6.4　管道应力计算和柔性分析

6.4.1　管道应力计算可分为简易应力计算和详细应力计算，并应符合下列规定：

1　当更换已成功应用的管线时，可采用简易应力计算；

2　当与已分析实施过管线是同类管线时，可采用简易应力计算；

3　按本规范第6.2.5条～第6.2.7条规定设置膨胀节的管线，可采用简易应力计算；

4　其他管线，宜进行详细应力计算。

6.4.2　简易应力计算应包括下列计算内容：

1　设计压力引起的环向应力；

2　设计压力引起的轴向应力；

3　自重引起的轴向弯曲应力；

4　均布和集中载荷作用下的挠曲变形；

5　L形膨胀节和∏形膨胀节的面内弯矩和离面弯矩引起的应力；

6　其他持续载荷、偶然载荷引起的应力；

7　轴向压缩稳定和外压稳定；

8　支架处，直径大于600mm管道的应力；

9　其他需要计算的应力。

6.4.3　详细应力计算宜采用计算机辅助应力分析，并应包括下列计算内容：

1　设计压力引起的环向应力；

2　设计压力引起的轴向应力；

3　热膨胀引起的轴向应力；

4　自重引起的轴向弯曲应力；

5　热膨胀和内压引起的弯曲应力；

6　其他持续载荷、偶然载荷或热载荷引起的应力；

7　均布和集中载荷作用下的挠曲变形；

8　支架处，直径大于600mm管道的应力；

9　其他需要计算的应力。

6.4.4　计算热膨胀和热载荷所采用的设计温差ΔT应按下列公式计算：

1　当管线被加热时，应取式（6.4.4-1）和式（6.4.4-2）计算值的较大者：

2　当管线被冷却时，应取式（6.4.4-3）和式（6.4.4-4）计算值的较大者：

式中：ΔTd——设计温差（℃）；

Tp——工艺温度（℃）；

Ta——环境温度（℃），按式（6.4.4-1）和式（6.4.4-4）计算，可取最低温度；按式（6.4.4-2）和式（6.4.4-3）计算，可取最高温度；

c——系数，输送液体介质时取0.85，输送气体介质时取0.8；

Tas——预计安装温度（℃）。

6.4.5　弯头、三通的柔性系数f、应力增大系数SIF和内压应力乘子的确定应符合下列规定：

1　弯头（图6.4.5-1）可分为整体弯头［图6.4.5-1（a）］和拼接弯头［图6.4.5-1（b）］，弯头的柔性系数及应力增大系数计算应符合表6.4.5-1的规定：

2　三通（图6.4.5-2）可分为等径整体三通［图6.4.5-2（a）］、异径整体三通［图6.4.5-2（b）］、等径拼接三通［图6.4.5-2（c）］、异径拼接三通［图6.4.5-2（d）］，三通的柔性系数及应力增大系数计算应符合表6.4.5-2的规定：

