1　受水库群影响流域产流的分析

水利工程按其对径流的调蓄作用可分为蓄水工程和引提水工程，前者如水库、塘堰、分蓄洪区等，对径流起拦蓄调节作用；后者如引水式电站、引水闸、泵站等，调蓄作用甚微，除外流域引水者外，对流域产汇流基本没有影响。故对洪水来说，在山丘区，主要是水库、塘堰等蓄水工程的影响。水库规模不同对洪水影响的特点也不一样，应采用不同的方法估计它们的作用。

在建有大量水利工程的流域上，对于一定的降雨，产生径流的多少主要决定于两个方面：一是流域原来的自然地理因素，如地形、地貌、植被、土壤地质等；再是水利工程因素，如工程类型、规模、数量、运用方式等。它们对产流的影响机制迥然不同，如水利工程对雨水的调蓄规律与土壤自发的接收雨水补给和蒸发消退的规律有明显的差异，所以在作产流计算时，宜采用不同的方法分步给以考虑。根据以上分析，受水利工程影响流域的产流模型应先将流域面积划分为各大中水库的、小水库群的和剩余的三类。然后，分类计算它们的净雨：①对于剩余面积，直接按天然状态的产流模型计算，如蓄满产流模型、超渗产流模型等，求得剩余面积上的地面、地下净雨过程。②对于各大中水库控制面积，当其上的小水库不多时，先按天然产流模型求得天然状态下产生的净雨，其中的地面部分进入水库，经调蓄后，溢流弃水和发电水量直接进入河道，为各自的地面产流（净雨）过程；它的天然状态下的地下净雨和供给灌溉的回归水一起，为各大中水库面积上的地下产流（净雨）过程；③对于小库群控制面积，先按天然流域产流模型求得库群的来水，经库群调蓄计算，再求得它们的弃水，发电用水，灌溉用水过程，进而同上步一样算出小库群控制面积的地面、地下净雨过程。最后，将三个部分合在一起，即得受水利工程影响后的流域地面、地下净雨过程。再分别作地面、地下汇流计算，即可求得流域出口的洪水过程。现对上述产流计算，依次分析如下。

1.1　天然状态下的流域产流模型

在我国天然状态下的流域产流模型，一般分为超渗产流和蓄满产流两类，实际工作中将依据本流域的自然地理条件选用。例如枫树坝水库流域，湿润多雨、植被繁茂、土壤透水性强、地下水埋藏浅，根据以往的经验，选用了蓄满产流模型。

1.2　灌溉需水量计算

为满足田间作物生长需要而要求水库提供的水量，称灌溉需水量。它不一定等于水库实际提供的灌溉用水量，因为天然来水不足时，就不能按需要提供水量。对于南方稻田灌溉，它应等于稻田作物需水量与渠系输水损失之和，即

1.2.1　田间作物需水量

如图1所示，稻田第t日的水量平衡方程为

式中：P（t）为第t日的灌区降水量，mm；EE（t）为第t日的灌区蒸散发量，mm；S渗（t）为第t日的田间下渗量，mm；S（t-1）、S（t）分别为第t日的初、末田间水深，mm；、S排（t）分别为第t日的灌、排水深，mm。

图1中hu（t）、hL（t）分别为不同生长期的最高、最低允许水深，mm；hm（t）为不同生长期的田间适宜水深，mm。

当P（t）、EE（t）、S渗（t）已知时，便可以hL（t）、hu（t）、hm（t）为控制，由式（2）连续演算，求得逐日的。具体作法如下：

令

当第t日计算的S′（t）＞hu（t）时，不需灌溉，而要排水：hu（t），S（t）=hu（t）；当hL（t）≤S′（t）≤hu（t）时，亦不需要灌溉：，但S（t）=S′（t）；当S′（t）＜hL（t）时，需向田间灌水，并达适宜水深：=hm（t）。如此可求得第t日的、S（t）。该S（t）将为次日的S（t-1），故又可得次日的这些数值。依次类推，求得各日的，将它乘以灌溉面积F灌，得各日的田间灌溉需水量，即

hu（t）、hL（t）、hm（t）及F灌通过实地调查获得。根据实验，EE（t）可用下式计算：

式中：E（t）为当地的水面蒸发器观测值，最好用E601或80cm套盆式蒸发器记录，αi为E（t）折算为稻田实际蒸散发量的响应系数，泡田期EE（t）为田间水面蒸发，其αi由蒸发实验站资料分析；水稻生长期EE（t）为稻田蒸散发，其αi由灌溉实验站的资料推求。

