1　问题的提出

从汇流原理来研究小流域的设计洪水，现在已获得了卓有成效的应用。这类方法中，中国水利科学研究院在科研报告第7号中所发表的图解分析法，由于理论依据比较充分，计算方法甚为简便，所以目前得到了相当广泛的应用。本法即是在该法研究的基础上，从汇流理论的角度对该法又作了一些探讨而提出的。其着重点，在于把流域形状对形成最大流量的影响也反映到计算公式中去。

这里想用等流时线法的原理说明：在一定的假设条件下来推求小流域设计最大流量时，为什么部分汇流或全面汇流都需要考虑流域形状的影响。

1.1　关于推求设计最大流量时对净雨的假定

由于小流域的范围不大，自然地理条件较为单纯，因此可以近似地假定：设计暴雨在流域上的分布及其损失各处均相同，又由于小流域的汇流时间τ较短，因而又可近似地假定：参与形成最大流量的那个时段tR≤τ的净雨（以下统称为产峰净雨），其强度tR时段内保持不变。以上两个假定也可概括为：推求小流域设计最大流量时所采用的净雨，可由流域中心点设计频率下的净雨来代表，且产峰净雨在时程分配上是均匀一致的，该净雨的暴雨强度为产峰净雨时段内的最大平均降雨强度，其损失强度等于流域的平均稳渗率，如图1所示。图1中的实线i-T，表示设想的暴雨过程，则为时段t的最大平均暴雨强度，tB为超渗雨历时。下面简单地提一下及tB的确定方法。

（1）设计频率下的时段最大平均降雨强度i，在我国通常都用式（1）计算：

式中：A、B、n均为地理参数，可按流域所在的位置，由各地的水文手册查出，SP为雨力，与设计最大流量的重现期N有关。

（2）流域土壤的平均稳渗率，最好能通过分析这个地区小流域的或实验站的暴雨径流资料来确定，否则，也可以按照流域的土壤类别查表确定[1]。

（3）超渗雨历时tB按式（3）计算：

在一般情况下，可以设想发生设计最大流量的暴雨之前，已有暴雨使流域之初损得以满足，因此，超渗雨的开始也就是净雨的开始。所以，以后所指的净雨历时也就是超渗雨的历时tB。

1.2　流域形状对形成最大流量的影响

在对设计暴雨作了如上的假定后来推求最大流量时，除考虑产峰净雨的大小及流域上雨水的汇流速度大小以外，考虑流域形状的影响也是很重要的，关于这一点可以应用等流时线的概念来说明。设图2表示某个小流域，并绘出了三条等流时线。显然，当产峰净雨历时等于流域汇流时间，即tR=τ时，则全面汇流形成最大流量QM，其值由下式计算：

因，所以上式可改写为：

即

式中：QM为最大流量，m3/s；SP、分别为雨力及流域的平均稳渗率，mm/h；F为流域面积，等于各等流时线间的面积ΔF1，ΔF2，…（称单元共时径流面积）之和，km2；τ为流域的汇流时间，h；0.278为单位换算系数。

以下各公式中，如有符号与此相同者，则其意义及单位也与此相同，不再另加解释。

当tR＜τ，或者说tR=βτ（β系小于或等于1.0的系数）时，则部分汇流形成最大流量。例如当，如图2所示的流域形状（ΔF1＜ΔF3＜ΔF2），则最大流量应为

因在上述假定条件下，所以

令，则

式中，αM称最大共时径流面积系数，等于产峰净雨历时tR内的最大共时径流面积与流域面积之比，例如此处，其最大共时径流面积为（ΔF2+ΔF3），故；，称最大共时径流面积的时间系数，等于最大共时径流面积的汇流时间（与产峰净雨历时tR相等）与全流域的汇流时间之比，例如此处之β为（ΔF2+ΔF3）的汇流时间与τ之比，等于2/3。

将式（4）、式（5）加以比较，显然可以认为式（4）为式（5）之特殊情况，即β=1.0（此时αM=1.0）的情况，因此，以下将依式（5）作为分析计算设计最大流量的基础。从式（5）可知：由于假定产峰净雨在tR时段内强度均匀一致，所以计算设计最大流量时，将可能出现在tB≥τ的情况下，按部分汇流计算的最大流量反比按全面汇流计算的为大。其原因就在于按上述对设计净雨所作的假定去推求QM时，应当考虑流域形状的影响。例如图2所示的流域，当所取tR由τ减少至时，如果产峰净雨的降雨强度有显著的增加，但减少的共时径流面积ΔF1却很小时，即可能发生上述结果。

中国水利科学研究院研究报告第7号所发表的方法，基本上也是按照上述对净雨所作的假定来推求最大流量的。但是，对tB≥τ的条件下可能出现按部分汇流计算的QM反比按全面汇流计算的为大的情况，没有加以讨论；另外，当tB＜τ时，采用人为的方法来拉长净雨历时，也与实际情况不够符合。对此有必要作进一步的探讨，本文就是针对存在的这些问题，从等流时线法的汇流原理提出了如下的改进方法。