第2章　系统微分响应理论及误差修正方法

由于流域降雨径流过程受到降雨、蒸发等输入资料和下垫面条件等多重因素影响，以及流域的初始状态值、模型的输入以及模型自身（如模型结构、参数）的误差，实时洪水预报精度难以满足要求[109]，因此经常使用误差修正技术来减少模型在预报时产生的误差。近年来，许多学者对洪水预报误差修正做了大量研究[110，111]。根据修正过程中修正变量的不同，修正方法可以划分为输入变量修正、状态变量修正、参数修正和预报结果直接修正。

水文模拟误差修正研究中，经常考虑的是模型自变量或影响因素的误差与模型计算结果误差之间的关系，其误差修正方法就是利用自变量误差与计算结果误差之间的关系，根据模型计算误差量来估计自变量或影响因素误差量，再据估计误差量修正模型计算结果。而模型影响因素的误差为自变量的变化量，模型计算结果误差为因变量的变化量，恰好符合因变量与自变量之间的系统响应关系。因此本书提出了系统微分响应修正理论和方法。

本章首先从函数的导数和微分关系引出系统响应理论，研究了微分响应误差修正方法的步骤，然后证明了该修正方法理论上的合理性和有效性。