田间日渗漏量S渗（t）的计算，为能反映灌区的实际情况，用调查的灌区实际灌溉定额确定。其基本做法：①由于田间渗漏除早稻泡田期外；均为稳渗所形成。因此，对各稻类，可分泡田阶段和生长阶段分别确定它们的平均下渗率，以代表各时期的S渗（t）。②对于某一阶段，如早稻生长期，设一S渗（t），由式（2）对某一年份可求得逐日的S′灌（t），生长阶段的这些数值累加，得该年早稻生长期灌溉定额。依此类推，可求得各年各个阶段的灌溉定额及各个阶段多年平均的灌溉定额，当与实际灌溉定额相符时，所设S渗（t）即为所求。采用该法求得枫树坝水库流域各阶段的S渗（t）分别为：3月21日至4月9日（早稻泡田期）8.0mm/d，4月10日至6月30日（早稻生长期）3.7mm/d，7月10日至19日（晚稻泡田期）3.8mm/d，7月20日至10月19日（晚稻生长期）3.7mm/d。可见，除早稻泡田期S渗（t）较大外，其他时期相当稳定，这与下渗机制是吻合的，并在灌溉实验和一些文献所提供的变化范围之内。

1.2.2　渠系输水损失

V′损（t）与灌溉水量的多少成正比，根据经验常用下式推求：

式中：β为输水损失系数，通过灌溉实验和实地调查确定，例如枫树坝水库流域近似为0.3。

1.3　小库群专门发电调节水量的确定

对于发电、灌溉不结合（包括单纯发电）的小水库，其实际发电水量就是专门发电水量。而对于发电、灌溉结合的小水库，则是指发电用水超出灌溉用水的那部分水量。为提高发电效益，对这部分多余的水量还作适当的调节，称调节后的流量为发电调节流量。由于小水库发电往往是按经验调度，为反映这一实际，目前可通过该地区有发电情况记录的中小水库统计分析基础上确定。例如枫树坝水库流域，可分汛期、枯期近似依下面的公式估算每个有发电任务的小水库的专门发电调节流量。对其中第i个水库为

式中：Q电，i（t）为t时段的专门发电调节流量，m3/s；Q灌汛，i、Q灌枯，i分别为汛期、枯期的灌溉用水平均流量，m3/s；发电、灌溉不结合时为零；N装，i为装机容量，kW；t装，i为装机利用小时数，h；A为出力系数，取6.5；H为平均水头，m；r为汛期发电量与全年发电量的比值；4380为汛期、枯期的历时，h。

N装，i、t装，i、Hi通过实地调查获得，r对有记录的灌溉发电水库的资料统计求得，枫树坝流域为0.689。一个单元流域中各个加起来，即是该单元流域小库群的，将它乘以时段的秒数，得各时段t的专门发电调节水量。

1.4　各大中水库的调蓄计算

大中水库多为综合利用水库，防洪兴利调度均有一定的控制运用规则。因此，将水库控制面积上计算的来水结合灌溉需水、发电用水、防洪等要求，按运用规则逐时阶演算，即得各水库的弃水过程、发电泄流过程和灌溉放水过程。

1.5　小库群的调蓄计算

小水库塘堰数量多、分布广，几乎全以并联的形式散布在流域上，运用规律也基本一致，因此可采用适当概化的方式来描述库群特性和进行调蓄演算。为此，将需对小库群的拦蓄特性、运用规律和调蓄演算方法作系统的研究。

