3　陆水蒲圻溢流坝消力池空蚀的试验研究

1967年8—12月，针对陆水蒲圻溢流坝趾墩消力池首出现的护坦规律性蚀损问题，长江水利水电科学院水工室同时在1∶31比尺单孔带导墙模型和1∶31比尺减压箱双孔模型上，探索原因，检查蚀损发生时的水力学条件，结合1∶80整体模型从消能与坑蚀两方面综合研究，并选择改建措施。1968年初，还对趾墩后的护坦蚀损坑深度与尾水条件之间的关系作了一些探索。1970年和1973年又两次在减压箱中按1∶40比尺进行了双孔模型试验，进一步研究改善差动坎后的水力学条件。模型试验主要组次的泄洪水力学条件见表1。

3.1　空蚀原因和空蚀条件试验

3.1.1　陆水蒲圻趾墩消力池的采用过程

蒲圻溢流坝最初是按设讨过水能力3730m3/s[单宽流量达60m3/（s·m）]的简单平底板消力池施工的，可望形成稳定的水跃[2]。在消力池底板浇筑过程中，由于设计洪水增大，要求过坝流量提高到6090m3/s[单宽流量近100m3/（s·m）]，而当时池首底板已浇筑，无法降低，最后经反复试验，决定在原底板后再增接一段降低3m的第二级底板，并用1∶6的斜坡使二级池与一级池相接；为了弥补尾水不足的缺陷，在消力池中部设一排消力墩，在池尾设尾槛，并在池首设一排（每孔两个）趾墩，以强化消能，稳定水跃跃头（图1）。由于受已施工的坝块分层分缝的限制，趾墩墩尾位于坝块反弧上，而未能按通常做法伸到消力池的平底上。这也是蒲圻趾墩消力池在结构和水力学上与其他趾墩消力池不同的地方。其中蒲圻溢流坝泄洪时过流量大，而尾水偏低的情况十分突出。

1∶80比尺整体模型试验肯定了这一趾墩消力池布置方案在消能方面的积极功效。表明加设趾墩和消力墩后，水跃发生在坝坡反弧段末，趾首比较稳定，即使在尾水嫌低的校核泄洪条件下，水跃跃头也不致远驱，水跃仍可全部位于消力池内。这正说明了趾墩在强化消能，增加水跃实际稳定程度方面的作用。

3.1.2　模型试验方法及试验考虑的水力学条件

从物理本质看，当水体内部的绝对真实压力低于水液的汽化压力时，就会形成水流空穴现象（空泡），空泡的形成、发展到消灭如直接影响到过水界壁时，界壁（如护坦、隔墙等）即可能被空蚀。为了做到模型中的抗空蚀条件能和原型基本相似，除了几何相似之外，还应使原型与模型的空穴数相等。即：

原型空穴数：

模型空穴数：

式中：H与h为原型与模型的测点水头；Po与P′o为原型与模型上方的气压值；Pk与P′k原型与模型水流的饱和蒸汽压力。为使空穴数达成相等，则

简化后得：

即在减压试验时，模型上方的气压须由上式确定。

早在1956年，长科院成为国内第一家试制用于高速水流试验的减压箱的科研机构。承担官厅水库输水道闸门槽空蝕改建等任务经不断改进，已成为国内研究空蝕的重要手段（图4）。

在实验室的气压为PA的情况下，要保证模型上方的气压为P″。则减压箱内的真空值应由下式确定：

即

PBak也就是减压箱内模型自由水面应控制的真空值，试验时可从真空计读得，式中各项压力均以汞柱毫米为单位。

由于减压箱内对各项物理指标不便量测，所以还在同一比尺的大气模型中测量消力池各部位的水流的流速，及过水边界壁上的压力时均值，测量流态及水面线。而在减压箱模型趾墩尾部的护坦蚀损区布置脉动压力盒，量测护坦测点上的瞬时真实压力值（图2）。

为了在研究抗空蚀条件的同时，也能看到消力池的消能防冲作用，同时在1∶80比尺的动床整体模型上测记流速分布、流态和动床冲刷坑的情况。

3.1.3　模型试验主要成果

1∶31比尺单孔模型设置有机玻璃透明底板，借助于事先一端粘在底板上的许多短红丝线，以及经由趾墩后护坦上一些测压孔倒灌梁色水，可以看到经过趾墩的高速射流在趾墩尾端突然护散，并在趾墩下游护坦表面形成“生根”的马蹄状急速旋转的立轴涡束，涡心在原型蚀损坑位置上。

测压管所测得的时均压力，以及脉动压力盒和应变仪测得的趾墩下游护坦局部的瞬时真实压力都表明1967年度汛条件（库水位29.50m，尾水位13.80m，四孔开启一孔关闭）下的护坦压力情况比设计泄洪条件和较核泄洪条件都更为恶劣。——各点压力值更低，立轴漩涡中心急剧脉动的低压区也以1967年度情况最为不利，其时均压力虽测得的点上仍非负值，为+1.8m，但附近脉动压力盒测得的瞬时真实压力值都极低，按模型比尺引申，甚至都远低于－10m的一倍以上。通常认为：按比尺引申的瞬时压力值若低于－10m，即足以表征水体将汽化形成空穴；因而从脉动压力测量情况看出，1967年度汛条件下，趾墩下游马蹄状立轴涡束的涡心有严重空穴现象，从而导致护坦的规律性空蚀破坏（表2和图3）。

