第2章 岩石整数阶流变模型研究

2.1 概述

在恒定应力作用下，对不同岩石进行蠕变试验可知，岩石蠕变曲线（即应变历时曲线ε-t）具有3种典型形式：①硬岩（如花岗岩等）的蠕变变形很小，荷载施加后不久就趋于稳定，此为稳定蠕变。这类蠕变对工程不会造成后患，可以忽略不计。②亚硬岩（如砂岩等）的蠕变变形在开始阶段，变形增长较快，以后也会趋于稳定，稳定后的变形量可能比初始变形量（即t=0的瞬时弹性变形量）增大30%～40%，但由于这种蠕变最终仍是稳定的，一般也不会对工程酿成危害。③而软岩（如页岩等）的蠕变曲线却与上述两例有所不同，其蠕变变形达到一定值后，就以一等速无限地增长，直到岩石破坏，此属不稳定蠕变，对工程的安全很不利。具有不稳定蠕变特性的岩石并不太多，主要是一些软弱岩石和具有特殊不连续结构面的岩石。

岩石蠕变的时变性表现在以下几个方面：①蠕变特性：在常荷载作用下，应变（ε）随时间（t）逐渐增长的现象。②松弛特性，当应变一定时，应力（σ）随时间（t）逐渐衰减的现象。③长期强度，强度随时间降低或增加。④弹性后效和滞后效应，加荷时，继产生瞬时的弹性变形之后，仍有部分变形随时间增长，由于这部分变形是可恢复的，且在恢复时也需要一定的时间，因此，这部分变形仍属于弹性变形范畴，对于这种现象，加荷过程中变形随时间的增长称为滞后效应，卸荷后变形随时间的逐渐恢复称为弹性后效。

图2.1.1 典型的岩石蠕变曲线

图2.1.1所示为一条典型的岩石蠕变曲线。该曲线反映的是在普通室温和大气压下，作用恒定应力时，岩石的应变ε随时间t的变化过程。加载后，岩石的瞬时变形为OA，随时间t的增长一般可能经历下列3个阶段。

（1）OAB段。蠕变的第Ⅰ阶段，这是蠕变的开始阶段，OA是瞬时变形，视加载大小不同可能为弹性变形也可能为弹塑性变形，之后的AB段反映应变率逐渐降低和应变值缓慢增大的特征。

（2）BC段。蠕变的第Ⅱ阶段，这是蠕变的稳定增长阶段，此段内应变率保持为最小，且近乎于常数，BC近似视为斜直线。

（3）CD段。蠕变的第Ⅲ阶段，这是岩石蠕变的不稳定发展阶段，应变率陡增，意味着材料破坏的来临。（或是脆性断裂或是韧性破坏）。

上述蠕变的3个阶段，也称为过渡蠕变、等速蠕变和加速蠕变。

研究表明，对同一类岩石的蠕变试验，其蠕变曲线ε-t的路径与所加应力的大小有很大的关系。在低应力时，蠕变可以渐趋稳定，材料不会破坏；当应力等于或超过某一数值时才出现加速蠕变阶段而导致材料破坏。应力愈大，则蠕变速率愈大。通常把出现蠕变破坏的最低应力值，称为长期强度。显然硬岩的长期强度大于亚硬岩的长期强度，而软岩和具有结构面岩石的长期强度最小。

本章首先研究应力张量、应力偏量和球应力状态下的黏弹性本构模型，针对线性黏弹性模型，探讨不同应力分量下黏性系数之间的关系；然后研究弹-黏塑性本构模型，并采用算例分析弹-黏塑性模型计算位移和弹塑性模型计算位移之间的关系；最后进行弹-黏塑性本构模型优选研究及参数识别分析。