1.5 研究思路

基于目前颤振机理的研究相对滞后，本书在总结国内外研究人员对桥梁颤振机理研究的基础上，以结构自激振动能量的分布与转化为重点研究对象，在宏观和细观两个层次上从能量的角度出发研究结构颤振的能量分配与转化规律。

在宏观层次上从二维两自由度耦合颤振分析方法入手，设定了考虑阻尼影响的竖向和扭转振动方程的最一般形式，竖向和扭转振动方程不再采用颤振临界状态时的等幅正弦振动的形式。由于颤振过程中竖向系统和扭转系统的相互耦合作用，竖向振动和扭转振动的方程都拓宽到能同时包含竖向运动频率成分和扭转运动频率成分的形式，不再采用仅以一个颤振扭转频率来表达的运动方程形式，采用分步分析的思想确定了扭转振动方程中由竖向运动激发的扭转运动，也就是扭转运动方程中所包含的竖向频率成分的振动，用同样的方法确定竖向运动方程中扭转频率成分的振动。建立耦合颤振能量控制方程后，根据确定的振动方程形式来分析一个振动周期内系统内各气动力、机械阻尼、弹性力、惯性力做功情况及能量在扭转自由度和竖向自由度之间的传递和反馈，计算能量在不同自由度上的分配。根据系统能量变化情况建立颤振能量稳定条件，分析引起桥梁断面颤振的主要能量来源、能量输入方式及影响输入能量大小的主要因素。

在细观层次上采用CFD数值计算和PIV试验相结合的研究手段，首先通过PIV试验研究了典型桥梁断面静止状态下绕流特征，并将试验结果与CFD计算结果进行了对比验证，确定了适合不同断面的数值计算的湍流模型，为振动断面的数值计算模拟提供了依据。

图1.5 技术路线流程图

为了从细观层面揭示振动断面颤振发生机理，选取了3种典型桥梁断面，通过PIV测振试验，对比分析了振动断面和固定断面的流场特征。通过对试验结果的分析，解释结构周期性振动与周围流场规律运动的旋涡之间的关系。利用流体计算软件——Fluent的动态网格技术并对其进行二次开发来模拟断面颤振获得模型表面压力分布和流场特征，并将数值模拟的流场结果与PIV试验结果进行比较，用以验证CFD的计算结果的合理性。采用POD分解技术对CFD计算所获得的振动断面表面压力进行特征值分解，研究断面颤振时表面压力的分布特点，得出表面压力模态特征函数，根据特征函数分布特点对振动断面进行合理的分区，采用分块分析的思想研究在颤振发生过程中，典型断面不同部位的气动力做功特点，分析引起断面发散的主要能量来源。由于在计算过程中是通过提取断面不同部位的气动力时程和位移时程来计算各部分气动力做功的情况，可以考虑断面运动不同时刻气动力的大小和方向都是变化的情况，使数值模拟更加符合实际情况。

为了比较宏观和细观两个层次上对颤振机理的解释，本书建立了宏观层次和细观层次的联系，首先推导了采用压力形式来描述的气动导数表达式，然后对振动状态下模型表面任意点的波动压力进行曲线拟合，获得曲线拟合系数，并建立了气动导数与拟合系数的联系，同时也找出了拟合系数与POD分解的模态特征函数的关系，通过拟合系数联系了气动导数和POD及分块分析的结算结果，从而将宏观和细观层次上的颤振机理的解释联系起来。其技术路线流程如图1.5所示。