中美钢闸门面板有效宽度计算方法的比较

周建方^1，2 李 斌¹

（1.河海大学力学与材料学院 江苏南京 210098；2.河海大学机电工程学院 江苏常州 213022）

摘 要：通过对比分析，发现两国规范在计算面板有效宽度时建立的力学模型存在差异：中国规范考虑了应力分布不均匀性，而美国规范没有，即使根据薄板稳定理论确定面板有效宽度时，两国规范所采用的四边约束，以及考虑的塑性程度、残余应力和材料缺陷的影响也不尽相同。文章最后指出了中美闸门规范中存在的若干问题，并给出了建议。

关键词：水工钢闸门 面板有效宽度 中美规范 宽厚比

0 引言

美国钢闸门设计规范作为国际上使用较多的规范，与其他国家的规范相比，已较为成熟、较为系统，但是，是否对于每个细节方面的设计它都具有前瞻性，还值得商榷。

本文旨在通过对我国现行钢闸门设计规范和美国钢闸门设计规范中面板兼作主（次）翼缘的有效宽度的计算方法进行对比分析，了解两国规范中存在的差异，从而为我国工程设计人员提供参考，也为我国钢闸门设计规范的修订奠定一些基础。

1 中美规范中面板兼作主（次）梁翼缘的有效宽度的计算公式及相关说明

1.1 中国规范

中国现行的《水利水电工程钢闸门设计规范》（SL 74—2013）和船闸闸阀门设计规范JTJ 308—2003中，对面板参与梁系工作的有效宽度的计算给出了具体的规定，现将两规范统一起来，即面板兼作主（次）梁翼缘的有效宽度B按下列公式计算，并取其较小值：

式中 ξ——有效宽度系数，按相关规范查取；

b_j——主、次梁间的间距；

t——面板厚度；

F_y——钢材的屈服强度；

b_l——梁肋宽度，当梁上另有上翼缘时，为上翼缘宽度。

需要说明的是，对于连续梁中负弯矩段或悬臂段，只需按式（1）计算面板兼作主（次）梁翼缘的有效宽度；对于简支梁或连续梁中正弯矩段，需按两式计算，并取其较小值。

上述公式中，式（1）是从应力分布不均匀的角度来考虑面板兼作主（次）梁翼缘的有效宽度的计算；式（2）是将面板当做四边简支板受均匀压应力而验算其局部稳定性的条件所得出的公式。由于美国规范中没有考虑应力分布不均匀的情况，故本文主要从局部稳定的角度对两国规范进行对比。现将式（2）转换成宽厚比的形式，则面板兼作主（次）梁翼缘的外伸部分的宽厚比应满足

式中 b——面板兼作主（次）梁翼缘的外伸部分的宽度。

1.2 美国规范

美国工程师兵团（USACE）的规范中对面板参与梁的有效宽度的计算没有给出整体说明，分散在各个闸门规范中，其规定见表1（单位均为英制单位）。

表1中，λ_p为厚实型截面的极限宽厚比参数；λ_r为非厚实型截面的极限宽厚比参数。在美国规范中，根据宽厚比将截面分为三类：当λ≤λ_p时，为厚实型截面（Compact sections），该类截面能够出现完全塑性应力分布；当λ_p<λ≤λ_r时，为非厚实型截面（Non-compact sections），在该类截面上，能够达到屈服折算弯矩，但不能达到全塑性弯矩；当λ＞λ_r时，为细长单元截面（Slender-element sections），该类截面在弹性范围内，会发生局部屈曲现象。值得指出的是，只有对于受弯构件才存在厚实型截面等三种截面类型的区分，对于受压构件来说，只存在细长型和非细长型截面。

从表1可以看出，在美国规范中，面板兼作主（次）梁翼缘的有效宽度的计算并没有一个统一的规定，只是有的针对具体的闸门给出了计算公式，有的笼统的引用钢结构规范，但两者给出的公式相差很大，且各规范所引用的钢结构规范版本也不尽相同，因此，给应用带来了困难，需要我们作进一步的分析。