1.5.1　小库群拦蓄能力曲线的绘制

流域内众多的小水库，拦蓄能力参差不齐，集水面积大小不一，图2所示的小库群拦蓄能力分布图反映了这一特点。该图纵标表示水库拦蓄能力Ri，对于第i个水库，它就等于该水库的有效库容Vi除以相应的集水面积Fi；各水库按Ri自小到大的顺序排列，并将相应的Fi依次排在横标∑Fi上，即得小库群拦蓄能力分布图。由图2可知，当库群全空（有效库容蓄水为零）时，流域有一均匀天然净雨深Ri，则各水库的拦蓄过程和弃水过程各异，拦蓄能力小的先蓄满，除灌溉、发电水量外，并有弃水（图中打点的部分）；拦蓄能力大的蓄不满，尚有空余的库容，等于图中的空白部分加上灌溉、发电用水量，不弃水；它们总的拦蓄量等于图中的阴影面积。可见该图比较如实地反映了小水库群的拦蓄特性。为了以后小库群演算上的方便，则将图2转化为图3所示的库群拦蓄能力曲线。其做法是：假定一Ri，可求得库群来水面积上的来水量和库群拦蓄能力（图2中的阴影面积），设一系列的Ri，算得一系列的，便可点绘出图3。为应用电子计算机的方便，还将表达为分段函数。

1.5.2　小水库运用基本规律

根据广泛调查，目前小水库控制运用的基本规律可归纳如下：对于灌溉，按“需水即放，直至放空；有水则蓄，蓄满（至正常高水位或防洪限制水位）则弃”运用。对于专门发电水量，按“保证灌溉条件下，余水多时以水量发电，余水不多时将不提供专门发电水量”运用。水库汛期的防洪限制水位，当设计标准较高时为正常高水位；否则将低于正常高水位，其具体数值很容易通过调查获得。

1.5.3　小库群的调蓄计算

假设已按前述方法求得i时段的库群来水量、灌溉来水量、专门发电调节水量，便可应用小库群拦蓄能力曲线进行连续演算，求得逐时段的库群灌溉放水量、专门发电泄水量、拦蓄量、弃水量和时段末的蓄水量V（t）。

1.库群拦蓄量

对于年初第一个时段，假定年初底水V（t-1）均匀分布在各水库中，所以可如图4（a）所示，依V（t-1）在图上反查一个虚拟来水量，加上计算的本时段库群来水，一起作为库空下的来水，在上查得该来水下的库群拦蓄，从中扣除底水V（t-1），得该时段的库群拦蓄量：

对于以后的时段，由于时段初的底水中可能有一部分是上一时段灌溉、发电各库普遍放水[（V灌（t-1）+V电（t-1）]所形成，故该时段来水V来（t）时，应先普遍回蓄这部分库容，余下的才按拦蓄能力曲线进行拦蓄。这种情况下的拦蓄计算应该是，当V来（t）≤V灌（t-1）+V电（t-1）时，有

当V来（t）＞V灌（t-1）+V电（t-1）时，有

式中的ΔU（t）代表底水为V（t-1）+V灌（t-1）+V电（t-1）下库群来水[V来（t）-V灌（t-1）-V电（t-1）]时的拦蓄量，其推求方法如图4（b）所示。

2.溉用水量V灌（t）及专门发电用水量V电（t）

（1）当V（t-1）+V来（t）≥V′灌（t）时

灌溉：

发电：

若

若

当

当

式中：α1、α2、α3分别为发电水库集水面积占库群总集水面积之比，发电水库有效库容占库群总有效库容之比，发电水库的灌溉面积占库群总灌溉面积之比。

（2）当时

灌溉：

发电：

3.弃水量V弃（t）

当V（t-1）+V来（t）-V灌（t）-V电（t）-V拦（t）＞0时

当V（t-1）+V来（t）-V灌（t）-V电（t）-V拦（t）≤0时

4.时段末库群蓄水量

该时段的V（t）便是下一时段的V（t-1），如此逐时段连续演算，即得各时段的V灌（t）、V电（t）、V弃（t）等。

1.6　灌溉回归水量的计算

从回归水的形成机制说，管理良好的灌区，应是田间灌溉渗漏量与渠系渗漏量之和。前者，无雨时全由灌溉水量提供，等于S渗（t）×F灌；有雨时，将由降雨P（t）和灌溉S灌（t）共同提供，近似为S灌（t）/[S灌（t）+P（t）]×S渗（t）×F灌。后者，由于渠系水面很小，其蒸发可以忽略，故近似为渠系损失βV灌（t）。于是灌溉回归水V回（t）为

式中：V灌（t）为第t日水库提供的灌溉水量，由前述的水库调蓄演算求得。