6.4.6　直管的应力计算应符合下列规定：

1　设计压力引起的环向应力应按下式计算：

2　设计压力引起的轴向应力应按下列公式计算：

1）当管端自由时，应按下式计算：

2）当管端约束时，应按下式计算：

3　带约束端且热膨胀引起的轴向应力应按下式计算：

4　直管自重引起的弯曲应力应按下式计算：

1）两端为滑动支架或导向支架，均布载荷引起的管道中间跨（图6.4.6-1）弯矩应按下式计算：

2）两端为滑动支架或导向支架，均布载荷引起的管道边跨（图6.4.6-1）弯矩应按下式计算：

3）两端为滑动支架或导向支架，集中载荷引起的弯矩应按下式计算：

4）两端为固定支架，均布载荷引起的弯矩应按下式计算：

5）两端为固定支架，集中载荷引起的弯矩应按下式计算：

式中：W——均布载荷（N/mm）；

P——集中载荷（N）。

5　热膨胀引起的直管轴向弯曲应力应按下式计算：

式中：Mi——面内（图6.4.6-2）弯矩（N·mm）；

Mo——离面（图6.4.6-2）弯矩（N·mm）。

6　热膨胀引起的环向弯曲应力应按下式计算：

7　直管和弯头的扭转剪切应力应按下式计算：

式中：MS——最大扭矩（N·mm）。

6.4.7　输送介质为液体且内径大于600mm的管道，支架处的管道轴向应力、环向应力和剪切应力计算应符合下列规定：

1　支架处管道的轴向弯曲应力应按下列公式计算：

1）横截面最高点应按下式计算：

2）横截面最低点应按下式计算：

式中：ρL——管道输送液体密度（kg/m3）；

L——跨距（m）；

Di——管道内径（m）；

td——管道设计厚度（m）；

γ1、γ2——与支架包角θ有关的系数，应按表6.4.7-1选用；

θ——支架包角（图6.4.7）。

2　支架处管道的最大剪切应力应按式（6.4.7-3）计算，且应符合式（6.4.7-4）的规定：

式中：γ3——与支架包角θ有关的系数，应按表6.4.7-2选用；

ρL——管道输送液体密度（kg/m3）；

tt——纤维增强塑料管道总厚度（m）；

［τ］——层合板的许用剪切应力（MPa），按本规范式（4.3.8-4）计算取值。

3　支架处管道的环向弯曲应力应按下列公式计算：

1）横截面最低点应按下式计算：

式中：b1——支架的宽度（m）；

W——均布载荷（N/m）；

γ4——与支架包角θ有关的系数，当管道未与支架固定在一起时，应按表6.4.7-3选用；当管道和支架固定在一起时，应取表6.4.7-3中给定值的1/10。

2）横截面支架包角点处应按下式计算：

式中：γ5——与支架包角θ有关的系数，应按表6.4.7-4选用。

6.4.8　直管的变形计算应符合下列规定：

1　热膨胀变形应按下式计算：

2　内压引起的轴向变形计算应符合下列规定：

1）管壁承受内压时，应按下式计算：

2）管壁不承受内压时，应按下式计算：

3）当管壁采用Ⅰ型和Ⅱ型层合板时，式（6.4.8-2）和式（6.4.8-3）中的轴向单元拉伸刚度Xlamx应等于环向单元拉伸刚度XlamΦ，泊松比νyx和泊松比νxy应取0.3。

3　两端为滑动支架或导向支架时的挠曲变形应按下列公式计算：

1）均布载荷，中间跨时，应按下式计算：

2）均布载荷，边跨时，应按下式计算：

3）集中力（跨中）时，应按下式计算：

4　两端为固定支架的挠曲变形应按下列公式计算：

1）均布载荷时，应按下式计算：

2）集中力（跨中）时，应按下式计算：

6.4.9　弯头的应力计算应符合下列规定：

1　设计压力引起的环向弯曲应力应按下式计算：

2　热膨胀引起的环向弯曲应力应按下式计算：

式中：Mi——面内弯矩（N·mm）；

SIFΦi——在面内弯矩Mi作用下的环向系数；

Mo——离面弯矩（N·mm）；

SIFΦo——在离面弯矩Mo作用下的环向系数。

3　设计压力引起的轴向应力应按下式计算：

4　热膨胀引起的轴向弯曲应力应按下式计算：

式中：SIFxi——在面内弯矩Mi作用下的轴向系数；

SIFxo——在离面弯矩Mo作用下的轴向系数。

6.4.10　三通的应力计算应符合下列规定：

1　设计压力引起的三通直管环向应力应按下式计算：

式中：Di——主管的内径（mm）；

tM——主管最小厚度（mm）。

2　热膨胀及其他载荷引起的无方向弯曲应力应取三个连接处的最大值，无方向弯曲应力应按下列公式计算：

1）在主管连接处应按下式计算：

2）在支管连接处应按下列公式计算：

式中：DiB——支管直径（mm）；

SIFT——三通的应力增大系数；

ts——取tM和SIFT×tB的小者（mm）；

tB——支管壁厚（mm）；

IB——支管连接处的惯性矩（mm4）。

3　支管扭转应力应按下式计算：

6.4.11　直管段的挠曲变形应符合本规范第6.3.4条的规定，挠曲变形计算时应计入下列载荷组合：

1　均布载荷组合应包括管线，管内介质和管外绝热等载荷；

2　集中载荷组合应包括永久性的点载荷。

6.4.12　管线任意一处的最大组合应力应包括最大操作内压产生的应力、设计温度范围内热胀冷缩引起的弯曲应力、管道和管中介质及附带绝热材料自重引起的弯曲应力、外载荷引起的弯曲应力和支架位移引起的弯曲应力等。

6.4.13　管线任意一处的轴向和环向应力应符合简化失效包络线计算或最大组合应力不得大于许用应力。最大组合应力计算应符合下列规定：

1　直管和弯头的最大组合应力应按下列公式计算：

式中：σc——最大环向或轴向组合应力，最大环向组合应力应按式（6.4.13-1）计算，最大轴向组合应力应按式（6.4.13-2）计算；

σΦ——最大环向应力；

σx——最大轴向应力；

σs——扭转剪切应力；

σΦp——设计压力引起的环向应力；

σΦb——热膨胀引起的环向弯曲应力；

σxp——设计压力引起的轴向应力；

σxb——热膨胀引起的轴向弯曲应力；

σab——自重引起的轴向弯曲应力；

σac——带约束端管线热膨胀引起的轴向应力。

2　三通支管的最大组合应力应按下式计算：

3　直管的轴向压应力计算应符合下列规定：

1）整体管壁横截面受压时，应按下式计算：

式中：Fs——压缩稳定安全系数，取值不应小于4；

L——全约束管线系统的受压缩直管段长度、带有端部压缩载荷的垂直管段长度、管壁横截面整体受压缩应力的无支撑管道长度（m）。

2）局部管壁横截面受压时，应按下式计算：

3）当管壁采用Ⅰ型和Ⅱ型层合板时，式（6.4.13-6）和式（6.4.13-7）中的轴向拉伸模量Elamx应等于环向拉伸模量ElamΦ。

6.4.14　采用失效包络线分析时，应分别计算在包括热膨胀载荷的持续作用工况、不包括热膨胀载荷的持续作用工况和偶然短时作用工况下管线各危险点的轴向和环向应力值，该危险点的应力状态应在简化失效包络线内。