2 计算公式推导及对比分析

2.1 力学模型的建立

上文中已经说明我国规范的式（2）是将面板当做四边简支板受均匀压应力而验算其局部稳定性的条件所得出的公式，美国规范中计算面板有效宽度是根据宽厚比限值得出来的，由此可见，它们均是从板的局部稳定理论中得出的计算公式。

将参与梁工作的面板当做矩形薄板，则由薄板稳定理论可知，板在弹性阶段的屈服应力为

式中 k——板的稳定系数，与板的支承情况、应力分布情况及边长比有关；

σ_cr——板的弹性屈曲临界应力；

E——弹性模量；

μ——泊松比；

t——板厚；

b——板宽。

当板件所受纵向平均压应力等于或大于钢材的比例极限σ_p时，板件纵向进入弹塑性工作阶段，其沿受力方向的弹性模量E降为切线模量E_t，但与压力垂直的方向仍为弹性阶段，其变形模量仍为E，这时薄板变为正交异性板，可采用Bleich F.建议的近似公式计算临界应力为

式中 η——弹性模量折减系数。

李立峰在《正交异性钢箱梁局部稳定分析理论及模型试验研究》中说明通常用于防止构件局部失稳的原则有以下三个：

（1）使板件的局部失稳的临界应力不小于材料的屈曲强度，即σ_cr≥F_y。

（2）使板件的局部失稳的临界应力不小于构件的整体稳定临界应力，即σ_cr≥φF_y。

（3）使板件的局部失稳的临界应力不小于构件的实际工作应力，即σ_cr≥σ。

我国闸门规范与钢结构规范相同，由于闸门中的主、次梁多为受弯构件和压弯构件，故采用原则（1），但规范在计算时用σ_cr≥0.95F_y代替。美国闸门规范对于宽厚比的计算基本均按钢结构规范（AISC）进行计算的，而AISC中对于压弯构件和受弯构件，均选用原则（1）。

在计算时，我国规范采用式（6）计算板的临界应力，代入屈服准则中，即可得到

引入板的嵌固系数χ，并将公式略微转换即可得到我国宽厚比的计算公式：

美国规范中引入了正则化宽厚比，且在计算时按式（5）计算板的临界应力，带入屈服准则中，可得美国规范中宽厚比的计算公式：

2.2 中国公式推导

如上文所述，我国规范是按式（8）进行面板参与梁工作有效宽度的推导的。面板为四边简支均匀受压板，文献［5］中给出了各参数的取值，取χ=1.0，k=4.0，η=0.25，考虑残余应力和几何缺陷的影响，对计算结果进行折减，最后得到参与梁工作的面板外伸部分的宽厚比应满足式（3）的要求。

2.3 美国公式推导

在美国规范中将参与梁工作的面板看作梁的上翼缘，梁属于受弯构件，根据美国规范中截面的分类原则，应将其分为厚实型、非厚实型和细长单元截面构件，因此，需要计算宽厚比限值λ_r和λ_p。文献［6］中指出：计算λ_r的条件为板在达到屈服应力时，没有发生局部屈曲，即宽厚比应按式（9）计算；计算λ_p的条件为出现显著塑性变形，也可按式（9）计算，但对计算结果要做一定的折减。

计算λ_r，对于闸门结构中常用的组合工字形截面或T形截面梁的翼缘，文献［9］中给出了AISC 360—05中的取值：对于组合工字形截面，取k=k_c，；对于T形截面，取k=1.11，。代入式（9）计算，并对组合工字形截面考虑残余应力的影响，可得（单位为英制单位）

式中 F_L——计算标准弯曲强度时的计算应力，详细计算参照文献[10]中表B4.1。

计算λ_p，要使板件在达到应变强化时不发生屈曲，则，而对于非加劲受压板件不应超过0.46，对于加劲受压板件不应超过0.58^［10］。故对于工字形或T形截面翼缘，取=0.46，k的取值与计算λ_r时相同。代入式（9）计算：对于组合工字形截面，b/t≤62.6/，由于在塑性阶段残余应力和材料内部的缺陷对构件性能影响较小，故该限值取得过于保守，因此取b/t≤65/；对于T形截面，b/t≤78.2，为与工字形截面统一，钢结构规范中也取为b/t≤65/。

