当的水力学物理模型,量测在各种运用工况下作用在闸
* 本章内容在《江西峡江水利枢纽泄洪闸弧形工作闸门数值分析、水力学及激流振动模型试验研究》(2011年)基础上节选而成。
门上的水流脉动压力。一方面为闸门结构的流激振动数值计算提供必要的前提,对由水力模型试验测得的作用在闸门结构上的水流脉动压力进行频谱分析,分析时考虑脉动压力的时空相关性,将测点水流脉动压力转换为有限元计算的节点荷载。另一方面通过对所测得的水流脉动压力进行频谱分析,得到脉动压强的主频范围,与数值计算得到的闸门结构自振特性作对比,从而可以定性判别闸门与脉动水流是否发生共振。
(3)闸门结构流激振动数值计算。建立包含闸门及一定范围水体的三维有限元模型,首先通过数值分析方式得到不同工况,考虑水体与结构相互作用的闸门结构自振特性。根据模型试验测定的水流脉动压力数据,将离散的水流脉动压力转化为作用在闸门上的水动力荷载,运用随机振动分析方法对闸门进行动力分析,求解闸门在各种工况下的随机振动响应。最后,结合水力学模型试验和闸门流激振动结构计算两方面,综合评价闸门的振动安全性。
三、计算分析方法
1.单元形式
计算分析采用自行研制的三维有限元程序进行计算,主要采用的单元形式为常规的八结点六面体单元、四边形板壳单元、空间两节点梁单元及杆单元。其中闸门结构的模拟主要以板壳单元为主。四结点板壳单元的应力分量包含面内平面应力分量和卜小明等提出的弯曲应力分量,因此每个结点的位移未知量在局部坐标系下为5个,但转换到整体坐标系下时需采用6个,即3个平移分量和3个转动分量。
2.静力有限元计算方法
有限元法是将计算对象离散成许多单元的数值计算方法,静力有限元法的支配方程为
式中:[K]为整体劲度矩阵;{R}是等效节点荷载列阵;{δ}为待求解节点位移列阵。
由此可以计算得到各单元内的位移和应力。实际上,[K]和{R}是由相应的单元矩阵组装而成的
式(3-2)~式(3-4)中:[x]为单元选择矩阵;[D]为弹性矩阵;[B]为应变矩阵。
3.自振特性分析方法
(1)水体与结构的耦合作用。在静力分析中,水体与结构之间不存在耦合作用,水压力作为外荷载直接施加在结构上。但在动荷载作用下由于结构的运动,水体产生附加动水压力,该附加动水压力反过来又施加在结构上,从而影响结构的运动。因此,在进行动力分析时须考虑水体与结构之间的这种耦合作用。
(2)考虑水体与结构之间耦合作用的结构自振特性分析方法。
结构自振特性(频率与振型)是结构动力分析的主要内容。在实际工程中,阻尼对结构自振频率和振型的影响很小,可忽略阻尼力。
4.脉动压力的频谱分析方法
设各测点水流的脉动压力{P(t)}为各态遍历平稳随机变量,则其自相关函数
由纳维—辛钦关系式,脉动压力的功率谱密度函数可写为
其逆变换为Rp(τ)=。
在进行功率谱的实际计算时,并不是采用直接由脉动压力的相关函数来求其功率谱密度函数,而是通过快速傅里叶变换(FFT)技术,直接求得各测点的水流脉动压力的功率谱函数及各测点之间的互谱密度函数。
5.随机振动分析方法
结构离散后的有限元动力分析方程为
式中:{δ},{δ·},{δ··}分别为结构的结点位移、结点速度和结点加速度列阵;[K],[C],[M]分别为结构的整体劲度矩阵、整体阻尼矩阵和整体质量矩阵,其中[M]包含水体的附加质量矩阵;[F]为结构结点荷载列阵;实际上求解时上述整体矩阵是由相应的单元矩阵组装而成。