减压箱试验也表明，1967年度汛条件下，趾墩后的立轴涡束区有密集的空穴雾，背景照明时的阻光及正面照明时的闪光情况可以看出，其空穴雾的密集程度远比设计及校核泄洪条件下见到的情况更为严重（图4）。

设在趾墩后护坦上的脉动压力测量数据更具体地表明了1967年度汛条件下，此处的瞬时压力值比设计、校核泄洪条件更低、脉动幅度更大、相应真实压力低于－10m及－7m的空穴历时系数k10、k7更严重（表3）。

为什么泄1967年洪峰流量时的护坦抗蚀条件会比泄洪计水时更不利呢？这是因为：随着库水位的增加在泄放设计或校核洪水时，过趾墩的流速虽略有增大，但增长幅度很有限；而在泄量增大时，趾墩区水舌却增厚较多，使池首护坦的时均压力（和水深有线性关系）显著增加，脉动强度也相对减弱，与此同时，大泄量时尾水增深也缓和了池首的紊动程度。此外，1967年开四孔关一孔的泄洪方式，也进一步恶化了护坦抗蚀条件。

3.2　局部改建方案的试验研究和原型运转情况

3.2.1　局部改建方案的比较选择

趾墩过流时形成的马蹄形立轴涡束既是导致护坦空蚀破坏的重要前提。因而在研究免除护坦蚀损的各种局部改建方案时都把消除马蹄形立轴涡束作为最重要的内容。

首先考虑了一类使消力池首结构流线化的方案（图5）。这类方案，特别在大洪水时，消能功效不及原趾墩方案。1∶80整体模型试验表明：由于水跃跃首不稳定或有所下移，尾水位稍有降低，水跃便向下游远驱，甚至推出第一级护坦。因此，这类方案虽似较彻底地消除了漩涡，根绝了空蚀根源；但从消能方面来看，它一笔勾销了原消力池池首趾墩具备的稳定水跃跃头和强化消能的积极作用。

试验过程中还研究了另一类方案，其特点是在消除立轴漩涡防止护坦蚀损的前提下，允许消力池首保留一定规模的不在护坦上“生根”的漩涡，以利消能（图5），在这一类方案中，从满足消能要求，防止空蚀破坏，便于施工，照顾通航等因素综合考虑，又以改趾墩为差动坎的改建方案为好。

这两类局部改建方案与原趾墩方案在抗空蚀方面测得的模型试验对比参数见表4。

1967年12月中旬，在抽干护坦察看消力池蚀损实况的基础上，经过工人、科技人员和领导干部三结合的现场认真讨论，根据力求缩小改建工程规模，在不另做围堰利用枯水季突击施工的要求，选用了在原趾墩间局部回填混凝土的差动坎方案：为了改善在导墙侧角产生吸气漩涡的水流条件，在左导墙起始端增加一个三角形截面的贴片；为了防止差动坎坎唇（减压箱试验时发现自坎唇有须状空穴云发生）万一蚀损，将坎唇用角钢包围，1968年实春完成了全部改建工作。

3.2.2　改建差动坎以后消力池出现的问题和进一步的模型试验

1969年主溢流坝曾一度在库水位33.97m时泄放相当于20年一遇的调洪下泄流量（2560m3/s）。汛后检查发现：右岸导墙附近，距差动均下游约2m处的护坦前端有破损，面积约0.3m2，凹深约15cm，露出钢筋有3根被冲断；2号、3号堰孔间的3号隔墩下游的护坦表层也有面积0.5m2的一块破损部位露出了钢筋；在左导墙附近护坦前端也有一小破损坑；此外右部消力池护坦上有钢筋头、扁铁、鱼钩等零碎杂物堆集。当时未作处理。

1970年、1971年和1972年3年汛后，先后曾进行多次潜水检查，发现破损部位有所发展，个别破损区扩展至数平方米，但损坏深度均不超过25～30cm；同时70年以来还发现消力池一级护坦有数十立方米的沙石堆集，度汛前后沙石堆还有移动变化的现象。