2.4 对比分析

由前面的分析可知，中国规范在计算面板兼作主（次）梁翼缘的有效宽度时，认为面板处于弹塑性受力阶段。而美国规范中，计算λ_r时，认为面板处于弹塑性受力阶段，计算λ_p时，认为面板达到应变硬化状态。由此可知，美国规范中的λ_r的计算和中国规范考虑的塑性程度大体相当，现对λ_r的取值与中国规范的取值进行对比，将单位均化为国际单位。

美国规范：

计算两国规范的相对误差：组合工字形截面在7.33%～34.67%；T形截面为2.67%。易知，T形截面误差较小，组合工字形截面可能出现较大误差，下面从公式的推导过程分析出现这种情况的原因。从推导过程可知，两国规范对于面板兼作主（次）梁翼缘的部分选用了不同的力学模型：中国规范将面板看做是四边简支均匀受压板，认为其支承方式为四边简支；美国规范将面板作为梁的上翼缘，认为其支承方式介于两边简支、一边固定、一边自由和三边简支、一边自由之间。另外，两国规范还从不同程度上考虑了塑性变形、材料缺陷和残余应力的影响，对计算结果也选用了不同的折减系数。

需要说明的是，此处并未采用原美国闸门规范中的公式进行对比，因为原规范中使用的公式与按构件的具体受力形式和截面形状选取的宽厚比限值不符，且规范中也未对所用公式进行必要的说明，而式（10）、式（11）是按闸门规范中的规定，根据构件的截面形状（工字形、T形等）、截面类型（紧凑型或非紧凑型），以及受力状态（受压或是受弯）来选取宽厚比限值进行计算的，是符合闸门规范的，因此，采用式（10）、式（11）与中国规范进行对比是可行的。

3 结论

（1）中美两国规范在计算闸门面板兼作主（次）梁翼缘的有效宽度时，中国规范分别从局部稳定和应力分布不均匀的角度来考虑面板的有效宽度，而美国规范仅从局部稳定的角度考虑，因此，中国规范更全面。

（2）从局部稳定的角度来考虑时，两国规范均采用了矩形薄板稳定理论对计算公式进行推导，但中国规范将面板看做是四边简支均匀受压板，认为其支承方式为四边简支，美国规范将其作为梁的上翼缘，认为其支承方式介于两边简支、一边固定、一边自由和三边简支、一边自由之间。易知，美国规范并不符合闸门面板的实际支承情况。另外，两国规范采用了不同的参数考虑板的塑性程度，中国规范用弹性模量折减系数η，美国规范用正则宽厚比。他们在计算时也都考虑了残余应力和材料缺陷的影响，但所选用的折减系数有所不同。

（3）美国规范中将截面分为厚实型和非厚实型截面，设计时具体将面板按哪种截面类型计算由设计者决定，这就使设计者在设计时有了更多的选择。从这点上讲，较中国规范合理。

（4）美国闸门规范缺乏统一性，不同的闸门规范中引用了不同版本的钢结构规范，而由于钢结构规范在不断地修订，使得不同版本对同一截面的宽厚比限值存在差异，在设计时又需根据闸门构件的受力形式和截面形状选取宽厚比限值，这就使得不同的设计人员由于理解的不同，在设计同一构件时会选用不同的宽厚比限值，最后致使设计结果出现差别。另外，闸门规范中使用的公式与钢结构规范不协调，也会引起设计人员的误解。

（5）若按美国闸门规范中的公式计算面板兼作主（次）梁翼缘的有效宽度，则与中国规范相差较大（最大45.67%），而按本文选取宽厚比限值的方法选取宽厚比限值来计算面板有效宽度，则相差不大。因此，建议设计人员在设计时根据构件的截面形状（工字形、T形等）、截面类型（厚实型或非厚实型），以及受力状态（受压或是受弯）来选取宽厚比限值计算面板兼作主（次）梁翼缘的有效宽度，而不要拘泥于美国闸门规范中给出的相关计算公式。

以上结果可供设计人员参考，也可供修订我国钢闸门设计规范时参考。

参考文献

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［10］ American Institute of Steel Construction.Specification for Structural Steel Buildings:AISC 360—05［S］.the united states of America,2005.