序

黄耀英、郑宏两位教授主撰的《整数及分数阶微积分流变模型研究及应用》一书，即将由中国水利水电出版社出版，我有机会事先阅读原稿，实感荣幸。著者嘱我写篇序言，我也欣然同意。

所有的工程材料都具有一定的流变特性，岩石、混凝土、堆石料等均不例外。众所周知，随着西部大开发和西电东送的深入开展，高陡边坡、高坝大库、大型地下洞室等工程，涉及大量关于复杂岩体、混凝土、堆石料等流变性能课题，例如，大量的现场量测和室内试验都表明，对于软弱岩石以及含有夹层破碎带的松散岩体，其流变特性十分显著；即使是比较坚硬的岩体，如受多组节理裂隙的切割，其剪切流变也会达到相当的量值。因此，在高陡边坡、大型地下洞室的建设中，经常遇到岩体压、剪变形的历时增长情况。而高混凝土坝在施工中会产生很大的温度应力，从浇筑第一仓混凝土开始，高混凝土坝的温度场、应力场都随着时间而不断变化，由于混凝土的徐变，尤其是早龄期的徐变，对缓解拉应力，延缓开裂方面起重要的作用，因此，在计算高混凝土坝的温度应力时，一定要考虑混凝土徐变的影响。此外，堆石体的流变对面板堆石坝应力变形的影响近来已经为工程科技界所认识和重视，特别是随着建坝高度的增加，堆石体的流变特性更为显著，稍有不慎将引起面板的脱空甚至开裂，因此，在设计混凝土面板堆石坝时，应合理计入堆石体的流变变形。虽然整数阶微积分流变模型在水利工程中得到广泛的应用，但大量的实验表明，许多黏弹塑性材料的流变特性是非指数型的，有记忆性、传统的整数阶微积分流变模型不能精确地描述它们的力学行为。近年来，分数阶微积分流变模型的引入，为黏弹塑性材料的流变特性的精确描述开辟了新的途径。因此，建立合理的流变分析模型，描述和模拟水利工程材料力学特性与时间之间的关系，以进行水利工程的长期稳定安全评价，已成为当务之急。

针对上述问题，黄耀英、郑宏两位教授近些年采用整数阶和分数阶微积分理论对岩石、节理岩体、混凝土和堆石料的流变模型进行了较全面的分析和反分析，并在这些研究成果的基础上，撰写成《整数及分数阶微积分流变模型研究及应用》。拜读之后，我认为本书有以下一些特点：一是内容系统和全面。不仅有整数阶流变模型，还介绍了分数阶流变模型。在整数阶流变模型中，既包括岩土类材料的流变模型，还包括混凝土、堆石料的流变模型。此外，还介绍了这些流变模型的反分析问题。二是内容新颖。例如，假设工程材料的变形均存在时间效应，采用流变模型研究了岩石和混凝土的开裂、混凝土坝接缝的非线性力学特性，以及研究了堆石料的湿化变形的时变分析。另外，拉伸压缩徐变是否一致，目前尚未有定论，该书研究了拉压异性弹性徐变的数值仿真算法，以及研究了基于拉压异性徐变的实测应变转换应力的算法。三是内容具有显著的实用性。对主要方法都引举工程实例作示范，并不是纯理论说教。因此，本书不仅具有高的学术水平，更具有重要的实际意义。

当然，流变模型研究是一个复杂的课题，作者尝试将不同工程材料的流变模型研究纳入工程科技理论体系，以及试图将整数阶微积分流变模型和分数阶微积分流变模型也纳入同一体系中研究，虽然尚未做到尽如人意的程度，但作者无疑已迈出了重要的一步。我深信本书的出版必将对工程材料流变模型的研究起到良好的推动作用，我也深信作者将把流变模型的研究推向新的高度。

欣喜之余，写了个人感受，谨以为序。

中国工程院院士

2016年1月