为了查明改建差的坎后池首护坦损坏、消力池中堆积泥沙及泥沙移动变化的原因，1970年下半年同时在1∶80整体模型和1∶40减压箱两孔半溢流坝模型进行了一系列的试验。这些试验以及1972年底再度减压箱试验表明：①消力池中沙石堆集主要和溢流坝诸闸孔不均匀启闭，造成溢流坝下游包括消力池内外的大回流导致坝下泥沙、石渣、杂物回流入池（在诸孔严格均匀开启泄洪情况下，可以至少将一级护坦上的泥沙冲走，在长期均匀开启作用下可以将泥沙冲出消力池，对冲沙来说库水位越高，而且开度越小则冲沙效果也越显著）；②水库高水位，溢流堰小开度情况下，过差动坎下泄的水流大流速集中表层，因而形成激烈的底部大璇滚，特别在坎后反弧末段靠两侧导墙处形成斜立轴璇涡束，在减压箱中也能看到阵发性的倒立扫帚状空穴雾。底部大璇滚及靠导墙端部的斜立轴璇涡束导致了消力池首一些部位的沙石集中磨损；③1970年底1∶40比尺减压箱模型对于诸孔均匀局部开启情况下2m及6m两种开度所补充进行的脉动压力量测，得出护坦上的瞬时压力普遍为正值，说明在这种情况下不致发生水流空穴及护坦蚀损。

作为消能工结构上的局部改善措施，1970年模型试验曾研究过将差动坎尾端的挑角凿平的方案。认为能在一定程度上改善水流衔接的形态，使高水头小开度溢流时能维持池首底部衔接，避免或减弱底部激烈璇滚及斜立轴涡束。1972年底再次在减压箱中进行了这一方案的验证；并于1973年春按此时对池首进行了整修。

3.2.3　1973年汛后检查的原型运用情况

1973年汛期主溢流坝严格按诸孔均匀启闭运用，6月23—25日（库水位高达34.70m）曾均匀开启下泄最大流量达2500m3/s。1973年8月进行了汛后潜水检查，除在左导墙端部趾墩下游6m范围内的护坦上发现局部有钢筋头（据分析判断系坝上安装弃渣）等小量堆集，有的钢筋头也磨园外，趾墩后护坦，导墙以及消力墩尾槛等均未发说明显磨损或破坏，一级、二级池内也均无泥沙堆积现象。现场检查肯定了诸堰孔均匀启闭运用的重要性和优越性。

3.3　尾水条件与护坦蚀损坑深度关系的探索

陆水蒲圻主溢流坝消力池空蚀之后当年即修复改建；也有其他遭受空蚀的消力池一两年之后未作处理（如盐锅峡溢流坝）。空蚀发展至一定深度后是否渐趋稳定？尾水深浅与空蚀发展关系又如何？都引起了各方面的关心。

1968年初，在积极进行消力池首改建工程试验的同时，在1∶31比尺单孔模型上探索了两方面的情况：①尾水升降对蚀损坑底部水压压力的影响；②蚀损坑发展至不同深度时坑底水压力情况的变化。

试验时是在模型反弧段上比照原型蚀损坑最大破坏范围做了可按不同坑深活动的坑底板（在各深度时坑底均与趾墩后护坦反弧大致平行，在蚀损坑底布置4个测点，测记时均压力数值）。试验时的库水位，泄流量取与1967年度汛时相同；坑深取0、0.3m、0.6m、10m、15m、2.3m；尾水以13.80m作为标准水位；另外还比较了在其上下1.5m、1.0m、0.5m、0m、－0.5m及－1.5m等深浅不同的尾水情况。将各种试验组合情况下的坑底诸测点所测得的时均压力最低值集中列入表5。

数据表明：空蚀坑加深之后，坑底时均压力增大了，因而可以认为进一步的空蚀破坏过程将减缓。这项试验还表明：在一定幅度内的尾水增升或降落，能极其敏感地影响到坑底的时均压力值的相应升降（例如：①将标准尾水位降低0.5m，趾墩后护坦上的时均压力最低值，由2.05m降至0.60m；时均压力最低值的下降幅度为尾水下降幅度的2.9倍；②将标准尾水位增升0.5m，趾墩后护坦上的时均压力最低值由2.05m升至3.20m，时均压力增升幅度也达水位变幅的2.3倍），当然，尾水更进一步增减之后，这种影响迅速衰减下来。

在水力学模型试验中，多年习惯用时均压力最低值或空穴指数等粗略地判断建筑物界壁抗空蚀的特性；按这种判断方式由试验成果可以看出，增深尾水可以有效地减小空蚀坑的破坏深度（例如：把标准尾水增深1.1～1.6m，则护坦上的时均压力最低值将增大到和坑深0.8～1.2m时的坑底时均压力最低值相当；反之，降低尾水0.5m，则护坦上的时均压力最低值将随而降低，只是当在此尾水下空蚀坑深达到0.6m左右时其坑底的时均压力最低才大体与标准尾水位时的护坦时均压力最低值相当）。尽管这种判断方式是权宜的，不精确的，但能大体上反映出总的规律和趋势。

陆水蒲圻主溢流坝后趾墩护坦空蚀坑的实际最大深度达1.3m。若按图上曲线，1.3m深的坑底时均压力最低值达5.2m，假设尾水能增深2m，则趾墩后的护坦上的时均压力当高于5.2m护坦空蚀的危险将显著减轻。

这项试验从水力学的角度反映了空蚀坑加深之后空蚀破坏逐渐减弱的过程，也提示了尾水深浅对护坦空蚀的一定影响。但是影响到消力池安全的因素十分复杂，不应仅就水力学条件一项草率地得出空蚀抗“无需处理可以自行发展达到稳定”的结论。